培養數感，感受數學力量

張麗珍

摘? 要：在《數學新課程標準》中，第一次明確地把“數感”作為數學學習的內容提出來，并指出數感主要表現形式為：理解數的意義;能用多種方法表示數;能在具體的情境中把握數的相對大小關系;能用數來表達和交流信息;能為解決問題而選擇恰當的算法;能估計運算的結果，并對結果作出解釋。數感，實際上是指學生對“數”的敏銳、精確、豐富的感知和領悟。具有良好數感的人，對數的意義和運算有靈敏而強烈的感覺、感受和感知的能力，并能作出迅速準確的反應。數感是學生基本的數學素養，培養學生數感比幫助學生記住一個等式更重要。那么怎樣在課堂教學中培養學生的數感呢？就以下幾方面談談個人的粗淺看法：

關鍵詞：小學數學;數感;培養方法

一、學會觀察——建立數感的前提

學會觀察是學好數學的前提條件。正如蘇霍姆林斯基說過：發展年幼兒童的思維，這首先就是發展他看見和觀察的能力，就是通過對周圍世界的視覺感知來豐富他的思想。觀察是一種有目的，有順序的知覺過程。通過觀察，學生從數實物開始認識數，由具體到抽象，初步建立數感。

以一年級《數一數》為例：教材展示了學生熟悉的兒童樂園情境圖，先讓學生說一說從圖中看到些什么，指一指看到的物體或人人分別在哪里，數一數各種物體或人的個數。然后再按照數量的多少由小到大在圖里重新數一數。從隨意觀察到教師指導下的有意識觀察，從總觀全圖到學生有序地觀察之間，觀察方法在潛移默化中提煉上升。再有，用點子分別表示圖中各種物體或人的個數。教材只要求達到個數畫對，意在幫助學生坐在物體的個數和相應的點子之間進一步建立一種聯系。如果我們就此滿足是不夠的。這種由具體物體到簡單點子圖，直至后面認數部分的看數涂色的由數到形、由形到數、數形結合的安排，對學生數感的培養大由裨益。仔細觀察我們不難發現，教材中的點子圖畫法的呈現是有一定的規律的：點子從左往右在逐漸增多，畫的時候畫滿5個換行后接著畫。這樣排列便于比較，直觀地感知數的多少。但是有些學生再補充點子的時候，就出現了任意畫點子的情況：有的都畫在一排里，有的分兩排，情況很多。他們只滿足于畫對數量，而未好好觀察體會。教師在這兒就可以引導學生觀察比較，引申體會畫法不同，表示的數量相同，在前面基數的基礎上比較數的大小，哪種畫法好。一幅簡單的圖充分利用，就不是那么簡單了，可以引導學生用數學的眼光觀察探究身邊事物。

二、生活情境——發展數感的源泉

數學來源于生活，就要取之于生活，用之于生活。因此發展學生數感離不開學生的生活經驗。蘇聯教育家贊可夫說過：“從學生生活經驗中舉出來的例子，將有助于他們把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯系來。”只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識、內化知識。

例如，教學10以內數的認識時，對“1個物體”應多提供學生生活實際中熟悉的材料，如一塊餅、一個人、一張桌子、一條船……;在社會實踐過程中，感受1千米、10千米的路程;到儲蓄所存款、取款，觀看利率表，來感受1%、2%、4%利息的估算;到超市去看看、稱稱、估估各類蔬菜、肉類的重量;分發作業本，感受平均分;等等。這些活動深受學生喜愛，它不僅可以啟蒙數感，還能培養學生“親近數學”的行為，使數學學習充滿樂趣。

三、實踐操作——培養數感的支撐

著名心理學家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。”動手實踐是一種特殊的認知活動，在這一動態的認知活動中，它既滿足了小學生好奇、好動、好表現等心理特點，又可以集中注意，激發動機。使學生在自己的創造中親身體驗成功的喜悅，達到真正的理解。動手實踐活動就是學生學習過程的戰線，也是學生主動發展的自由天地，注重動手實踐的數學課堂將成為學生探索的樂園、創新的搖籃。數感的培養離不開動手實踐。例如：《11～20各數的認識》，請小朋友抓一把糖，估一估一把糖大約有幾粒，再同桌比一比，說說誰抓的多一些，誰比誰少一些;又如數一數，捏一捏10張紙大約有多厚，再數出20張紙，體會20張紙比10張厚一些，20比10多一些;再如，進行翻書比賽，請學生翻到指定的頁碼，是往前翻還是往后翻，體會數的大小和排列。讓學生對一堆草莓先猜猜是多少，再數出來。還讓學生根據直尺比較：18接近10還是接近20？13呢？這樣，把數感培養落實到具體的活動中，與學生的現實生活相聯系，可以使學生對數有一個鮮明的表象，再遇到相似的情境時，他們會在頭腦中有一個具體的參照物，真正建立起良好的數感。

四、表達與交流——發展數感的積淀

在討論的過程中同學之間互相啟發、互相學習、互相借鑒，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而能促進數感的形成。

有這樣一道試題：一個運動員跑100米的時間為10.4秒，要估計這位運動員跑1萬米所用的時間，小明用“10.4×100”來估計，那么這位運動員大約要用18分鐘，你認為合理嗎？ 之后，我組織學生討論，結果出現了三種情況：一種認為合理，因為1萬米里有100個100米，用10.4×100=1040（秒），1040秒約等于18分;一種認為不合理，因為不管是常人還是運動員，跑1萬米不可能總保持這個速度;還有一種補充說題目中說跑1萬米并沒有說一次性跑完，如果是訓練，運動員中途休息，就可以這樣估計了。

學生在解決此問題時，要運用自己原有的知識基礎和生活經驗，細致周密地考慮到各個方面，從而在討論交流中能進一步發展學生的數感。

“冰凍三尺非一日之寒，水滴石穿非一日之功”，數感的形成不是一蹴而就的，但只要堅持不懈，學生的整體素養一定能有所提高。所以，培養學生數感的過程是循序漸進的，是一個潛移默化的過程。我們在實際教學中充分利用教材，重組資源，結合具體內容有意識地設計培感目標，提供有助于培養學生數感的情景，探索與之相適應的教學方法，把培養數感的任務落實到具體的教學過程，這樣才有利于師生的數感長足發展。

參考文獻：

[1]秦媛媛.培養 發展 優化——小學生數感塑造的途徑探討[J].新課程導學，2019（09）：44.

[2]林淑珠.淺談學生數感的培養策略[J].讀與寫（教育教學刊），2014，11（01）：194.