試論如何在初中數學教學中滲透數學思想和方法

黃志永

【摘要】目前，素質教育逐漸發展，我國數學教育者越來越重視數學的教學質量和教學水平，而如何向學生傳授數學思想從而提高教學質量水平成為教學關鍵。每門學科都有其獨特的規律和思想，只有讓學生了解并掌握數學思想才能培養他們自主學習的能力并將所學知識運用到實際生活中。本文將探討如何在初中數學教學中滲透數學思想。

【關鍵詞】初中教學? 數學思想? 方法

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）11-0110-01

引言

隨著教育改革不斷深入，教師在教學課堂不僅要提高學生計算能力，更要注重學生數學思維的建立，提高學生數學素養[1]。在人教版初中數學教育大綱中，函數與圖形所占篇幅較多，培養學生掌握多種數學思想可以更好提高學生解決此類問題的能力。數學是一門邏輯性較強的學科，而數學思想對于數學學習至關重要。在數學教學中滲透數學思想能很大程度上提高數學教學效率。

一、在初中數學教學中滲透數學思想的意義

（一）改革老舊數學學習觀念

多數學生只局限于數學知識的定義、定理，解決問題時生硬地套公式，這樣解題速度固然高，但在一些相對復雜或陌生的題目中，學生難免沒有頭緒。因此，要改變學生的現狀，靈活運用數學思想有效利用知識點解決問題，首先要讓學生知道定義及定理的產生過程，只有深刻意識到知識的產生，才能夠順理成章地運用知識到實際問題中去。

（二）提高學生數學學習效率

學生要在解題過程中迅速找到相對應的知識點，建立數學思想，首先要對知識的產生了解透徹。在數學教學中，教師應注重培養學生對定義及定理的探索，總結和歸納。在公式學習之前，有必要普及知識的背景，讓學生參與公式推斷過程并開拓思維延展知識應用范圍[2]。

二、在數學教學中滲透數學思想的方法

（一）教學過程中提高學生運用數學思想的意識

在對學生進行有理數的概念和運算教學中，涉及到“相反數到原點的距離相等”、“在數軸上兩點間的距離即這兩數差的絕對值”、“相反數的絕對值、偶次方相等”等相關性質，以及用字母代替數的代數方法，可能會使有理數的相關運算出現答案的不唯一性，因此要求學生必須掌握分類討論的思想，對有理數進行分類討論，分類討論思想過程可以幫助學生在復雜的知識體系里迅速掌握其規律。這種分類思考，逐步解題的方法稱之為分類討論。在有理數學習中運用分類討論的數學思想會讓學生更牢固地掌握知識點，并使學生在今后的學習中更加得心應手地運用這種數學思想。

（二）在解題過程中引導學生運用數學思想解題

數形結合思想是一種非常直觀的數學思想方法。數與形是數學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。中學數學研究的對象可分為數和形兩大部分，數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合，或形數結合。“數”與“形”代指的分別是函數和圖形。學生首次接觸函數，解決函數類問題無可避免地沒有頭緒。這時教師要指導學生把看似復雜的函數式與直觀的圖像、位置關系結合起來，使抽象問題具體化，為學生展現數學學習充滿趣味性的一面[3]。

以下實例很好地體現了函數圖像與解析式形成的對應關系。

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像如圖所示，有以下五個結論：①abc>0;②bm（am+b），（m≠1的實數）

其中正確的結論有（? ? ?）

由圖可知，拋物線開口方向向下，可知a和0的關系，由拋物線與y軸的焦點可知c與0的關系，根據對稱軸及拋物線與x軸的交點情況進行判斷，進而可知以下正確結論。①圖像開口向下，與y軸交于正半軸，對稱軸為x=1，能得到：a<0，c>0， -=1，∴b=-2a>0∴abc<0，①錯誤。②當x=-1時，根據圖像可知y<0，把x=-1帶入y=ax2+bx+c（a≠0）可得：a-b+c<0， ∴b>a+c所以錯誤。③拋物線開口向下，交于x軸正半軸，對稱軸為x=1，由此可得：a<0，c>0，-=1. ∴b=-2a ∴4a+2b+c=4a-2b+c>0.③正確。④∵由①②可知b=2a且b>a+c，∴2c<3b，所以正確。⑤當x=1時，y=a+b+c（最大值），x=m時，y=am2+bm+c， ∵m≠1的實數，∴a+b+c> am2+bm+c，∴a+b>m（am+b）成立，所以正確。故正確結論的序號是③④⑤。解題時教師應指導學生把函數轉化為圖形，讓學生感受數形結合這種數學方法的直觀與便捷，鼓勵學生在實際解題中積極運用數學思想。

三、結語

數學是一門邏輯性強的學科，學生解題時切不可過度依賴公式定理，要通過已學知識形成自己獨特的思維方式。教師在學生數學學習的過程中，要起到一個督促學生運用數學思想解題的作用。而讓學生成功建立數學思想就需要教師在教學中慢慢滲透這種思想。

參考文獻：

[1]顧泠沅，邵光華.數學思想方法與中學數學[M].北京師范大學出版社，2016.

[2]陳建國.初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略研究[J].亞太教育，2015（22）：126.

[3]湛紹龍.在初中數學教學過程中滲透數學思想方法的研究[J].數理化學習，2017（4）：2095.