古籍拍賣順序與成交價格的關系研究

戴志明/文

一、引言

對拍賣的相關研究中，拍品成交價格及實現的收益受到了較多關注，拍賣中的一種現象，即所謂的“價格反常下降”吸引了學者的興趣。Ashenfelter（1989）較早通過觀測相同酒先后拍賣的成交價格，發現盡管成交價保持不變的情形更為常見，但較后拍賣的酒出現價格下跌而不是上漲的現象卻相當明顯。之后，不少學者相繼在各種不同類型拍品的拍賣中觀察到了價格反常現象。Beggs&Graddy（1997）發現在藝術品拍賣中的價格反常下降現象，隨著拍賣的進行，相對于售前專家的估價，最終競價隨之下降。Campos&Barbosa（2008）在考察拉丁美洲藝術品拍賣時也發現此類現象。Seckin&Atukeren（2012）則考察了在土耳其拍賣藝術品的拍賣績效及相關影響因素，證實了在不同拍賣位置的拍品成交價格及成交概率的差異，以處于中間位置進行拍賣的拍品為基準，在最后10%位置處進行拍賣的拍品成交價顯著更低。一些學者嘗試解釋拍賣中的價格反常現象，比如，Ginsburgh（1998）觀察到了酒拍賣中的價格下降現象，認為是使用非最佳出價策略的委托競買人（absentee bidders）導致了價格下降。朱苗繪、秦開大（2016）利用花卉拍賣市場的交易數據研究了荷式序貫拍賣中的價格反常現象，結果表明贏標者策略性行為能夠對價格趨勢產生影響。雖然相對較多的實證研究發現拍賣中價格下降的現象，但也有些研究發現了價格上升的情況，如Jones et al.（1996）發現了在羊毛拍賣中的價格上升現象，而Deltas&Kosmopoulou（2004）則是在書籍拍賣中發現價格上升的現象。對早期的價格反常現象實證研究文獻以及嘗試對價格變化作出解釋的理論研究文獻，Ashenfelter&Graddy（2003）做了較為全面的文獻調查。

上述文獻表明，不同類型拍品拍賣中可能出現的價格反常變化不盡相同，這引起了我們的思考，那些還未被學術界關注的其他類型拍品在整個拍賣過程中拍賣價格是否會發生變化？如果存在價格變化的現象，價格是上升還是下降的？為此，本文利用中國的古籍拍賣數據，實證研究古籍拍賣中拍賣順序與成交價格之間的關系。

二、模型構建和數據

（一）模型構建

本文研究古籍拍賣中拍賣順序與成交價格之間的關系。參考Fedderke&Li（2019）構建了如下模型：

log（Pi）為拍品成交價格的自然對數，Xk代表了古籍的相關特征和拍賣季節等一系列控制變量，Zt為表明拍品拍賣年份的虛擬變量，當拍品在年份t中進行拍賣時取為1，否則為0，vi則為隨機誤差項。LotOrderi指代拍品拍賣的順序或者其所處的拍賣位置，參考相關文獻，其定義為在一場具有N個lot號的拍賣中（包含成交和未成交拍品）第i個lot號所處的相對位置，即第i個lot號拍品其位置為i/N。

（二）數據來源及描述

本文所使用的古籍拍賣數據來源于中國嘉德國際拍賣有限公司。中國嘉德拍賣公司是全球著名的大型拍賣公司，2019年藝術品拍賣總成交額排在世界第4位。嘉德是在中國大陸首先舉行古籍善本專場拍賣的拍賣公司，從1994年秋季拍賣會開始持續至今。本文從中國嘉德拍賣公司官網收集了1994至2018年春秋拍賣會古籍拍賣專場的5000條拍賣數據，利用其中的成交樣本進行研究。除了1994及1996年分別缺失春季和秋季的古籍拍賣數據，以及因2016年秋季拍賣會中缺少冊數信息而沒有包含這部分數據，其余年份每年均有春秋兩季拍賣會，獲得的數據共分布于47場春季和秋季古籍拍賣專場中，從嘉德拍賣公司公開的春秋季拍賣會古籍善本專場拍賣結果看，各專場拍賣都是一天之內完成。2010年秋拍及之后的古籍專場拍賣都是在早上或者下午的單個場次進行拍賣，其中拍品數量最多的是2017年的秋季古籍專場拍賣會，達到365件，而在2010年之前的各拍賣場次拍品數量從73到422不等。參考Beggs&Graddy（1997）對拍賣場次的歸類方法，即使2010年秋拍之前的古籍專場拍賣中有個別不是單個場次完成，本文也將其合并為一個拍賣場次。雖然嘉德公司拍賣的古籍大類拍品細分包含了碑帖、信札手稿等，為獲得更勻質的數據，本文使用的數據集中于典型的古籍拍品，即嘉德公司官網拍品查詢選項中的“古籍”大類下的“古籍”細類拍品，剔除掉一些因信息缺失或因拍品特征分類未納入研究的數據，為表述方便，下文中所稱的“古籍”均指這一類拍品。由于在古籍善本專場拍賣中通常還有其他類型拍品如碑帖一同進行拍賣，在不同的專場拍賣中系列古籍拍品的起始及結束位置存在差異，以本文所使用的數據中2018年春季拍賣中拍賣場次“古籍善本 金石碑帖”為例，其lot號從2101開始至2346號，而古籍拍品則位于2191至2333號之間。本文收集的古籍拍品公開的相關信息包括：售前估價均值（Estimate）、成交價格（Price）、古籍創作年代、版本、紙張材質、是否有被相關書籍著錄、是否具有題跋或鈐印、是否曾被收藏、是否有拍品提要、冊數以及拍賣季節和年份。本文在數據分類處理上考慮了拍品類型的實際情況且參考了張奧蕾（2017）對古籍的樣本分類方法。

表1 變量描述和統計

表1給出了本文研究變量的統計描述，成交樣本總共有2832個觀測。實證時成交價格及估價均以1994年為基年用居民消費價格指數作平減處理且取自然對數值。表1最后幾行變量中版本、創作年代、紙張材質以及拍賣年份均包含了多個細分特征，具體版本可細分為刻本、寫本、印本、稿本、抄本、寫繪本、活字本、套印本，其中刻本數量最多，占比68%；而創作年代細分為宋代、元代、明代、清代、民國以及近現代，創作于清代的古籍最多，占比約61%，明代拍品數量次之；紙張材質則細分為麻紙、皮紙（樹皮紙）、竹紙、一般紙本以及其他紙（不適合歸類為以上四種材質的特殊材質），其中約87%的古籍材質為一般紙本。

三、實證結果及分析

實證結果如表2所示，本文分別將成交價格、估價均值與拍品的拍賣位置進行回歸，如模型（1）至（3）所示。各模型中控制變量包含古籍的一系列特征如鈐印、題跋、著錄、舊藏、冊數、古籍版本、創作年代、紙張材質，以及表明拍品是否具有提要信息的虛擬變量“描述”和拍賣季節，另外也加入了年份虛擬變量，在模型（3）中進一步控制了估價均值。

模型（1）考察的是拍賣順序與成交價格的關系，其中對三個多水平的虛擬變量即古籍版本、創作年代和材質分別進行了聯合Wald檢驗。在考察拍賣價格反常現象的相關研究中，較多的研究發現價格下降的現象，但從本文模型（1）的估計結果看，就成功出售的古籍樣本而言，并沒有發現其中價格反常下降的現象。相反，在控制了其他相關影響因素的情況下，結果表明拍賣順序與成交價格之間存在正相關關系，但并不顯著。在控制變量中，除了拍賣季節不顯著，其余變量皆對成交價格有顯著影響。模型（2）中被解釋變量為估價均值，觀察LotOrder的系數，在控制了其他變量的情況下，可見拍賣順序與估價存在顯著的正向關系，即較后位置拍賣的拍品的估價相對較高。模型（1）和（2）的結果與 Campos&Barbosa（2008）的研究發現相反，拍賣順序與成交價格和估價之間均呈現正相關關系，雖然模型（1）中LotOrder系數并不顯著。相對于估價的成交價格在整個拍賣過程中會不會有所變化呢？通過模型（3），本文進一步研究在控制估價的情況下拍賣順序與成交價格的關系，結果與Beggs&Graddy（1997）的發現相似，此時拍賣順序與成交價格呈現顯著的負相關關系。

表2 變量描述和統計

值得注意的是，表2中的3個模型只控制拍賣季節和年份虛擬變量而不考察其他控制變量時，其中，模型（3）依然會控制估價，此時模型（1）中 LotOrder系數為 -0.123，模型（2）中此系數則為正的0.036，但都在10%的水平上不顯著，而模型（3）中此系數則為-0.156，且在0.1%的水平上顯著。在此基礎上對各模型分別再加入三個大類變量（版本、年代、材質）或剩余的其他控制變量考察時，可以發現模型（1）的穩健性較差，而模型（3）的結果最為穩健——在控制了估價的情況下，拍賣順序與成交價格之間的負向關系始終是顯著的。此外，當拍品的拍賣位置是僅使用成交樣本計算得出時，對此拍賣位置與成交價格、估價之間關系的考察結果也與表2中的3個回歸模型結果相似，只不過對模型（1）而言，利用成交樣本計算出來的拍賣位置的回歸系數變得顯著，但只在10%的水平上顯著。綜上所述，在古籍拍賣中，拍品的拍賣順序與拍賣價格和估價確實存在一定的關系，從實證結果看，拍賣順序與拍品估價之間的關系是明朗的，而拍賣順序與成交價格之間關系則依模型中有無控制估價而不同。

四、結語

已有的關于價格反常現象的研究得出的結果不盡相同，本文豐富了這類文獻，實證結果顯示，在控制了古籍拍品特征等因素的情況下，于較后位置拍賣的拍品的估價相對較高。拍品拍賣順序與成交價格存在正向關系，但對回歸系數的假設檢驗表明這種關系并不顯著。參考Beggs&Graddy（1997）在模型中進一步控制拍品的估價時，拍賣順序與成交價格之間則存在顯著的負向關系，即在拍賣過程中，相對于估價的成交價格隨著拍賣進行而下降。這種現象啟發我們思考拍賣位置與拍賣成交概率的關系，即較后進行拍賣的拍品是否會有相對低的成交概率，解答這個問題需要進一步的研究。