淺析數學教學中美育的滲透

劉思童

摘? ?要：為了讓學生在學習過程中認知、發現、欣賞數學中的美，激發出學生對數學的求知欲，本文將從數學知識的應用、良好的學習情境、教學技巧、數學與文學藝術的關系等方面，展現數學的對稱美、簡潔美、和諧美、創造美、奇異美和藝術美，使學生在學習數學的過程中，感受到美的熏陶，深刻理解數學知識，啟發數學思維，發覺數學之美。

關鍵詞：數學教學? 美育? 滲透

1? 美育的意義和必要性

有一種說法，將美育分為廣義美育和狹義美育。從廣義的角度上講，美育指的是一個人的人生境界所達到的最高標準，它是指一種新感性的建立。并且美育關系到一個人如何去建構和追求自己的人生。從狹義的角度上講，美育指的是藝術教育，也就是學生通過對文藝理論的學習和文學作品的鑒賞，來提高自身對藝術美的理解、感受和評價的能力。狹義的學校美育是指對舞蹈、音樂、繪畫等藝術相關的課程進行教育，它只是針對教師教學的美育卻忽視了學科之間的互動性，這就不能實現美育的真正目的。現在學校中的美育主要通過社會美、藝術美、自然美等對學生進行滲透，成為學校教育中必不可少的一部分。因此，在數學教學過程中，不應僅僅局限于向學生傳授知識，而是要培養學生發現數學中蘊含的美，加強對學生的思想政治教育，促進學生能力的發展和實施。心理學研究曾表明：思維的動因之一是興趣，如果沒有絲毫興趣的進行強制性學習，就會扼殺一個學生的求真欲望。而對學生進行美育的滲透，則恰好能夠解決學生學習數學時缺乏興趣的問題，從而改變學生對數學枯燥乏味的認知，因此在數學教學過程中對美育的滲透是十分必要的。

2? 美育在數學教學中的滲透方式

2.1 運用數學學科知識的特點滲透美育

美是數學本身所具備的，它主要分為兩個方面，一是內涵美，包括邏輯美、抽象美和思維美。一直以來，數學都是以一種抽象的形式存在，不易理解。有些人說數學很無聊，因為它只有一些概念和公式，并沒有感情色彩。然而事實上，數學的概念和公式是由同一類事物的共同基本特征和屬性衍生出的。數學能夠以最清晰、最簡單的方式總結出豐富的內容，不僅僅是演繹過程美，而且結果更加美。就像著名的哥尼斯堡七橋問題，歐拉就巧妙地將復雜的七橋問題轉化成，能否一筆不重復畫出，過七個點的圖形的數學問題。使復雜的實際問題簡明扼要的概括成數學問題。因此在數學教學過程中，教會學生正確的運用簡潔美，在解決問題時能夠事半功倍。

二是形式美，他包括整齊美、對稱美、簡單美。它主要蘊含在數學教材中。數學美是客觀世界的真實反映。自然界本身是有規律的、對稱的。因此，反映到數學知識特點上就是對稱美和規律美。例如，自然界中美麗的倒影、蜻蜓的翅膀、雪花等等，這些在數學中就體現為點對稱、線對稱與面對稱。在數學中也有這樣的例子，比如，三角形的垂直平分線問題，折疊問題，楊輝三角（圖1）等都體現了數學的對稱美。

當然，在生活中也會存在一些不對稱的事物，例如胡夫金字塔、巴特農神殿等。這些由于存在著某種特定的比例關系——黃金分割，也同樣存在著美，體現出數學的和諧美。

2.2 運用教學技巧創設問題情景滲透美育

既然數學中存在這么多的美，為何學生們還是覺得數學如此枯燥呢？這是因為美的因素雖然蘊含在數學教材中，但是由于布局不夠緊湊，致使學生難以發現其中的美。蘇霍姆林斯基曾說過“自然界中存在許多美的事物，如果不事先指給孩子們看，講給孩子們聽，孩子們自己是不會留意的。”因此在數學教學的過程中，教師要充分利用教學設施、運用教學技巧向學生們展現數學美在何處，引導學生欣賞美、發現美和創造美。

孔子曰“知之者不如好之者，好之者不如樂知者。”興趣是最好的老師，在數學教學過程中更應如此，教師要充分調動學生的積極性。針對中學生現階段的心理和生理特點，在教授知識前，適當的引入與課程相關知識的應用或知識的產生背景，創設美的教學情境。例如在學習幾何知識前，向學生展示兩尊格魯吉亞的雕像，運用簡單的線條構造出了體態優美的男女主角，在惋惜世間多少悲情故事被迫分離的同時，將數學的幾何構造美展現給學生，體現數學的精妙之處。亦或是在講解函數之前，向同學們講笛卡爾與克莉絲汀公主凄美的愛情故事，從而向同學們普及心形線的由來，展現出數學解析幾何的圖形美，表達出數學“有情有義”的一面，體現出數學的人文美，激發學生的求知欲，突破學生對于數學無趣的思維定式。

采用一題多變的方式，發散學生思維，尋找到最優解。用數學的奇異美、創造美來影響學生，從而提高學生分析問題解決問題的能力。例如在解決平方根問題時：

當學生對數學的創造美、奇異美感受最為強烈的時候，也就是思維最活躍的時候，這時一旦有新的解題方法，同學們就會感受到數學所帶來的成就感，體驗到學習數學的樂趣。正是數學奇異美的存在，既發可以散學生的思維，又能激發同學們對數學的學習熱情。

2.3 運用數學與文學藝術之間的互動滲透美育

數學看似與文學藝術風馬牛不相及，但是數學本質上與文學藝術卻具有著奇妙的共同點。數學所體現出來的藝術美主要表現為兩方面，一方面是數學與音樂之間的互動，另一方面是數學與繪畫的互動。眾所周知，數學是客觀事物在進行邏輯思考和高度抽象的產物，然而音樂則是一種情感在于聲音方面的外化，“冷”的數學與“熱”的音樂之間有什么必要聯系嗎？答案自然是肯定的，可以說音樂與數學之間是互為促進的。比如世界著名的鋼琴家、作曲家肖邦先生就十分注意樂曲中的數學規律、結構和形式。一位研究肖邦音樂的專家曾說，肖邦先生的音樂成果具有著樂譜語言的數學特征值得學習。由此可見音樂與數學是相輔相成的關系。一位中國繪畫大師曾說：“數學家和藝術家有著相同的求真精神，研究學科以數學為基礎，研究美術以素描為基礎而素描是以透視（數學）為基礎”。現代計算機技術的發展如此之快，與藝術和數學的相互促進有著密不可分的關系。20世紀80年代初，數學公式的美學價值被曼德爾布羅夫發現，是曼德爾布羅夫打開了數學藝術寶庫的大門，使像我們一樣的普通人也有幸看到了數學之美。

3? 數學教學中美育的價值

（1）數學領域的美育與文學藝術一樣，都具有潛在的思想教育功能。其主要目的是通過情感教育，使學生敞開心扉，應用自己的知識、情感去構建一個客觀世界的真善美，引起精神的升華，心靈的美化，情感的凈化。笛卡爾--分析幾何的奠基人，他的成功歸功于他的發散思維，善于自我反思和創新。因此，在數學教學方面，對于用特殊方法解決問題的學生，應該及時給予表揚增強其自信、鼓勵個性發展。

（2）發展能力和智力的關鍵是思想的發展。在數學教學中，不能僅僅依靠邏輯標準和實用標準來評價數學問題的解決是否恰當，還需要有審美標準。若答案不符合數學美的標準，那么就需要按照數學美的規律改進。在改進的過程中不僅可以促進其數學思維活動，使靈感與邏輯思維融為一體，還可以促進其智力的充分發展。

（3）在教學中，要根據數學美的內涵，使學生充分掌握數學知識點之間的關系，使數學知識系統化。不僅能夠減輕學生的學習負擔，提高學習效率，還能啟發學生深化思維，促進對數學知識的深刻理解。

4? 結語

在教學過程中，教師應該時刻以數學的審美方式，去熏陶和培養學生的美感。但是數學美感的滲透過程是漫長的，需要長期的努力和堅持。數學教師應不斷加強對數學美的探索和發現，只有自身真切感受過數學美所帶來的喜悅，才會在教學中應用正確的方法來引導學生。

參考文獻

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