“多元聯結”的數學深度學習

劉中兵

【摘 要】 在數學教學中，教師要注重數學知識內容之間的橫向貫通、縱向構建以及多元實踐。在“多元聯結”的數學背景下，數學知識之間的聯系將會更加密切，有助于學生數學核心素養的提升。

【關鍵詞】 小學數學;課堂教學;多元聯結;深度學習

數學是一門抽象性、邏輯性很強的學科，數學知識內容之間存在著密切的聯系。隨著新課改的深入實施，學生的數學學習方式也發生了很大改變，他們接受知識的過程不再是“單一構建”，而是逐步走向了“多元聯結”。基于“多元聯結”的數學學習不僅可以促進數學知識的橫向、縱向構建，而且還可以幫助學生重建數學學習的內在秩序，讓學生的數學學習真正走向深度。那么基于“多元聯結”的小學數學教學應該如何實施呢？

一、注重對數學知識的縱向構建。

問題是數學的心臟，也是學生數學深度學習的動力引擎。在數學教學中，教師要善于通過恰當的問題情境創設來引發學生的認知沖突，促進學生的數學思考。需要注意的是，教師在問題的設置上要依據學情，讓問題的設計緊扣學生的“最近發展區”，這樣才能真正讓學生經歷數學知識的形成過程，驅動學生對數學知識的縱向構建。

如在《商中間有0的除法》的教學中，教師提出這樣一個問題：306名學生跳團體操，每3人為1小組，一共可以分成多少個小組？這部分內容是在學生學習三位數除以一位數，商是兩位數或者三位數的基礎上進行的，教學的關鍵是讓學生理解商中間有0的除法的算法算理。教學時教師可以讓學生先用自己的方法進行計算，有學生認為在計算“306÷3”的時候，因為306里面有3個百，6個一，用3個百除以3就是1百，6個1除以3等于2，100加2等于102。在學生發表自己想法的基礎上，教師繼續追問：在用除法算式的時候，商的中間為什么要寫0？從而使學生明白0在商的中間起著占位的作用。如此教學，學生印象深刻，學習效果顯著。

在數學教學中，根據學習內容的特點進行恰當的問題設計可以有效激發學生的興趣，在這個探究學習的過程中，學生依據自己的學習經驗進行分析，得出結論，促進了數學知識的縱向構建，起到了顯著的教學效果。

二、注重對數學知識的橫向貫通。

所謂“類化”就是指學生在解決數學問題的過程中，教師能夠幫助學生把同類問題整合在一起，并引領學生就這些問題進行遷移、比較、聯想等等，促進學生數學知識的橫向貫通，這樣教學可以幫助學生感受到同類數學問題的基本原理，并從中感受到數學的魅力。

如在《認識比》的教學中，教師可以先借助課件為學生展示如下圖形：讓學生結合圖形說一說這些圖形中的比是多少，并寫下來：（1∶1）（1∶2）（1∶3）（1∶4）（1∶5）……

這樣設計的目的是讓學生在觀察中能夠把抽象的比與直觀的份數有機地結合在一起。當學生對這種圖形的比有了一定的了解與認知之后，教師還可以把圖形中的顏色改為三種顏色（如圖），并讓學生說說這些圖形中的比是多少，這樣幫助學生把圖形中的比由2種顏色順利遷移為3種顏色。在這些量比的認識中，從1∶1到1∶2∶3，拓展了學生的認知，幫助學生建立了除法、分數以及比之間的立體關聯，幫助學生實現了由“過程”到“對象”的轉換。在此基礎上教師還可以讓學生說說生活中的比，比如混凝土中水泥、黃沙、石子的比是多少等等，這樣不僅可以深化學生的認知，而且還可以讓學生從中感受到比的意義與價值，真正感受到“比”之于分數在表現形式上的優越性，也就是說能夠把多個量之間的關系一目了然地呈現出來。這種能夠把多種量之間的關系直觀呈現出來的方式具有分數、除法等不可替代的優越性。

在“認識比”的教學中，除了讓學生能夠就同類量的比進行延伸拓展之外，教師還要幫助學生從同類量的比過渡到不同類量的比，使學生對比的本質屬性了解得更加深刻透徹。這就是類化聯結在學生深度學習之中的優勢。

三、注重對數學知識的多元實踐。

在小學數學教學中，學生解決數學問題的過程也是學生綜合運用知識的過程。因此，教師要注重從知識之間簡單的聯系入手幫助學生找到更為豐富的數學聯系，以避免學生所學總是停留在一個水平線上，而是真正走向知識的深度。

如在教學《解決問題——轉化的策略》這部分數學內容的時候，在計算“”這個式子的時候，幾乎所有同學在計算的時候都是用通分的方法來解決，在通分的時候很容易出現各種錯誤現象，那么有沒有一種好方法呢？依據分數的特點，教師可以引領學生把這道習題轉化為直觀的圖形來解決，以一個大正方形作為“單位1”，再分別畫出它的、、，等等，然后再進行計算，學生將會感到輕松許多。

在數學解決問題教學中，教師要注重對學生所學數學知識的統籌安排、前后兼顧，靈活運用等等，以幫助學生實現數學內容之間的融會貫通，從而使學生對數學知識內容的認知從膚淺走向深刻，并能夠全方位，多角度思考問題，真正讓學生的數學學習走向深度。

總之，在小學數學教學中實施“多元聯結”策略可以有效避免教師照本宣科、孤立教學現象的產生，而是可以有效促進學生數學知識的橫向、縱向發展，讓學生的數學學習真正走向深度的一種有效學習方式，作為一名教師，要注重數學知識之間的多元聯結，以實現學生數學知識與智力，知識與能力發展的全面提升。