農村初二學生數學自我概念輔導訓練的實驗研究

梁好翠，黃岳俊

農村初二學生數學自我概念輔導訓練的實驗研究

梁好翠，黃岳俊

（北部灣大學 理學院，廣西 欽州 535011）

學生數學自我概念是學生數學品格之一，培養和提高學生的數學自我概念具有重要的意義．采用不相等實驗組對照組前測后測準實驗設計，對初二學生數學自我概念進行輔導訓練．實驗結果表明，通過歸因訓練、合理比較、找優點樹信心、認識自我與成長等項目訓練，對提高初二學生數學自我概念有著重要的影響，通過合理的項目訓練，可以提高學生數學自我概念．其中項目訓練對提高初二數學中等生和差生數學自我概念的效果非常顯著，對提高數學優等生數學自我概念的效果不顯著．

數學自我概念；輔導訓練；實驗研究

1 問題提出

培養學生核心素養是當今教育教學改革的重點，學生核心素養在學科領域中具體化為學科核心素養．數學是基礎學科，培養和發展學生數學素養尤為重要．數學核心素養是指學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備數學品格和數學關鍵能力[1]．學生的數學自我概念是學生的數學品格之一．《義務教育數學課程標準（2011年版）》中指出：“既要關注學生數學學習的水平，也要重視學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立自信．”《高中數學課程標準（2017年版）》中指出：“通過評價，提高學生學習興趣，幫助學生認識自我，增強自信．”因此，幫助中學生認識自我，培養和提高中學生的數學自我概念具有十分重要的意義．

Ghazvini認為[2]，學業自我概念是學生對自己學業方面的表現、能力和知識形成的穩定的知覺和評價．郭成認為[3]，學業自我概念就是指個體在學業情境中形成的對自己在學業發展方面的比較穩定的認知、體驗和評價．具體到數學學科，數學自我概念是指學生在學校情境中形成的，對自己在數學學業方面的特長、能力和知識形成的比較穩定的認知、體驗和評價[4]．研究表明，初中生數學自我概念與數學成績、數學學習動機、數學學業求助行為之間存在非常顯著的正相關，與數學焦慮存在非常顯著的負相關[4]．在學業自我概念與學業成績之間的關系方面，國外探討最多、最關鍵的問題之一就是確立學業自我概念與學業成績之間因果關系的順序，已形成解釋其因果關系的幾種理論模型：自我增強模型、技能發展模型、交互影響模型、發展觀等[5-9]．國內學者研究表明，數學自我概念與數學成績之間的影響具有雙向性和動態性，初中生數學自我概念與數學成績的因果關系主要表現為自我增強模型、交互影響模型及發展觀．數學自我概念和數學學習動機對數學成績都產生重要的影響，兩者對數學成績都具有預測作用[10]．學業自我概念形成和發展的主要理論有參照系效應（包括“I/E參照模型”“大魚小池效應”“同化效應”等）和自我動機等[11-13]，這實質上就是學業自我概念形成和發展的影響因素及其之間關系的理論．初中生數學自我概念的影響因素有個體內部因素和外部因素，其中個體內部因素主要有學生年齡、性別、數學學習動機、數學成績、數學焦慮等，外部因素主要有社會因素、家庭因素和學校因素等，其中學校因素中重要的因素之一是數學教師期望等“數學教室文化”，數學教師期望包括數學教師態度和教師行為[14]．中小學生數學自我概念的發展不是隨著年齡的增長而提高，而是呈現出一定的“波浪性”[4，15-16]．

關于學生（數學）學業自我概念培養和提高的研究，學者們做了一些有益的探索，取得了一定的成果．例如，Marsh等[17]利用后團體贊賞效應設計了一系列的標準課程，并配合父母的支持來改變個體的自我概念，研究結果表明，利用后團體贊賞效應可以提高學生的學業自我概念．Shavelson認為[18]，個體自我概念的形成與個體自身行為歸因有關，研究結果表明，對中學生進行積極的歸因訓練，可以增強學生的動機水平，提高學業成績．Tice等[19]設計一個動機訓練方案，用于青少年的動機訓練，幫助個體形成追求成就的傾向與態度，提高學生自我概念．王玲等[20]考慮影響學生自我概念的內部和外部因素，從家長、教師、學生和媒體等方面，提出青少年自我概念發展的意義與培養策略：一是家長要為青少年創造良好的家庭氛圍；二是教師要發揮重要的教育作用；三是青少年自己要做出努力；四是大眾傳媒要發揮積極的導向作用．劉凌等[21]針對農村初中生的特點，提出課堂教學與課外個別輔導相結合方式培養農村初中生學業自我概念的教育策略：一是在課堂教學中對學生進行集體干預，二是針對個別學生采用心理干預的方法，提高其學業自我概念．李燕清認為[22]，培養學生數學自我概念可以從數學自我概念的意識、數學學習過程、發展觀、反思和評價方面來進行．國內上述研究成果，主要是通過經驗總結和思辨而得到的，實驗研究成果極少．有學者指出[23]，數學教育中消極自我概念的干預研究是一項重要的研究課題．

研究采用實驗研究方法，探討通過相關項目的輔導訓練來提高學生數學自我概念．已有研究認為，提高學生數學自我概念的關鍵點，就是針對學生的實際情況和學生的特點，通過不斷地、正確地刺激學生個體內部的影響因素和合理地增強外部的影響因素，激發學生內部影響因素的活力和營造優良的外部環境，從而引起學生數學自我概念的改變．學校教育情景下提高學生數學自我概念的教育策略主要有：一是指導學生全面認識（數學）自我；二是正確利用表揚獎勵和教育引導，逐步樹立數學學習自信心；三是正確對學生進行歸因訓練，引導學生正確歸因；四是正確對學生進行動機訓練，引導學生確立合理的數學學業目標；五是創造良好氛圍的班集體，形成優良的“（數學）教室文化”；六是開展班級活動，促進學生數學自我概念正強化．因此，研究的基本假設是通過歸因訓練、合理比較、動機訓練、找優點樹信心、認識自我與成長等項目的訓練，可以提高初中二年級學生數學自我概念水平．實驗目的是通過歸因訓練、合理比較、動機訓練與確立目標、找優點樹信心等項目的訓練，探索提高初中二年級學生數學自我概念水平的教育策略，為培養和提高學生數學自我概念提供參考．

2 實驗對象與方法

2.1 實驗對象

廣西欽州市欽北區某鎮初級中學初中二年級兩個班的學生．有效被試92人，其中實驗班45人，對照班47人．

2.2 實驗設計

采用不相等實驗組對照組前測后測準實驗設計[24]，具體設計模式如表1所示．

表1 實驗班對照班準實驗設計

其中1、3為實驗班和對照班數學自我概念的前測成績，2、4為實驗班和對照班數學自我概念的后測成績．其中，數學自我概念量表是采用陳國鵬修訂的Marsh（1992）的自我描述問卷Ⅱ，從中抽取出與數學有關的10個題目構成“數學自我概念量表”，該量表具有較高的信度[10，14]．

2.3 實驗變量

自變量為（數學）學業自我概念的團體輔導訓練．因變量為初二學生數學自我概念．無關變量及其控制方法如下．

第一，為避免實驗效應，對接受實驗訓練的班級采用“單盲”（即學生不知道），而不接受實驗的班級采用“雙盲”（教師和學生都不知道）的實驗過程．

第二，合理地確定實驗班和對照班．一是前測成績包括數學自我概念、數學學習成績，其兩項水平基本一致，即沒有統計學意義的差異．二是實驗班和對照班的各科任課老師、教學進度、使用的教材和教學環境等情況都基本相當．

第三，為保證團體輔導的順利進行和專業性問題，由研究者對實驗班的各位任課教師進行心理輔導方法和實驗研究方法的培訓．

2.4 實驗項目及安排

輔導訓練歷時9周，每周安排一個訓練項目，共計2個多月．訓練時間安排、項目名稱及訓練目的、訓練學時等情況具體如下．

第一周：熱身運動，主要目的是了解實驗訓練要求，明確干預的目標和內容，引發學生個體參與興趣，1學時．

第二周：我到底是誰，主要目的是引發學生思考學業自我概念和數學自我概念，學會合理認識和評價自己，1學時．

第三周：學會合理歸因（一），主要目的是學習歸因方法，學會如何正確歸因，1學時．

第四周：學會合理歸因（二），主要目的是對數學月考進行歸因訓練，1學時．

第五周：學會合理比較，主要目的是學會如何進行合理比較，準確認識自己，1學時．

第六周：學會合理歸因（三），主要目的是對這幾周的數學周考和數學作業進行歸因訓練，1學時．

第七周：成就動機和目標動機的訓練，主要目的引導學生個體確立合理的數學學業目標，以獲得數學學業方面的高成就，幫助學生形成追求成就的情感態度和價值觀，1學時．

第八周：找優點樹信心，主要目的是通過查找近幾周以來的優點、進步和成績，幫助學生逐步形成積極的數學自我概念，樹立數學學業自信心，1學時．

第九周：自我認識與成長，主要目的是反思和重新評價自己的數學自我概念，幫助學生學會積極看待自己在數學學習方面的表現，正確認識學習和自己的數學學習能力，從而提高學生的數學自我概念，促進個體成長，1學時．

注意：從第一周開始，所有任課教師特別是數學教師要善于發現學生的閃光點，正確利用表揚、獎勵、鼓勵等教育引導，同時也在班級上營造形成良好的氣氛．各美其美，美人之美，美美與共．

2.5 輔導訓練項目方案樣例

訓練歷時9周，每周一個項目，每個項目都設計有項目訓練方案，下面給出兩個輔導訓練項目的簡要方案．

案例1：“我到底是誰”項目訓練方案．

（1）訓練目的．探討學生（數學）學業自我概念，訓練目的是引發學生思考（數學）學業自我概念，學會合理地認識和評價自己．

（2）訓練時間．45分鐘，一般安排在下午最后一節課．

（3）訓練內容與步驟．第一，教師宣布活動開始，并講解活動的要求和注意事項．第二，發放“20問法”表格，如表2所示．第三，學生根據自己的情況特別是涉及與數學有關方面的情況，寫出20句關于自己的事件．時間10分鐘．第四，將學生分為若干個小組，每個學生在小組內展示、交流、總結“我是誰”．第五，各小組代表在全班展示、交流、總結“我是誰”．第六，教師總結，幫助學生認識自我，包括學生自己的（數學）學業身份、（數學）學業態度、（數學）學業情感、（數學）學業能力、（數學）學業成績等．

案例2：“找優點樹信心”項目訓練方案．

（1）訓練目的．學生查找近幾周以來的表現，優點和成績，樹立數學學業自信心，形成積極的數學學業自我概念．

（2）訓練時間．45分鐘，一般安排在下午最后一節課．

（3）訓練內容與步驟．第一，教師簡單總結近幾周的情況，提出找優點樹信心的活動要求和做法．第二，學生各自查找自己關于數學方面的優點和進步，包括教師的表揚、鼓勵、獎勵，同學的鼓勵、贊同或點贊，成績的進步，課堂和課后的表現等，填寫表3．第三，分若干個小組，幫助每個同學找優點、找進步，同學之間互相表揚和點贊，逐步樹立信心（特別是差生），形成積極的數學學業自我概念．第四，師生歸納總結，表揚點贊，樹立信心．

（4）注意．為了做好這項活動，必須提前做好準備工作．訓練開始，教師善于發現學生的閃光點，正確利用表揚、獎勵、鼓勵等教育引導；通過學習活動，讓學生獲得榮譽和快樂；要針對學生的缺點加以引導教育．

表2 “20問法”

表3 “找優點樹信心”

注：同學們，盡可能將各種各樣的與數學相關的優點、進步點列出來，包括教師和同學的表揚、鼓勵、點贊，也包括自己認為是優點、進步等，包括課堂上的和課外的，即包括學習、生活、紀律、衛生、幫助他人等方方面面．

2.6 數據收集與處理

第一，教師平時注意收集每個學生各種進步、優點等事件，建立學生學業進步檔案袋．

第二，實驗前和實驗后都分別進行數學和數學自我概念的測量，記錄好成績；平時多關注學生的表現，注意對學生（特別是數學差生）進行訪談，并做好記錄．

第三，每次團體輔導訓練，注意記錄學生的表現，收集學生的活動成果或材料．

第四，數據采用EXCEL和SPSS21.0進行統計分析．

3 結果與分析

實驗結束后，對實驗班和對照班的數學自我概念進行測量，并對測量結果進行差異顯著性的檢驗，結果如表4．由表4可知，＝3.006，＝0.003，差異達非常顯著水平．

表4 實驗班與對照班數學自我概念后測得分統計檢驗

表5 實驗班與對照班不同組別學生的T檢驗

4 討論

4.1 項目訓練可以提高學生的數學自我概念

實驗結果表明，實驗班與對照班數學自我概念存在非常顯著的差異，實驗班學生的數學自我概念顯著高于對照班，說明項目訓練有利于提高學生數學自我概念．訓練的項目包括我到底是誰、合理歸因、合理比較、動機訓練與確立目標、找優點樹信心、自我認識與成長等，從“我是誰”到“自我認識與成長”，中間經歷過“歸因”“比較”“確立目標”“樹信心”等項目訓練，一環扣一環，逐步認識與提高．

歸因方式訓練可以提高學生數學自我概念．黃丹媚等[26]研究表明，中學生歸因方式對學業自我概念產生重要的影響．他們認為，內部歸因對自我概念有重要作用，這體現在內部控制與一般自我概念、學業自我概念和非學業自我概念都有顯著相關．自我概念高的學生，傾向于做內部歸因，而內部歸因又可以進一步促進自我概念．整個中學階段，內部控制源都對一般自我概念直接發生作用，然后以一般自我概念為中介對學業自我概念與非學業自我概念產生間接的影響．伍媚春[27]研究表明，歸因訓練對專業自我概念產生重要的影響，歸因訓練組學生專業自我概念總均分、技能維度均分、滿意度維度均分以及溝通交流維度均分顯著高于對照組，差異具有統計學意義．可見，歸因方式對學生一般的自我概念、學業自我概念產生重要的影響，當然對數學自我概念也產生重要的影響．因此，合理的歸因訓練，可以提高學生的數學自我概念．

表揚、鼓勵和點贊等找優點樹信心可以提高學生數學自我概念．賴瑾霞認為[28]，教師表揚對學生意識形成和發展有影響作用，即教師表揚促進學生自我評價的發展，促進學生自尊心和自信心的樹立，促進學生自我意識的形成、強化和發展，促進學生自我概念的發展．可見，表揚和鼓勵對學生的自我意識形成和發展產生重要的影響，從而對學生數學自我概念產生重要的影響．因此，表揚、鼓勵和點贊等找優點樹信心項目訓練可以提高學生數學自我概念．

另外，有研究表明，數學自我效能與數學自我概念存在密切關系[29]．數學學習動機與數學自我概念存在非常密切的正相關，數學學習動機對自我概念產生重要影響[4，10，14]．

因此，通過歸因訓練、動機訓練、表揚和鼓勵、樹立信心等項目訓練，使學生學會合理的、正確的歸因方法，正確地認識自我，合理確定自己的學業目標，激發學生數學學習機動，進而可以提高學生的自我概念和數學自我概念．

4.2 項目訓練能顯著提高數學差生的數學自我概念

實驗結果表明，對于數學優生組而言，實驗班和對照班的學生數學自我概念得分沒有顯著差異；但對于數學差生組而言，實驗班與對照班的學生數學自我概念得分存在非常顯著的差異．這是研究的一個重要的發現．

歸因方式訓練對提高數學優等生的數學自我概念的作用不大．究其原因，數學優等生的歸因方式相對合理，具有較強的學習自信心和較為積極的數學自我概念，因而歸因方式、找優點樹信心等項目訓練對數學優等生的數學自我概念影響不大．

對于數學中等生和差生而言，通過合理歸因等項目訓練，可以提高學生數學學業自我概念．這與一般自我概念研究的結果類似．張佳佳研究結果表明[30]，通過歸因的訓練，即為期10周的團體干預和個體咨詢，直接干預的目標為直接提高學業自我概念，間接干預的目標是通過促進學生的學習技能進而影響學生的學業自我概念，可以提高高中生學業不良學生在目標學科上的學業自我概念水平，并且促進了學科成績．學生在討論、分析和交流的過程中，能夠正視自己的問題，逐漸改變自己的認知，并提高了對學習過程的管理能力．張姣妹研究結果表明[31]，通過歸因等干預，可以提高初中二年級學生的自我概念．事實上，數學差等生的歸因方式可能不合理或不夠合理[32-41]，學習自信心不足．如果經過項目訓練，數學差等生學會合理的歸因方式，學會合理地進行學業比較，樹立了學業自信心，進而提高了數學自我概念．數學中等生的歸因方式、學業比較、學業自信心可能處于不太穩定的狀態，處于合理與不合理之間擺動．如果通過歸因方式等項目訓練，可以使數學中等生的歸因方式、學業比較和學業自信心等逐步趨于合理和穩定的狀態，從而提高數學中等生的數學自我概念．

因此，歸因方式、合理比較、動機訓練、找優點樹信心等項目訓練對數學中等生和差等生的數學自我概念的影響較大．項目訓練更有利于數學中等生和差生數學自我概念的提高，但對數學優等生的影響效果不顯著．

5 結論和說明

（1）歸因訓練、合理比較、找優點樹信心、認識自我與成長等項目訓練對提高初中生數學自我概念有著重要的影響．可以通過合理的項目訓練，提高初二學生數學自我概念．

（2）歸因訓練、合理比較、找優點樹信心、認識自我與成長等項目訓練對提高初二數學中等生和差生數學自我概念的效果非常顯著，對提高數學優等生數學自我概念的效果不顯著．

（3）實驗研究的樣本容量較小，所得結論是否具有普遍性，還有待進一步研究，特別是大樣本的實驗研究．

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Experimental Research of the Effect of Counseling Training on Second-Year Students’ Mathematical Self-Concept in a Rural Junior High School

LIANG Hao-cui, HUANG Yue-jun

(Beibu Gulf University, College of Science, Guangxi Qinzhou 535011, China)

Students’ mathematical self-concept plays a very important role in their mathematics learning. Using a quasi- experimental design with unequal experimental and control groups, this study conducted a counseling training program on mathematical self-concept for second year students in a rural junior high school. The results show that the counseling training program of mathematical self-concept, which included components such as attribution training, reasonable comparison, building up self-confidence, knowing yourself, growing up, and so on, had a significant impact on students’ mathematical self-concept, demonstrating that students’ mathematical self-concept can be improved with a reasonable counseling training program. The program was especially successful in improving the mathematical self-concept of students who were average or performing lower than other peers in their class. Meanwhile, it showed no significant effect on the mathematical self-concept of students who were performing higher than their peers.

mathematical self-concept; counseling training; experimental research

G635.5

A

1004–9894（2020）03–0014–05

2020–01–27

教育部人文社會科學研究規劃基金項目——民族地區農村中小學生學業自我概念及其發展研究（15YJA880035）

梁好翠（1966—），男，廣西欽州人，教授，碩士生導師，主要從事數學教育心理學、數學課程與教學論研究．

梁好翠，黃岳俊．農村初二學生數學自我概念輔導訓練的實驗研究[J]．數學教育學報，2020，29（3）：14-18．

[責任編校：張楠、陳漢君]