小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)模式初探

徐建萍

【摘要】數(shù)字和圖形的結(jié)合是一種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合不僅可以幫助學(xué)生在計算教學(xué)中理解算術(shù)，而且可以幫助學(xué)生找到定理教學(xué)中的規(guī)律，提高學(xué)生解決問題的數(shù)學(xué)思維能力，使教學(xué)更加有效。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?數(shù)形結(jié)合 ?規(guī)律 ?模式

【中圖分類號】G623.5 ?【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）17-0127-02

一、在算術(shù)教學(xué)中加入數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生理解算術(shù)

小學(xué)數(shù)學(xué)課程總是以學(xué)生的數(shù)學(xué)技能視為數(shù)學(xué)教育的一個重要特征。數(shù)學(xué)運算的本質(zhì)是從已知數(shù)據(jù)和基于數(shù)學(xué)概念、公式、規(guī)則和定理的公式推導(dǎo)出結(jié)果。可運用的基礎(chǔ)不僅僅是“已經(jīng)具備了哪些知識”，而且“還知道怎么樣推導(dǎo)以達到目標”。因此，只有當(dāng)學(xué)生理解了數(shù)學(xué)，他們才能更好地掌握計算方法，正確和快速地進行計算。

例如：在學(xué)習(xí)“分數(shù)乘分數(shù)”這一節(jié)時，我設(shè)計了這樣的例題：李伯家中擁有1/2公頃的土地。其中種土豆的面積占總面積的1/5，種玉米的面積占總面積的3/5，那么種土豆和玉米的面積各是多少公頃？

每個學(xué)生取出一張預(yù)先準備好的長方形紙。 師： 我們認為這個矩形紙為“一公頃”。師：“1/2公頃”如何用長方形紙表示？

（學(xué)生操作：將整張紙折成兩半，平均分成兩部分。每一部分都是這張紙的1/2，可以表示“半公頃”。）

師：請把你用紙張折出來的“半公頃”涂成紅色。師：那么接下來如何在1/2張紙中來表示1/5？

（學(xué)生操作：將涂了紅色的半張紙平均分成5份，然后用藍色筆涂出其中的1/5。）

師：從圖片中可以看出，這張長方形紙有多少是雙重陰影的？（1/10）

師：換言之，“1/2公頃的1/5”就等于1/10公頃。分母10是怎么來的？分子1又是怎么來的？（從圖中可以看出分母10是把整張紙平均分成10份，分子1是雙重陰影1份。）

師：那請同學(xué)們再觀察思考1/2×1/5 ，你怎么通過算式進行計算得到1/10？孩子們發(fā)現(xiàn)：1/2×1/5 =1×1/2×5=1/10（分子與分子的乘積做分子;分母與分母的乘積做分母）。

師：所有分數(shù)乘分數(shù)的計算方法都是一樣嗎？請用剛才的方法來驗證1/2×3/5……

通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)生不僅理解每個分數(shù)的具體含義，還清楚地知道計算過程，即：把分子與分子的乘積做分子，分母與分母的的乘積做分母，從而學(xué)會分數(shù)乘法。

二、在運算定理的教學(xué)中，必須加入數(shù)形結(jié)合的組合，以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)運算規(guī)律

運算規(guī)律是數(shù)學(xué)運算知識的重要組成部分。掌握計算規(guī)律，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的智力水平，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，具有重要意義。數(shù)形結(jié)合相結(jié)合的滲透性使學(xué)生能夠直觀地理解并生活在計算的規(guī)律之中。

例如，在人教版四年級教學(xué)“乘法分配律”后，有些學(xué)生經(jīng)常犯“（a+b）×c=a+b×c”的錯誤。因此，結(jié)合學(xué)生求長方形面積的經(jīng)驗，將乘法分配律和圖形結(jié)合起來，運用幾何直覺來突破乘法分配律的困難。

引導(dǎo)學(xué)生在視覺上繪制幾何圖形，這樣學(xué)生就可以觀察長方形面積是如何求出來的。有些學(xué)生列出（a+b）×c，有些學(xué)生列出a×c+b×c。從圖中可以看出，這兩種方法都可以求出大長方形的面積，所以（a+b）×c=a×c+b×c，使學(xué)生能夠掌握乘法分配律的概念性質(zhì)，找到乘法分配律的規(guī)律。

三、在解決問題的教學(xué)中加入數(shù)形結(jié)合的思想，以幫助學(xué)生提高解決問題的能力

解決問題的能力已經(jīng)成為生活中重要而不可或缺的一部分。在課堂教學(xué)中正確運用數(shù)字與圖形的結(jié)合，可以提高學(xué)生的思維能力，簡化復(fù)雜問題，使抽象問題更加直觀化。有時候數(shù)字和形狀是分不開的，它們相互轉(zhuǎn)化，相互補充。這樣學(xué)生對知識的掌握才能更加扎實，才能理解其中的各種內(nèi)在聯(lián)系，也是為他們今后創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問題奠定基礎(chǔ)。

例如，人教版六年級有這樣的計算題：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=（ ? ? ）。起初，相當(dāng)數(shù)量的學(xué)生采用依次相加的方法。雖然最終的結(jié)果是正確的，但是卻是困難的。我讓學(xué)生們觀察： 從第二個數(shù)字開始，每個數(shù)字是前一個數(shù)字的1/2。在這一點上，我引導(dǎo)我的學(xué)生使用繪畫的方法，結(jié)合數(shù)字和形式，以使抽象的數(shù)學(xué)問題直觀和生動。在實踐中，學(xué)生的速度非常快并發(fā)現(xiàn)了結(jié)果越來越接近1，事實上，最后只要把它們轉(zhuǎn)換成“1-1/64”來計算，這個復(fù)雜的分數(shù)加法變得非常簡單，學(xué)生們就會認為這是驚人的過程，簡單的結(jié)果……以便他們理解數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。

結(jié)束語

總之，數(shù)形結(jié)合思想的有效和巧妙的運用，使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)能將抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，揭示數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。為學(xué)生創(chuàng)造一個強大的終身學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和可持續(xù)發(fā)展。

參考文獻：

[1]王夢然，閆曉宇，付春麗. 通過課堂“一創(chuàng)三教”發(fā)展學(xué)生“核心素養(yǎng)”——以《分數(shù)的意義》一課為例[J].沈陽師范大學(xué)學(xué)報（中小學(xué)教師教研版），2018，（04）：162-163.

[2]陸洪偉，齊宇飛，江田鎮(zhèn). 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)給予學(xué)生自主探究的時空——以《分數(shù)的初步認識》教學(xué)活動設(shè)計為例[J].遼寧師范大學(xué)學(xué)報（基礎(chǔ)教育教研版），2017，（11）：166-167.