夯實學科基礎 突出能力考查 打造高素質教師隊伍——中小學教師資格考試數學學科知識與教學能力“學科知識”模塊考情分析與測評

羅成禹

夯實學科基礎 突出能力考查 打造高素質教師隊伍——中小學教師資格考試數學學科知識與教學能力“學科知識”模塊考情分析與測評

羅成禹

（教育部考試中心，北京 100084）

加強教師資格考試的實證研究，對提升試題質量，促進高素質數學教師隊伍發展具有重要意義．分析2012年下半年至2019年上半年共14次筆試“數學學科知識”模塊試題及實測數據，從考查內容、試卷結構、考情分析3方面加以闡釋．從試卷質量上看，“數學學科知識”模塊試題結構合理，難度適中，具有較高的信度和效度，為國家選拔學科水平合格的數學新教師奠定堅實基礎．從考生在數學學科知識的考情上看，報考高中教師的考生在各維度上的表現全面優于報考初中教師的考生；師范生同樣在各個方面優于非師范生．學科知識是教師專業發展的基礎，考生在數學學科知識的掌握和應用上還需進一步提高，“學科知識”模塊也將進一步在夯實學科基礎，突出能力考查上下功夫．

數學學科知識；考查內容；知識分項；能力側面；試卷結構；考情分析

中共中央國務院《關于全面深化新時代教師隊伍建設改革意見》（中發〔2018〕4號）（以下稱《意見》）強調：“為深入貫徹落實黨的十九大精神，造就黨和人民滿意的高素質專業化創新型教師隊伍，需大力振興教師教育，不斷提升教師專業化素質能力．”《意見》還指出：“嚴格教師準入、提高入職標準，重視思想政治素質和業務能力……逐步將初中教師學歷提升至本科，有條件的地方將普通高中教師學歷提升至研究生．”[1]高素質專業化創新型是新時代教師隊伍的新要求，高標準嚴要求重德才是新時代教師準入的新趨勢．

2011年，教育部啟動實施中小學教師資格考試項目改革，增設了科目三《學科知識與教學能力》，結束了師范生畢業即可拿證的“特權”時代，激發了學生學習的主觀能動性，推動了師范院校培養模式改革的步伐，為全面提升中小學及幼兒園教師質量奠定了堅實的基礎．數學，是從義務教育到高中階段貫穿始終的必修主科，對人的能力培養與發展是全面而深遠的．數學教師的學科知識研究不僅是教師專業發展的重要組成部分，也是教育改革發展研究的重要組成部分[2]．同時，作為科目三報考人數最多的科目之一，對《數學學科知識與教學能力》的試題研究與考情分析對于提升數學教師培養質量有著積極的影響．分析了2012年下半年至2019年上半年近7年共14次筆試試卷及測評結果，以“學科知識”為切入點，分別從考查內容、結構特點、考情分析3方面加以闡述，以期為中學數學教師專業成長起到積極的導向作用，并促進試題質量不斷提升．

1 中學數學教師資格考試“學科知識”考查內容

1.1 學科知識的分項分類

《數學學科知識與教學能力》考試大綱（“學科知識”模塊部分）[3]，詳見表1．

表1 《數學學科知識與教學能力》考試大綱（“學科知識”模塊部分）

在學科知識方面，大學數學專業基礎課程部分著重考查基本、常用知識點的概念、性質、相關定理及其應用．中學數學部分則多與課程知識、教學理論、教學實踐相結合，強調對于相關知識的深入理解與應用，重點考查核心基礎內容，具有較強的應用性，與高等數學具有緊密聯系或者對于引導學生進一步深入學習理解數學公式、定理、思想具有重要作用的內容[4]．為方便后文進一步分析研究，根據《數學學科知識與教學能力》考試大綱（以下稱《考綱》）要求，按照學科內容分類，將“學科知識”部分又進一步細分成“分析”“代數”“幾何”“概率統計”4個分項（圖1），這既涵蓋了《考綱》要求的大學數學專業基礎課程與中學數學課程知識，又展現了大學高等數學與中學初等數學辯證統一的關系．中學與大學的數學學科知識不是割裂的，中學數學為大學數學的學習奠定了基礎，大學數學為中學數學的理解深化了內涵．

圖1 《數學學科知識與教學能力》“學科知識”模塊分類

在學科能力方面，《考綱》中明確提出“空間想象”“抽象概括”“推理論證”“運算求解”“數據處理”“綜合運用”共6大能力．同時，注意到作為大綱命制依據的《中小學和幼兒園教師資格考試標準（試行）》（以下稱《標準》）中關于“分析”一詞，總共出現了29次，可見《標準》對于新任教師具備分析能力的看重，因為分析是抓住事物本質進而解決問題的起始步驟，更貫穿在教學的各個環節中．雖然《標準》中的“分析”并不特指對數學問題的分析，但數學為人們提供特有的、具有典范意義的思維方式，這種思維方式對于從事各種職業的公民在崗位上獲得成功與發展都是重要的智力保障[5]．一方面從政策導向上，強調分析能力，突出數學學科知識中能力的考查；另一方面，從后文分析試題數據可操作性上考慮，在6大能力的基礎上，再細分出“分析判斷”能力．在試題分類上，題干中帶有“正確”“成立”等字眼的試題，在學科能力考查上都劃歸為這一類，主要集中在客觀題中．而主觀題往往綜合性強，難度大導致得分低，這更是淡化了試題所考查出的考生分析能力，對于簡答題、解答題，根據閱卷評分參考中解題步驟所賦分值及各項能力考查側重程度的不同，從部分試題側重考查的“推理論證”“綜合應用”等能力側面中剝離出分析判斷的能力，突出分析能力，給與權重量化分析．從而將從“空間想象”“抽象概括”“推理論證”“運算求解”“數據處理”“綜合運用”“分析判斷”共7大能力側面進行分析．

在認知維度方面，本著“高素質，專業化”高標準嚴要求的原則，《大綱》開篇明義第一句話在考試目標中就強調“學科知識的掌握和運用”，畢竟給學生一碗水，老師要有一桶水，甚至要終生學習能活水涌流．所以對于新任老師，數學學科知識的認知維度標準不僅僅停留在“了解”“理解”層面，更需要“掌握”并“應用”．雖然要求高，但從考情分析的角度維度有些單一，并且缺乏量化的依據，所以暫不對認知維度進行分析討論．

1.2 學科知識的考查要求

按照《考綱》對于數學“學科知識”的考查要求可分為以下3個層面．

（1）理論層面要求：掌握基本概念、公式、定理、法則、數學思想方法．突出基礎，強調掌握，培養新教師嚴謹認真，吃苦耐勞的品質，體現育人導向和專業化導向．

（2）應用層面要求：利用大學數學知識解決中學數學的問題．突出聯系，強調應用，培養新教師勤學思辨，學以致用的品質，體現育人導向和實踐導向．

（3）能力層面要求：具有空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力以及綜合運用能力．突出能力，強調全面，培養新教師堅持不懈，善思明辨的品質，體現育人導向和能力導向．

師者傳道，一名合格數學新教師扎實掌握數學基本功底是前提．傳講理論知識，首先保證正確自然是重中之重的．從學生到教師角色的轉換，從講臺下寫題到講臺上板書的轉換，常常使得新教師們倍感不適，壓力和緊張對教師們熟練掌握基礎理論知識和思想方法提出了更高的要求．重視學科基礎，夯實基本功底，加強思維考查是《數學學科知識與教學能力》不變的底色，對于《考綱》要求的學科知識全面深入的考查是自2011年國考教師資格項目啟動以來始終堅持的原則，并且進一步加強基礎知識和基本思想方法的考查向縱深延展是新時代展現的新趨勢．

師者授業，一名合格數學新教師深刻領會大學數學與中學數學的聯系是關鍵．傳授思想，不僅需要教師扎實的功底，更需要教師能理清大學數學與中學數學的聯系．站在高觀點下看初等數學問題是更好開展教學實踐工作的關鍵環節，能更好地幫助學生深入掌握中學數學的基本概念，能更好地引領學生深入掌握數學的思想方法，學會數學式思考．深刻領會兩者間的聯系是高觀點看問題的基礎，不能理清聯系，沒有系統掌握中學知識體系，不利于將來快速適應教學工作．深刻領會兩者間的聯系也是對高站位、深理解的深化．選取與中學數學聯系緊密的大學數學基礎知識，加強大學數學的考查，強調初等、高等數學間的聯系是數學“學科知識”模塊的重點，更是貫穿整個《數學學科知識與教學能力》試卷的考查重點．

師者解惑，一名合格數學新教師強化培養數學基本能力和綜合應用能力是核心．答疑解惑，貫穿在數學教學活動的始終，能幫助學生進一步掌握知識，理解內涵，領會思想，應用提升，促進思維和能力的發展．如何做到答疑清楚明白、通俗易懂、啟發思考、激發興趣？扎實基礎是前提，高站位下領會中學與大學數學聯系是關鍵，而最核心的是教師自身強大的數學基本能力和綜合應用能力，這需要十幾年數學學習和訓練的積累和沉淀．數學教學的核心目標是培養學生的數學能力，而教師作為塑造人的人，對自身數學能力的培養提出更高的要求．數學“學科知識”的試題通常考核考生的多種能力，堅持專業化導向，突出能力考查，要求考生同時應用多種能力分析并解決問題．

2 中學數學教師資格考試“學科知識”結構特點

2.1 試題結構比例

《考綱》中對于“學科知識”模塊試卷結構的規定見表2[2]．

表2 《數學學科知識與教學能力》科目試卷結構（局部）

《數學學科知識與教學能力》科目滿分150分，其中《考綱》要求“學科知識”模塊賦分比例約為41%，即有61分的題目考查學科知識．其中客觀題單項選擇題，題分為30分；主觀題分為簡答題和解答題，題分31分．選擇題主要考查數學基礎概念、定理、公式、法則的掌握情況．簡答題要求考生簡要寫出解題思路和過程，主要考查其應用知識和方法分析解決問題的能力．解答題要求考生詳細寫出解答過程，能較全面反映其數學基本能力和綜合應用能力水平，展示分析問題并綜合應用數學知識進行邏輯推理的過程，是“學科知識”模塊單題分數最高的題型[4]．

2.2 試題考查知識比例

根據《考綱》要求，將“學科知識”部分又進一步細分成“分析”“代數”“幾何”“概率統計”4個分項（見圖1）．通過對近7年筆試試卷“學科知識”模塊總計140道試題進行逐一分類統計，發現初級中學“學科知識”模塊中，“分析”分項考查分值占比最高達38.29%，即61分考查試題中平均約有23.4分的題目考查了“分析”分項內容；“代數”分項占比為28.57%，再次為“幾何”分項，占比為19.91%，占比最低為“概率統計”分項，為13.23%．高級中學“學科知識”模塊中略微增加了“代數”和“概率統計”分項的分值比重，4類分項的占比大小順序仍與初中保持一致，詳見表3．由于方程、函數作為中學數學內容最多、難度最大、貫穿始終的核心基礎知識，同時也是初等數學與高等數學聯系最為緊密的內容，《數學學科知識與教學能力》在“學科知識”模塊分數分配設置中“分析”分項占比>“代數”分項占比>“幾何”分項占比>“概率統計”分項占比．這樣知識分項的設計考查全面，突出重點，較為合理．

表3 “學科知識”模塊各知識分項試題數和分值占比

2.3 試題考查能力比例

根據《考綱》要求，突出能力導向，將主要考查考生的數學能力分為“運算求解”“分析判斷”“推理論證”“抽象概括”“空間想象”“數據處理”“綜合應用”7個側面進行統計分析．由于一道試題可能考查考生多種能力，按照試題考查目標對各項能力側重程度的不同，分別給每道試題按上述7個能力側面進行打分，通過歸一化處理獲得每道試題在7個能力側面上的權重分數．共分析了近7年筆試試題，得到各項能力側面分值平均占比（見表4）．發現對于考生“運算求解”能力是考查最為突出的一方面．“會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理，能根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運算途徑，能根據要求對數據進行估計和近似計算”[6]，這是作為一名數學教師最基本的能力．對于報考初中學段考生而言，“分析判斷”能力是第二大能力考查項，“分析判斷”能力主要體現在考生對于基本概念、性質、定理、命題的理解和掌握上，通過已掌握的知識去分析判斷命題對錯，理清命題中的充分條件和必要條件，將問題化繁為簡抓住事物本質，在考查題型上主要集中在客觀題中，反映了對于初中段考生而言，重點考查他們對概念的理解程度，要求知其然．對于高中段考生來說，賦分平均占比第二高的是“推理論證”能力，主要集中在主觀題上，要求考生能詳細的寫出推導過程，重點考查他們對公式、定理、數學思想的掌握和運用程度，要求知其所以然．這種賦分占比的差異化，充分考慮了初高中考生群體層次的差異和未來承擔教學任務的要求不同，體現了命題組以人為本的精神．除“運算求解”“數據處理”能力外，其余5種能力考查賦分占比較為平均，再次說明試題在能力側面的考查上突出重點，考查全面，賦分合理．

表4 “學科知識”模塊試題中7種能力考查分值平均占比（%）

3 中學數學教師資格考試“學科知識”考情分析

3.1 各題型得分情況

通過對筆試試題按題型進行分類統計分析（見圖2）．從考生群體角度看，報考高中學段的考生在各類題型的得分率上均高于報考初中學段的考生，且各類題型高中得分率比初中高出近12%．由于考生群體差異，報考高中學段的考生在學歷層次、學校層次、知識水平上普遍高于報考初中學段考生，這樣的得分率之差是合理的．從試題質量的角度看，“單項選擇題得分率”>“簡答題得分率”>“解答題得分率”，這符合《考綱》要求和題型難度特點，同時初級中學《數學》試卷設計難度低于高級中學《數學》試卷設計難度，初級中學和高級中學不同考生群體在不同題型上的得分率均落在合理區間，沒有偏題怪題，具有較高的信度，展現了較為科學、高質量的命題水準．

圖2 近7年考試數學“學科知識”模塊各題型平均得分率

3.2 各知識分項得分情況

通過對筆試試題按知識分項進行分類統計分析（見圖3）．從考生群體角度看，由于報考高中學段的考生能力水平普遍高于報考初中學段的考生，故在各知識分項的得分率上，高中均比初中高出了十多個百分點．

圖3 近7年考試數學“學科知識”模塊各知識分項平均得分率

從試題質量角度看，各知識分項的平均難度均能落在[0.3, 0.7]之間，難度合宜，具有較好的區分度，各分項設置的考查分數占比也較為科學合理，歷年的分項分數分配和難度設計都較為平穩，保證了國家考試的嚴肅性，7年來始終保持高質量的命題水準．

從各知識分項的角度看，“幾何”分項的得分率最低，這主要可能由以下幾方面因素造成：第一，在幾何分項的題目中，大多數題目主要集中在大學《解析幾何》這一塊．而《解析幾何》知識點較為零碎分散，公式較多，大多數考生對于《解析幾何》的知識仍處于了解階段，不能弄清公式的來龍去脈，沒有較為扎實地理解掌握；第二，《解析幾何》主要是大一上學期的課程，同時《解析幾何》相較于《數學分析》《高等代數》來說，與大部分高年級專業課的聯系較少，所以對于大三年級及以上在校生群體和非在校生群體而言，相隔時間較為久遠，對知識點遺忘較多；第三，幾何分項的題目，對于考生的空間想象能力要求較高，在向量方法引入立體幾何后，考生群體從中學段起對于空間想象能力的訓練整體被削弱，使得考生普遍對于空間曲線、曲面的想象和處理上存在困難，導致幾何分項得分較低．而“概率統計”分項得分率最高，但這并不能說明考生在這一塊掌握較好．造成“概率統計”得分率偏高的原因，一方面是因為這一塊的試題數量較少，考查分數占比初高中均只有13%；另一方面，這一塊的試題在考點選取上主要集中在中學課程中的古典概型、幾何概型等內容，知識點較容易理解掌握，考生普遍得分較高．但凡是“概率統計”涉及到大學課程的內容，得分率往往較低．以2018年下半年解答題第14題為例，該題主要考查隨機變量的數字特征和分布，非常常規的題目，考點屬于《概率論與數理統計》重要核心知識點，而初中段剔除零分卷后的有效均分僅為0.64（該題滿分10分），而高中段有效均分僅為1.98，得分率均低于20%．總體而言，初高中各知識分項得分率整體偏低，考生整體在學科知識掌握上不盡如人意．

3.3 各能力側面得分情況

進而大致可以反映出考生群體在不同能力側面上表現的水平高低，或者大致反映試題對于整個考生群體而言在該能力側面上考查的相對難易程度．

通過對近7年筆試試題各能力側面得分情況進行分類統計（見圖4）可知，整個考生群體在“數據處理”能力、“分析判斷”能力上有較好的表現，而“抽象概括”能力、“運算求解”能力、“空間想象”能力有待提高．

“綜合應用”能力，在“學科知識”模塊主要表現在考生對于多知識點復雜問題的綜合分析處理上，要求考生有扎實的基礎知識功底，深入理解不同知識間的聯系并能靈活運用．考查“綜合應用”能力的試題主要集中在主觀題，具有較好的區分度．高中段在“綜合應用”能力上表現尚可，而初中段在“綜合應用”能力上需要努力提高．

“推理論證”能力，對考生要求普遍較高，需要有深厚的數學功底和數學專業背景，能較好地區分數學系和非數學系考生．該項能力對于報考初高中段考生群體都比較有難度，尤其對初中學段區分度較低．但由于高中段教師需要更高的理論要求，對于高中學段的考生來說需要加深對事物本質的理解，抓住核心思想，進一步提升自身“推理論證”能力．對于初中試卷來說，可以考慮適當再進一步減少初級中學“推理論證”題目的賦分比例，或選取相對難度更低一些的知識點來考查“推理論證”能力．

圖4 近7年考試數學“學科知識”模塊各能力側面得分情況

3.4 師范生與非師范生考情對比

為響應中共中央國務院4號文件精神，為師范院校培養質量提升提供數據支撐，以期不斷提升數學教師專業素養，尤其是數學師范生專業素養．為進一步細化考試群體分析，選取2015年下半年至2019年上半年8次考試“學科知識”模塊總計80道試題分師范生群體和非師范生群體分別進行統計分析．發現初中學段師范生在數學“學科知識”模塊近4年8次考試的平均得分率為31.92%，非師范生平均得分率為30.01%，師范生比非師范生平均得分率高出1.91%；高中學段師范生在數學“學科知識”模塊近4年8次考試的平均得分率為44.75%，非師范生平均得分率為41.08%，師范生比非師范生平均得分率高出3.67%．師范生整體在數學“學科知識”模塊的得分率優于非師范生，這主要是因為師范生考生群體還是以數學專業或數學教育專業的學生為主，受過專業數學基礎學科的訓練[4，7]．也反映試題所強調的專業化導向，較好地體現了考查目標，具有較高的信度和效度．

具體到知識分項，分師范、非師范群體，分別分析近8次筆試試卷數學“學科知識”模塊的得分情況，參見圖5．從時間維度縱向看，相較于圖3匯總的近7年筆試試題各分項平均得分率，2015年下半年起近8次考試初高中學段在“學科知識”各個分項上的得分率均略有所下降，這主要是因為試點省份的擴大，考生人數的爆發增長，考生整體平均水平略有下降導致．僅2015年下半年當次考試就新增6個省份加入試點，而近4年共新增14個省份，其中江浙滬等教育發達地區早在2015年以前就已加入試點[7]．從知識分項角度看，師范生在各個分項的得分率均高于同學段的非師范生，尤其高中段師范生在“分析”“代數”“幾何”上明顯優于高中段非師范生．而學科“分析”分項平均得分率較其它分項較低的原因，主要是“分析”在主觀題中考查較多，而主觀題題型難度比客觀題要高不少，同時選取“分析”考點在“推理論證”能力方面考查較多，這對考生來說又是難點．這也反映出命題對于“分析”分項的考查要求較高，而初高中學段考生在“分析”分項的掌握上還有待進一步提高．

圖5 近8次考試師范生與非師范生在數學“學科知識” 模塊各分項平均得分率

具體到能力側面，分師范、非師范群體，分別分析近8次考試筆試試卷數學“學科知識”模塊的得分情況，參見圖6、圖7．初中段考生，師范生除“綜合應用”能力的得分上比非師范生略低以外，其它各方面均略高于非師范生；高中段考生，師范生在7個能力側面上表現均優于非師范生，尤其在“運算求解”“分析判斷”“推理論證”方面明顯優于非師范生．

圖6 近8次考試初中段師范生與非師范生在數學“學科 知識”模塊各能力得分情況

圖7 近8次考試高中段師范生與非師范生在數學“學科 知識”模塊各能力得分情況

4 總結與展望

百年大計，教育為本；教育大計，教師為本．為深入貫徹落實黨的十九大精神，造就黨和人民滿意的高素質專業化創新型數學教師隊伍．實行中小學教師資格的國家統一考試，增加科目三的考查，提升準入門檻，是深化教師制度改革的重要舉措，是實現教師專業化的有效途徑，為推動教師教育質量的提升起到關鍵作用．一名合格數學新教師扎實掌握數學基本功底是前提，深刻領會大學數學與中學數學的聯系是關鍵，強化培養數學基本能力和綜合應用能力是核心．《數學學科知識與教學能力》在“學科知識”模塊，牢牢把握“夯實學科基礎，突出能力考查”的原則，以育人導向為根，以能力導向為本，以專業化導向為核心，以實踐導向為基礎．緊扣時代發展，不斷適應新時代教師隊伍建設的新要求．

國家教師資格考試截至2019年上半年，共舉辦16次筆試，16次面試，已經積累了大量的數據和較為豐富的經驗．對過去已考試題進行深入研究和數據分析，對于進一步推動國家教師資格考試制度的完善，考試大綱的修改，提高職前新教師專業化水平，提升中小學教師隊伍質量有重要意義．從《數學學科知識與教學能力》“學科知識”模塊切入，統計分析了近14次考試的試卷和考情數據．從試卷質量上看，試題結構合理，賦分分配合宜，難度均落在合理區間，沒有偏題怪題；試題緊扣考試大綱要求，突出學科特色，重點考查“分析”分項、“代數”分項，重視考生的“運算求解”能力，側重初中段“分析判斷”能力和高中段“推理論證”能力，考查全面、重點突出，體現“4個導向”，充分考慮了初高中考生群體差異，彰顯以人為本精神，具有較高的信度和效度，為國家選拔合格的數學新教師奠定堅實基礎．從考生考情上看，高中段教師考生在各題型、各知識分項、各能力側面上的表現全面優于初中段教師考生；師范生同樣在各個方面優于非師范生，這也再次體現了試題具有較高的區分功能，較好地達到了考查目標，效度較高；考生整體在“分析”“幾何”分項上表現不佳，在“空間想象”能力、“綜合應用”能力、“推理論證”能力上有待提升．

有研究顯示，學生數學學科知識與數學教育理論知識和數學教育實踐知識都有顯著的正相關[9]．也有研究通過概化理論，發現教師資格考試中學數學試卷中學科知識模塊的測量精度較高，并且學科知識部分的題目在區分考生能力上的功能最好[10]．扎實掌握數學學科知識，是成為一名合格數學教師的前提．從目前的數據來看，考生整體在數學學科知識的掌握和應用上還需進一步提高．未來數學在“學科知識”模塊將進一步重視公式、定理的理論推導，加強對基礎知識的深入理解與綜合應用，拓寬對基礎知識的多角度理解，深化中學數學與大學數學間的聯系．堅決反對教育機構為考試而教，甚至只教重點考查科目，對于不考少考考點一筆帶過．這也對考試提出更高的要求，加大試題創新，加強綜合考查，加深測評研究，為國家真正選拔出學得廣、學得深、學得扎實的高素質專業化數學教師而努力奮斗．

[1] 中共中央國務院．關于全面深化新時代教師隊伍建設改革的意見[EB/OL]．（2018–01–20）[2019–08–20]．http:// www.moe.gov.cn/jyb_xwfb/moe_1946/fj_2018/201801/t20180131_326148.html．

[2] 鄭晨，李淑文．中國數學教師學科知識研究的現狀與展望[J]．數學教育學報，2018，27（4）：62–67．

[3] 中華人民共和國教育部．中小學教師資格考試（筆試）大綱（試行）[EB/OL]．（2019–02–28）[2019–08–20]．http://ntce.neea.edu.cn/html1/report/1508/347-1.htm．

[4] 趙軒．注重能力考查 推動專業化建設[J]．數學教育學報，2016，25（6）：7–9．

[5] 劉曉玫．中學數學教學研究[M]．北京：教育科學出版社，2016：20．

[6] 教育部考試中心．2019年普通高等學校招生全國統一考試大綱（理科數學）[EB/OL]．（2019–01–31）[2019–08–20]．http://gaokao.neea.edu.cn/html1/report/19012/5965-1.htm．

[7] 教育部考試中心．中小學教師資格考試師范生考試情況報告（內容材料）[R]．北京，2017．

[8] 教育部考試中心．中小學教師資格考試統計分析報告（內容材料）[R]．北京，2019．

[9] 胡典順，李東，朱龍，等．對教師資格考試的調查與建議——以“數學學科知識與教學能力（高級中學）考試”為例[J]．數學教育學報，2018，27（5）：77–82．

[10] 趙軒．基于多元概化理論的中小學教師資格考試數學學科試卷質量分析[J]．數學教育學報，2018，27（2）：38–40，102．

Consolidating Mathematical Foundations and Emphasizing the Assessment of Abilities to Facilitate Teacher Development——Investigating Future Teachers’ Mathematical Content Knowledge and Teaching Ability using the “Mathematics Knowledge” Module in the NTCE

LUO Cheng-yu

(National Education Examinations Authority, Beijing 100084, China)

Improving the quality of tests and promoting the cultivation of teachers through an empirical study of the National Teacher Certificate Examination (NTCE) is of great significance. A total of 14 exams from the second half of 2012 to the first half of 2019 were analyzed, and we will illustrate the test quality and examinees’ mathematical content knowledge through an assessment of content knowledge, the test structure, and the examinees. Regarding the quality of the test, the mathematics knowledge test module had a reasonable structure, moderate difficulty, high reliability, and validity. Regarding the examinees, the performance of high school teacher candidates was better than the performance of teachers who were junior school candidates, and the examinees who were students of normal universities had higher performance than the others. Because mathematics knowledge is the foundation of teacher professional development, examinees must further improve their mastery and application of mathematics knowledge. In addition, NTCE should focus more on mathematics knowledge in the future to consolidate the basis of mathematics.

mathematical content knowledge; high school teacher candidate; test structure; examinee; teacher professional development

G424.74

A

1004–9894（2020）03–0051–06

2019–12–21

國家教育考試科研規劃課題——我國中小學教師資格考試命題理念及其實踐研究（GJK2017016）

羅成禹（1992—），男，湖北宜昌人，研究實習員，碩士，主要從事考試研究與教師專業發展研究．

羅成禹．夯實學科基礎 突出能力考查 打造高素質教師隊伍——中小學教師資格考試數學學科知識與教學能力“學科知識”模塊考情分析與測評[J]．數學教育學報，2020，29（3）：51-56．

[責任編校：周學智、陳雋]