關于方程（組）及不等式（組）含參問題教學的思考

楊立璽

摘 要：在學生學習數學的過程中，“難點”是學生難以理解和接受的新知識，它阻礙著頭腦中活躍、敏感的認知結構，使原認知結構受到抑制，停留在難點處或者不能盡快適應新知識而產生新的認知結構，造成困難，甚至會隨時間的推移喪失學習的信心。教師在進行教學設計時，應認真學習數學《新課程標準》和教材，把握教學中各知識點的深淺度，找準重難點，著眼整體，統攬全局。教學時遵循數學思想方法的要求，體現學生思維的一般規律，將難點問題根據知識和規律的復雜和隱蔽內涵，分散到每一個可鋪墊的教學中。

關鍵詞：難點;系統設計;著眼整體 ;統攬全局;前后貫通 ;整合處理

循序操作;提前滲透;橫向聯系;鋪墊;分散難點; 逐步深入;螺旋式上升

在學生學習數學的過程中，“難點”是學生難以理解和接受的新知識，它阻礙著頭腦中活躍、敏感的認知結構，使原認知結構受到抑制，停留在難點處或者不能盡快適應新知識而產生新的認知結構，造成困難，甚至會隨時間的推移喪失學習的信心。方程（組）及不等式（組）含參問題是七年級學生學習的難點，在學生中普遍存在這樣一個問題---“會”而不對，“對”而不全。如何在七年級做的方程（組）及不等式（組）的教學中有效地引導學生解決含有參數的問題？如何有效在教學中突破難點？我以方程（組）及不等式（組）參數問題教學的思考為例，談一下自己的一些體悟：

一、為學生的有效解決難點系統設計教學

教師的教學設計很大程度上影響著教學系統的有效性。在安排每一個教學活動時，應該胸中有全局，兼顧各方面，而不是片面強調突出某一點。如我們在進行方程（組）及不等式（組）參數問題教學時，都很容易得到解決此類問題通法：第一步，把參數看作常數解方程（組）或不等式（組）;第二步，根據題目意思列出關于參數的方程（組）或不等式（組）;第三步，根據所列方程（組）或不等式（組）求解即可。但學生始終覺得很困難，很大程度的原因在于學生沒有前期學習的鋪墊積累，在前面計算中沒有遇到過有參數的方程（組）或不等式（組）求解問題，突然遇到參數頭腦瞬間停止運轉。因此，在教學設計時教師應著眼整體，統攬全局，重視整個知識章節或知識系統框架的螺旋式上升，在設計每一個課時的教學前，深挖教材，將學生學習中的每一個難點前后貫通，不要讓知識呈現過于突兀。

二、對教材內容適當整合處理，循序操作，精細落實

教學效果來自于環環相扣、扎實有效、連貫一致的教學促進行為。教師往往需要根據自身對課程標準的理解和學生的實際需要，對選用的教材內容作出適當整合。如在進行解一元一次方程的教學設計時，我們可以在學生已完全掌握計算的習題課中進行參數方程的提前滲透。如在習題課中設計：解關于x的方程：

以對后期參數問題的教學提前架設好橋梁。因此，在備課設計時，不是將教材呈現進行簡單的重復，而是要把所學的知識貫穿在一起形成系統完整的知識體系，并多注意挖掘知識的橫向聯系，要有一定的深度，這樣才能更好地解決難點問題的前期鋪墊，為后續解決重難點問題創設更好的突破口。

三、教師在制訂教學目標時，應“抽絲剝繭，拾級而上”，分散難點

數學知識本身是一個多層次的結構系統。因此，理解和掌握知識應遵循由簡單到復雜、由具體到抽象、由低級到高級的認識規律，教師應根據數學《新課程標準》和學習的不同時期和階段，設置相應的教學層次，提出適當的要求，才能引導和幫助學生克服思維障礙，推動思維多層面地逐步深入地發展，使知識和能力不斷升華。如：在進行解方程（組）或不等式（組）的教學中，由數字上升到“字母”，當學生熟練計算數字的方程（組）或不等式（組）后，再升華到熟練計算有（參數）字母的方程（組）或不等式（組）。這樣就可以將后期“參數”難點問題層層剝開并逐級推進和激發，從而使教學由表及里，深入清晰地揭示出整體知識的本質和內在規律，又可以訓練學生思維的廣闊性和深刻性。

總之，教師在進行教學設計時，應認真學習數學《新課程標準》和教材，把握教學中各知識點的深淺度，找準重難點，著眼整體，統攬全局。教學時遵循數學思想方法的要求，體現學生思維的一般規律，將難點問題根據知識和規律的復雜和隱蔽內涵，分散到每一個可鋪墊的教學中，真正實現知識和思維的螺旋式上升，為每一個學生的能力發展創造機會。

參考文獻：

[1]劉志、梁立士主編《上好一堂課的22個關鍵要素——初中數學》，光明日報出版社2006年3月第一版;

[2]《人民教育》編輯部編著《新課程優秀教學設計與案例（初中數學卷）》，海南出版社2003年——浙江，盛群力? 馬蘭《為學生的有效學習系統設計教學》。