滲透數形結合思想 提高數學解題能力

江燕飛

摘? 要：在教育領域改革不斷深化的背景下，為了使學生逐漸成為國家和社會需要的棟梁之才，在小學時期就應當高度重視學生的教學活動，即采用正確的教學思想來展開教學活動，引導和培養學生，使學生準確地掌握知識。基于此，在小學數學教學中應當注意滲透數形結合思想，使學生逐漸掌握數形結合思想，靈活運用數形結合思想進行數學知識的學習和數學習題的解答，提高自身數學知識水平。那么，如何在小學數學教學中滲透數形結合思想呢？本文將對此問題進行分析與探討。

關鍵詞：數形結合;小學;數學教學;滲透

數形結合思想是一種重要的數學思想。它是通過數與形的相關轉化、相互利用來解決數學問題的一種思想方法。數形結合，作為抽象的數學語言與直觀圖形相結合的代表，滲透到小學數學教學中，意在鍛煉學生抽象思維與形象思維結合，是學生在學習數學知識或解答數學習題的過程中，能夠借助一些數量關系或圖形性質，理解抽象的數學概念，亦或是挖掘習題隱含信息來準確解題^[1]。所以，在小學數學教學的過程中注意科學、合理地滲透數形結合思想是非常必要的。

一、理解算理過程中滲透數形結合思想

小學數學中，相當大的一部分內容是數學計算，掌握數學計算規律，使學生具備解決任何難度的計算問題。在以往的小學數學教學中，數學教師只注重教授學生數學計算方法，而忽略引導學生理解算理，如此學生很難獨立地解答不同難度的數學計算問題。在新課標背景下，小學數學教師應當根據新課標要求及學生實際情況，注意在數學教學活動中滲透數形結合思想，重點引導和指導學生理解算理[2]。筆者結合教學實例，說明數形結合思想在理解算理過程中的滲透。

（一）“分數乘分數”教學片斷

某數學教師在數學課堂上，提出了數學題：暑假期間，學校粉刷部分教室，假定裝修人員每個小時粉刷墻面的五分之一，那么三分之一小時的時間里可以粉刷墻面的幾分之一？基于此，為了使學生能夠用數形結合思想來進行習題解答，教師首先要求學生根據練習題，用圖形來表示習題，并且依據圖形列出算式。其次，將學生分成幾個小組，讓每組成員就所繪制的圖形及列出的算式進行分析，進而修訂圖形，理解算式。最后，讓學生共同點評每組所繪制的圖形及算式，在此之后老師說明圖形和算式正確的一組，并就習題進行解釋，讓學生理解習題。總的來說，不管學生最終是否準確的解答習題，學生都在這一過程中鍛煉和運用數形結合思想。

（二）“有余數除法”教學片斷

某小學數學教師在數學課堂上，提出了一個數學問題：利用九根火柴棍能搭出幾個正方形？（要求學生運用除法算式解答問題）并且在黑板上繪制九根火柴棍。此時，有學生提出答案，即9÷4，利用八個火柴棍能夠搭建兩個正方形，剩下一個火柴棍。教師按照學生的說法，在黑板上列出9÷4，并繪制火柴棍搭建的兩個正方形及余出的一個火柴棍。如此教師可以引導學生進行圖、橫式、豎式關系理解，加之學生表象能力的運用，可以真正理解原本抽象的算理。

二、教學新知過程中滲透數形結合思想

小學數學教學中教授學生新的數學知識，注意滲透數形結合思想也是非常必要，這樣可以使學生在短時間內準確地理解和掌握新知識。其實，在以往的數學教學中，數學教師不難發現學生對題意理解不清楚、不全面，如此學生難以靈活地運用數學知識來解答問題。對此，教師在組織學生進行新的數學知識學習的過程中，應當注意滲透數形結合思想。也就是借助直觀的圖形來表達新的數學知識，并將其帶入到實際生活中，讓學生基于對生活的熟悉，去思考新的數學知識，進而理解和掌握數學知識^[3]。例如，某數學教師為了使學生能夠理解植樹中棵樹與段數的區別，提出植樹問題，即：在某個路段上種植四棵樹，想想你可以有幾種種植方法？同樣，為了引導學生能夠借助數形結合思想進行問題解答，讓學生先進行圖形繪畫，在基礎上進行問題思考與解答，如此學生通過實物投影，可以準確地解答問題，即三種方式。

三、數學練習題中滲透數形結合思想

數形結合思想的運用，可以幫助學生準確地分析數量關系和空間形式。基于此，在組織學生進行數學習題練習的過程中鼓勵和引導學生利用數形結合思想進行問題解答是非常必要的。也就是在學生進行數學題解答的過程中讓學生先用圖形的方式來表達題意，進而借助圖形分析和思考習題，明確解答習題的思路。如此，學生不僅能夠逐漸形成數形結合思想，還能快速、準確地解答習題，提升自身數學知識水平^[4]。

在教育領域改革不斷深化的背景下，為了將學生培養成為國家和社會需要的棟梁之才，在小學時期就應當高度重視學生的教學活動，即在數學教學活動中滲透數形結合思想，引導和指導學生利用數形結合思想進行數學知識的學習和數學習題的解答，如此可以逐漸增強學生數學水平，并且提升學生解題能力，對于學生未來良好發展有很大幫助。所以，將數形結合思想科學、合理地滲透到小學數學教學中是非常有意義的。

參考文獻：

[1]石麗麗.數形結合思想在小學數學教學中的實踐運用[J].新課程·小學，2015（12）：149，151.

[2]曹紅濤.數形結合思想在小學數學教學中的滲透研究[J].中國校外教育（上旬刊），2015（10）：129.

[3]李勇.巧用“數形結合”，妙解小學問題——談“數形結合”思想在小學數學教學中的滲透[J].數學大世界：教師適用，2012（7）：43-43.

[4]汪渭芳."數形結合"天地寬——數形結合思想在小學數學教學中的滲透與應用[J].小學教學參考，2010（17）：30-31.