例談思維導圖在高中數學教學中的有效運用

王長麗

【摘 要】對章節知識的脈絡結構含糊不清，對實際問題的解答思路一籌莫展，對課堂內容的知識梗概認識不清等，是大部分高中學生在數學學習過程中會遇到的一些問題。本文將在理論聯系實際的基礎上，例談思維導圖的巧妙運用，使得上述問題迎刃而解。

【關鍵詞】思維導圖;高中數學;有效運用

都說，數學是思維的體操。而思維導圖又是引領學習者思維的“地圖”。思維導圖，因其具有脈絡清晰、圖文并茂、簡潔直觀等特征，所以備受學習者的青睞與追捧。

通過在線問卷調查，我們得知，大部分高中學生普遍認為，自己在數學學習過程中，總是會遇到以下問題：第一，盡管自己費盡了九牛二虎之力梳理各個章節的知識點，但，仍然存在知識的漏洞，對部分章節之間的知識聯系含糊不清，或者總是記得慢忘得快;第二，在解決一些實際問題時，對于問題中的各種數量關系含糊不清，找不著解決問題的切入點，對相關問題的解決方法，百思不得其解;第三，在課堂中，僅僅通過教師的板書不能夠管窺知識結構、知識要點等。而這些問題，又是導致高中數學課堂教學效益差強人意的主要因素。下面筆者將在理論聯系實際的基礎上，深入淺出地論述利用思維導圖解決上述問題的一些有效策略。

一、用思維導圖，脈絡清晰地建構知識

從微觀的角度來看，高中數學知識包羅萬象、錯綜復雜，諸如，集合、映射、導數、函數、定積分、微積分、不等式、數列等，但是，從宏觀的角度來看，這些知識之間又有著絲絲縷縷的聯系。

引領學生建構脈絡清晰的知識體系，是高中數學教師教學的基本任務之一。一旦學生建構了脈絡清晰的知識體系，那么，他們就會游刃有余地運用各種知識解決相關問題。反之，則不然。鑒于此，高中數學教師不妨可以引領學生巧妙地利用思維導圖建構知識體系。

以“集合”這部分內容為例，教師可以引領學生以“集合”為核心關鍵詞，繪制一張思維導圖。在這張思維導圖中，圍繞“集合”，又分解出了“概念”、“性質”和“運算（交、并、補）”三個一級關鍵詞。“概念”則又可以進一步拓展出“表示方法”，“表示方法”則又進一步拓展出“元素、集合之間的關系”等。“性質”則又包括“確定性、互異性和無序性”。“運算”則又包括“數軸、函數圖像”等。聚焦這幅思維導圖，學生就會建構與“集合”相關的知識體系。

與其它方法相比，思維導圖的巧妙運用，不僅能夠使得知識建構的過程更加有趣，還能夠使得知識建構的結果更加有效。與此同時，脈絡清晰的知識體系，又會成為學生解決各種問題的重要保障。

二、用思維導圖，有條不紊地解決問題

事實上，大部分學生之所以在解答相關題目時一頭霧水，或錯誤百出，追本溯源，是因為他們沒有理清題目中的數量關系。實踐證明，在解答各種題目時，學生如果能夠恰如其分地運用思維導圖，那么，就可以讓題目中蘊含的，或隱含的數量關系可視化，進而準確無誤地找出解決問題的切入點。

例題：不等式∣x+3∣-∣x-1∣≤a2-3a對任何實數x恒成立，則實數a的取值范圍。

聚焦這張思維導圖，學生的解題思路與過程就會非常清晰。圍繞“a的取值范圍”，學生首先找出了兩項已知條件。緊接著，根據兩項已知條件，學生又導出了一項新結論。最后，運用適恰的方法，就可以水到渠成地求出a的取值范圍。

很顯然，正是因為思維導圖的恰當運用，所以使得題目中貌似抽象復雜的數量關系變得簡潔明了，解決問題的突破口更是一目了然。

三、用思維導圖，簡潔美觀地設計板書

眼睛是心靈的窗口，板書則是課堂的窗戶，聚焦板書，我們可以管中窺豹地了解一堂課的知識梗概。因此，板書應該是一堂課主要教學內容的高度凝練與清晰展示。

以“三角函數”復習課為例，我在這堂課中設計了一種流程圖式的思維導圖板書。該流程圖始于“三角函數”，緊接著，又分解出了“任意角和弧度制;單位圓”、“任意角的三角函數”、“三角函數的圖象”和“三角函數模型的簡單應用”四個板塊。“任意角和弧度制”后面又分解出了“角”和“弧度制”。“角”又分為“正角、負角、零角”、“象限角”、“軸線角”和“終邊相同的角”等。這些關于“三角函數”的林林總總的知識，通過一張清晰、簡潔的思維導圖，層次分明、關系明了地展現在學生面前。如此以來，抽象復雜的知識瞬間變得淺顯易懂。

由此可見，由于教師潛心設計的板書高度概括了課堂教學內容，讓學生聚焦板書，不僅可以窺一斑而知全豹，同時，簡潔美觀的板書也有助于學生扎實牢固地識記與掌握相關知識等。

總之，在高中數學課堂教學過程中，無論是在引領學生建構知識體系時，還是在指導學生解答實際問題時，亦或是在圍繞教學內容設計課堂板書時，教師都可以靈活巧妙、恰如其分地運用思維導圖。思維導圖的運用，能夠使得知識體系的結構更加脈絡清晰，能夠使得實際問題的解答更加有條不紊，能夠使得課堂板書的設計更加簡潔美觀等。如此以來，高中數學課堂又會變得更加高效，高中學生的數學核心素養又會得到更加全面的發展等。

參考文獻：

[1]徐歡歡.“思維導圖”在高中數學教學中的應用研究[J].亞太教育，2014（5）：81.

[2]李正成.例談思維導圖在解高中數學題中的應用[J].中學生數理化（學研版），2013（5）：35.