初中數學教學融入高中數學思想的路徑

陳占武

【摘 要】 初中數學學習與高中數學學習本身就存在很大的差異性，針對這些差異性，提出初中數學教學融入高中數學思想的方法，從而能有效地銜接初中數學教學與高中數學教學。結合實際的初中數學教學，找出融入高中數學思想的途徑，并通過具體案例進行說明。

【關鍵詞】 初高銜接 ?數學思想 ?數學知識

引言：高中數學學習相比于初中數學學習，內容更豐富、范圍更廣、量更大、題目設計更靈活多變，初中的學習方法已經不足以應對高中的知識學習。學生單純地背誦公式定理，沒有深入了解公式定理運用的意義，也不知道怎樣正確地運用所背公式，成績自然得不到提升，學習效率也是事倍功半。

一、探究高中思想方法原理，讓學生嘗試用初中知識解答高中相關問題

（一） 抓住初中知識與高中知識的相互聯系

很多同學從初中進入高中后，對高中數學的學習感到力不從心。因為初中數學和高中數學存在很大的不同。初中數學的學習內容偏重于學習常量，教學方法首先是從感性認識，慢慢過渡到理性認識。高中數學的學習內容偏于抽象化，公式定理表現得十分抽象，對學生的思維邏輯要求更嚴謹。我們要學會在不同中找到它們之間的聯系。在高中數學解題過程中，很多時候會應用初中學習到的定理。從這些定理入手，就可以抓住初中數學與高中數學之間的聯系。

（二） 讓學生學會運用初中的知識解決高中問題

在初中數學教學中對高中數學思想深化學習，探究與高中數學聯系較密切的公式定理。讓學生們學會運用初中的知識解決高中的問題，增強學生解題答題的能力。比如說解一元二次方程，一元二次方程是高中數學教材必修5中的重點學習內容，解一元二次方程就需要用到七年級所學習的一元一次方程和九年級所學習的二次函數的相關知識。例如，學生在解10X2-15X+5=0這道題的過程中，可以利用△=b2-4ac=152-200=25，△>0則此方程有解，X=1或X=。在初中階段，學生學習到的一元一次方程和二次函數都是相對簡單的內容，可以讓學生們嘗試運用較簡單的一元一次方程和二次函數來解一元二次函數，體會求解的基本思想方法。

二、在初中教學中深化數學思想的教學，適當融入高中數學思想方法

許多高中的數學思想在初中學習時學生就有接觸。當遇到需要初中所學方法解題時，不能因為解題而讓學生空洞地使用所學方法，要讓學生充分理解題目所要傳達的數學思想，選用相對應的數學解題方法，深刻理解此解題方法的運用方式。有些高中的數學思想在初中數學教學中不是必修的內容，但是可以通過深化初中數學思想的方法讓學生理解這些高中數學思想。下面用數形結合以及換元法的例子進行分析。

（一） 數形結合思想的深化教學

圖形雖然不能反映數量間的精確關系，但卻能直觀地反映數量間大致的關系。從高一到高三，數形結合的思想從始至終都融入同學們的學習中。比如說函數、解析幾何、三角函數等、數形結合思想都融入到這些模塊的學習中。在初中教學中，最先開始學習的數軸知識也體現了數形結合的思想，不僅如此，用函數的觀點來看一元一次方程更是數形結合的重點體現。但是學生在學習一元一次方程時往往會覺得混亂。

（二） 結合整體的思想進行換元法的教學

換元法是高中數學學習的一個重要的數學思想方法。所謂換元法，就是在未知知識和已知知識之間建立聯系，通過轉換，把未知知識換成已知知識，由此進行解題。在高中解題過程中，很多情況下都會運用到換元法，如復合函數、定積分的計算等。在初中數學教學時，就可以在整體教學思想中融入換元法思想。

例如，2x4+3x3-16x2+3x+2=0，兩邊都除以x2，得2得x=2或x=。

三、挖掘高中知識本質，設置相關初中問題， 理解方法內涵

（一） 轉化高中的抽象字母公式為初中具體的數值問題

在高中學習時，越來越多帶字母的公式定理進入到學生的視野中。這些公式定理往往都表現得比較抽象。對此，教師可以適當地對公式的字母進行轉換，讓學生更容易接受。比如說把公式定理中的字母轉換成具體的數字，以例題的形式呈現給學生。這樣做可以提高學生對公式定理的熟悉度，讓學生更容易理解公式。

（二） 將高中一般性的問題轉化為初中特殊性的問題

許多高中階段出現的一般性的問題，可以轉換成初中特殊性的問題。通過解答此類問題，幫助學生形成高中數學思想，并掌握解題方法。將高中一般性問題轉化為初中特殊性問題，也可以促使初中生在學習中了解數學知識間的規律與特征。題型轉化后，可以為初中生提供新的數學解題思維途徑，培養數學初中生解決問題的能力。由此說來，將高中數學一般性問題轉化成初中特殊性問題，可以完善數學教學整體觀念，提升教學成效。

結束語

從數學發展的眼光來看，形成數學思想過程是連續的而不是中間出現斷層的。在初中數學教學時，要把數學知識和數學思想方法聯系起來，如果在初中數學學習和高中數學學習之間出現斷層，就不能讓學生更好地發展數學學習思想，應該以發展的眼光看待數學的教學。在初中數學教學過程中融入高中數學思想，有效地進行初中數學學習與高中數學學習的銜接，為學生今后高中的學習打好基礎。

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基金項目：福建省三明市“壯腰”工程研究課題-讓學困生在數學活動中“脫貧”的策略研究