探討初中數學教學中如何滲透數學思想方法

湯國翠

【摘?要】初中數學是學生數學素養培育的黃金時期，如何在教學中加強對學生綜合素養的培養是對初中數學教師教學技能的重要考驗，而數學思想作為學生數學學習的重要技能之一，是提升學生數學學習效率和數學學習能力的關鍵所在。初中數學思想的教學應圍繞學生的學習特點和學習內容充分展開，在提升學生學習能力的基礎上不斷加強學生的核心素養。在此，僅以本文結合初中數學思想對學生學習的重要性入手和大家淺談下如何在教學中滲透數學思想。

【關鍵詞】初中數學;數學思想;培養策略

初中數學是培養學生思維能力，提高學生數學素養的重要學科，而數學思想是學生學習的基礎前提，對于學生數學學習興趣激發、積極性調動等有著良好的教育意義。結合初中數學教學內容來看，初中數學思想主要包括數形結合、數學模型、學習興趣、逆向思維等，對此數學教師在教學中應積極進行教學模式創新，滲透數學思想。

一、數學思想對學生學習的重要性

（一）激發學生的學習興趣

數學思想是多元化學習方法的綜合學習思路，是學生解答習題、探究學習知識的引導風向標，在初中數學教學中滲透教學思想可以有效激發學生的學習興趣，提高學生數學學習的熱情和積極性。首先，學生基于單調枯燥的學習內容，相對容易產生學習疲勞，而數學思想將學習內容流程化、系統化，從思維角度可以幫助學生理清學習的思路，提高學生學習的自信心。其次，數學思想下的數學學習思維具有多角度、廣維度的特點，對于學生的學習能力提升具有重要的引導意義。因此，在初中數學教學中不斷滲透數學思想可以幫助學生進一步理解數學的專業用語，提高學生對數學學習的自信心和興趣。

（二）可以激發學生的靈活學習思維

學習思維是學生數學學習的重要素養之一，對于邏輯性較強的數學學習，若學生能站在理性的思維角度進行問題剖析和解答，則取得的學習成果將會非常理想化。結合目前初中的數學教學內容來看，數學思想主要圍繞數形結合、數學模型、數學逆向思維、數學知識靈活運用等展開，而以上的數學思想是鍛煉學生靈活學習思維的主要途徑。例如，數學模型，教師在數學教學中通過基礎的數學用語和數學公式可以建立學生的數學模型觀，進而在解答題目中引導學生學會將題目的相關條件代入數學模型中進行解答和數學原理驗證。通過模型代入和建立一方面可以加強學生對基礎知識的掌握，另一方面可以加強學生對數學建模的理解和運用，培養學生養成靈活思辨的學習意識。

（三）可以提高學生的數學學習能力

數學學習思想是學生學習能力培養的主要途徑，在初中數學教學中滲入數學學習思想教學，可以幫助學生進一步養成自主學習的良好習慣，提升自我的數學學習能力。首先，數學思想是學生學習知識和運用知識的重要思維條理，可以幫助學生養成舉一反三、靈活運用知識的思維視角;其次，數學學習思想是學生在課下等自主學習和知識探究中的學習指導參照，如學生在課上的學習中通過教師的數學思想滲透，可以在課下的自主學習中模仿教師的思路進行新知識的預習和課上學習內容的復習，久而久之養成良好的學習習慣和自主學習的學習能力。

二、在初中數學教學中滲透數學思想的相關策略

（一）激發學生的數學學習興趣

學習興趣是學生數學學習的基礎和前提，是引導學生主動進行學習研究的主觀因素之一，因此，在初中數學教學中，教師要善于結合學生的學習興趣和學習需求，創新教學情境，激發學生的學習興趣，提高學生對數學學習重要性的認知。例如，在人教版初一數學《幾何》一單元的教學中關于幾何的起源，我們可以結合歷史發展進行故事教學，激發學生的數學學習興趣。幾何學起源于古埃及河床治理中對土地的測量，因為當時人們無法對洪水淹沒的土地進行精準測量，所以人們選擇用幾何學進行標記來丈量土地，隨著人們對各種幾何圖形的掌握和理解，最終由歐幾里得編撰了《幾何原本》，幾何學正式問世。將數學教學和歷史等趣味故事進行結合，展開知識教學引導一方面可以激發學生的數學學習興趣，另一方面可以提升學生數學學習的積極性，除了以上教學方法外，我們還可以結合多媒體教學等方式創新教學情境，激發學生的數學學習熱情。加強對學生數學學習興趣的培養，可以有效引導學生主動參與到數學的學習探究中，進而加強對學生的針對性教育，幫助學生提升數學認知，展開對學生數學學習思想的培育。激發學生的學習興趣，滲透數學思想的教學，我們還可以結合多媒體教學、小組互動合作教學、課下實踐教學等加強對學生數學學習興趣的激發，加強對學生數學思想的引導和鋪墊[1]。

（二）培養學生的數學模型思想

數學模型思想是學生數學學習的重要基本素養之一，主要是指學生基于對數學知識、用語、概念、公式等的掌握，在實際的數學演算中可以熟練運用相關知識進行數學習題解答。數學模型思想對學生數學學習有著重要的意義，一方面其可以培養學生養成良好的數學學習思維和學習習慣，另一方面對于學生的數學知識運用能力培育等具有重要的引導作用，是提升學生綜合學習素養的重要途徑之一，因此，初中數學教師在教學中要善于結合教材的內容，加強對學生數學模型思想的滲透教育。例如，在人教版初中數學教學中，數學模型的思想在很多學習內容中都有涉及，如幾何學、方程式、坐標系等，在此以方程式教學為主，探討下在教學中如何滲透數學模型思想：

試題內容如下：“爸爸鞋碼為42碼，腳長26厘米、媽媽穿39碼鞋，腳長24.5厘米、小明穿41碼鞋，請問小明的腳長為多少厘米？”此題目中我們首先應明確題目中的已知條件和未知

條件的關系，此題中關于爸爸和媽媽的對應鞋碼數和腳長單位都已告知，而未知求解為小明的腳長單位數，所以已知和未知之間的關系為二元一次方程關系。其次，我們設立數學模型y=kx+b，將已知條件代入數模模型公式中得到，26=42k+b、24.5=39k+b，解得k=0.5、b=5，再將求得數字代入原始方程中得到y=0.5x+5，其中x為已知條件41，則求得y=25.5。結合數學模型思想引導學生學習將數學的已知條件和關系進行剖析，在剖析和知識運用中建立數學模型，通過運用相關條件解答題目等。數學模型思想是數學思想的重要組成部分，在數學建模與模型運用中既可以加強學生對知識的運用，同時還可以加深學生對知識的學習印象，幫助學生樹立學習自信心，提高學生的數學學習成績[2]。

（三）培養學生數形結合的數學思想

數形結合的教學思想是現代數學教學中的重要組成部分，主要是指教師在

教學中能夠根據教學內容運用“以形代數、以數化形”的教學方法將專業的教學知識簡化，進一步培養學生的靈活思維。數形結合法是解決數學問題的重要方法之一，體現了數量關系與空間形式是相互聯系和轉化的，將抽象的數式與具體的圖形相結合與轉化，把數量關系轉化為圖形或把圖形問題轉化為數量關系進行研究。在一定的條件下，將數與形進行巧妙轉化，以形助數，以數解形，化難為易，有時會起到事半功倍的效果。數形結合的教學思想主要分為：第一，以形助數：仔細觀察圖形的形狀、大小、位置關系，充分利用線段、面積與周長等數量關系將數轉化為形來求解;第二，以數解形：要先充分挖掘出圖形中的數量關系，使用代數式求解幾何問題，根據圖形建立方程或函數關系是常用的方法.

例如，習題“已知y=[x-1]+[x+2]+[x+3]+[x+4]，試求出y的最小值，并求出此時x的值”。此題目中從關系等式入手進行計算相對困難，因為已知條件中的數值相對抽象，所以此時我們應結合數形結合的教學思想，將數值轉化為圖形進行求解。首先我們要分析此題中的求解思想，即是讓我們借助數軸的絕對值意義進行求解，轉化可得y=[x-1]+[x-（-2）]+[x-（-3）]+[x-（-4）]，結合轉化公式和數軸可得出如圖1所示：

圖1

即求得x=-2或-3時，y值最小，最小值為6.除了在絕對值相關數學中可運用到數形結合的思想，如初中數學一元二次方程、函數值、幾何求解等相關知識中都涉及到數形結合的數學轉化思想，因此，可以說數形結合轉化思想是數學思想教育的重中之重[3]。

三、結語

數學思想是學生提高學習效率的重要途徑，同時也是教師提高學生學習素養、加強學生學習思維培育的重要教學策略，通過滲透數學思想教學，一方面可以提高學生的綜合學習素養，另一方面有助于學生數學學習思維和習慣的養成。首先我們結合學生的學習需求激發學生的學習興趣;其次我們在教學中應加強對學生數學模型、數形結合等學習思想的滲透教育。

參考文獻：

[1]張建雄.初中數學教學中如何滲透數學思想和數學方法[J].好家長，2018（17）.

[2]馮濤.初中數學教學中如何滲透數學思想方法[C].2019.

[3]彭文.初中數學教學中如何滲透數學思想方法策略[J].好家長，2019（20）.

[4]趙曉英.初中數學教學中數學思想和方法的滲透[J].學周刊，2014（04）.

[5]陳建國.初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略研究[J].亞太教育，2015（22）.