初中數學整式運算中常見錯誤分析與對策

孫貴英

【摘 要】整式的乘除是代數運算所需要重視的重要內容，在整式乘除教學內容中，要結合學生在實際應用中的逆運算角度進行有效的研究，以解決學生在解題中出錯率偏高的問題，并對學生解題出錯率較高的問題進行有效的解決。為提升學生在數學方面的學習興趣，保障初中數學整式運算教學效果，本文對于學生在整式乘除運算應用中的錯誤，進行了有效的原因查找，并對原因進行有效的歸納總結和分析，得出解決這一原因問題的直接教學方面對策。

【關鍵詞】初中;數學;整式;問題

一、確定合理的教學目標，提高逆運算應用的重視程度

課堂教學活動是教學目標得以實現的重要內容，教學目標需要進行清晰明確的制定，并對教學環節進行相應的有效性研究，以對教學效果進行最終的實現。因此教學目標的合理規劃是教學工作的首要問題，如果教學目標設置存在不合理性，就會對整體教學過程造成一定的影響，教師需要對教學目標的重要價值進行充分的認識，并在把握教材內容的基礎上，結合教學大綱進行有效的深入性分析，以學生為教學主體對學生的知識水平體系建設進行注重。整式乘除自身具有較高的內容復雜性和繁瑣性，相應的數學題量偏多，要求學生具有良好的數學運算能力，在命運算上也需要對學生的要求進行了提升。所以在具體教學中，教師需要對學生的參與性和記憶性進行有效引導，提高學生的自主學習性，進而對學生在解題中獲得的成就感進行提高。以增強學生面對數學的，興趣，教學質量的把控，并有效降低學生在解題中的時間。

二、熟練掌握法則公式的同時，注意添加公式的逆用教法

通過調查發現，學生在公式逆運算應用中需要進行正面的引導，正向應用為實施基礎，注重公式逆運算的實際解題能力。所以教師在教學中在做好公式正向應用的基礎上，一定要重視公式的逆用教法，在實際學習過程中，學生的視覺感官要大于聽覺，因此教師在指導學生公式逆運算應用中，不僅僅要重視語言表達，更要重視在黑板上書寫逆運算公式，做到視覺聽覺的統一性，比如在冪的乘法的逆運算中，教師要表達出“當冪的指數之間相乘時，變成冪運算要乘方”，并且這種視覺聽覺共同的方式要反復。

三、重視逆運算的首次應用錯誤，倡導學生自主究錯反思

（一）合理優化階段性小結，構建逆運算知識體系

學生在對新知識進行有效學習后，需要進行分階段的有效總結，為下階段的學習進行有效的復習基礎構建，并在逆運算法則與相應數學法則上進行有效的融合。但是有的復習課往往是新授課的重復，學生知識面沒有拓展，學生的逆運算應用能力沒有提高，課堂效果大打折扣，所以只有讓學生的知識系統得到補充、應用能力再提高才是復習課的重中之重。首先，再構知識網絡，重建知識系統。學生階段性復習的成果不能通過片面性的網絡構建進行認識，要以樹狀網絡結構的認識模式進行數學運算大系統的構建。在整個樹狀模型的大系統中對相應的數學知識進行類比、探究、歸納，并在相應的逆運算法則和數學法則中進行有效的融會貫通，以提高對數學知識的認識重要性。并對知識的新資源開發性進行有效的開拓，從而最終建立嚴謹的知識體系，發現知識蘊含的新規律，并且對知識不斷進行創新發現達到溫故而知新的目的，階段性的小結復習課需要對新授課內容進行有效探索，在形式角度上對分階段小結設計的內容進行鮮明特征的保障。學生經常因為復習的知識重復而感到毫無興趣，所以設計過程要竭力減少重復和再探知新，有助于保證學生的學習積極性，進一步認清法則運算的本質特征，有效整合更全面的知識系統，掌握恰當的學習方法，培養良好的學習習慣。第三，把握復習切點，形成知識絡印。復習設計要在新授課的基礎上，展開了有價值的知識探究、方法的思考。具體來說，整合了前面有理數運算和整式的加減等數學運算，運用特殊到一般，形象到具體的數學方法，讓學生形成了新的知識生長點，知識點之間緊緊相連，逐步完成知識的轉換與結網，加深了對知識理解能力。

（二）要重視逆運算公式的引入與檢驗環節，關注數學思想的滲透

教師需要在教學各環節中對公式法則的引入價值進行有效研究，從學生在新知識的結構體系建立中進行相應指導。結合教師的相應問卷調查可以得出，大部分教師認為講解法則或者公式的引入和推導過程是很重要的，其重要性在于可以促進學生的理解記憶，可以促進學生正確的應用，但是忽略了在導入和推導公式的過程中的數學思想。

教師在相應總結講評中對學生提出的問題進行有效解答，并在平方差等形式以及相應文字描述中進行有效的講解，讓學生積極主動的進行推導，其學生自主性的數學推導比教師在黑板上進行推導講解更具有效果。學生可以對公式的本質進行一定的認識，對其中變化特點進行有效的推導思維建立，在推導的過程中，最終實現學生對數學知識思想體系的構建。讓數學思想方法可以融匯到學生日常解題中來，并起到舉一反三的價值和作用，并起到舉一反三的價值和作用最終實現學生數學學習水平提升的目。

四、結語

《整式的乘除》是初一年級下學期的內容，是繼上冊學習了《有理數的運算》《整式的加減》之后進行的，也是后續學習分式、方程、函數的重要基礎。在這個特殊的年齡階段，學生從數到式的認知本來就很困難，在《整式的乘除》本章內容學習中法則逆運算的應用更是讓給學生造成很大的障礙，學生在花費很大精力和時間之后，取得的效果也不明顯，整式的乘除因為法則逆運算成了一道分水嶺，導致部分學生對數學喪失信心，學習動力和學習成績也是一落千丈，所以研究整式乘除逆運算的應用就顯得尤為重要。

參考文獻：

[1]張成強.初中數學整式運算中常見錯誤分析與對策[J/OL].學周刊，2020（06）[2020-01-19].

[2]李嵐.初中學生整式運算的常見錯誤及對策[J].中國教師，2018（S1）.