“問題串”在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的設(shè)計(jì)與應(yīng)用

楊國偉

摘 要：以“問題串”為載體來形成概念.真正以“問題串”的形式開啟“問題驅(qū)動(dòng)”的數(shù)學(xué)概念課模式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，充分發(fā)揮“問題串”啟的作用，期待“問題串”合的效果，使初中數(shù)學(xué)概念課更加靈動(dòng).

關(guān)鍵詞：問題串;概念教學(xué);設(shè)計(jì)與應(yīng)用

一、概念教學(xué)的多種忽略

（一）注重結(jié)果，忽略過程

概念教學(xué)基本走過程，一個(gè)定義，幾點(diǎn)注意，一步到位，反復(fù)訓(xùn)練.教師只是簡單舉例分析，并歸納定義，甚至直接把概念告訴學(xué)生.在概念的背景引入上沒有給學(xué)生提供充分概括本質(zhì)特征的機(jī)會，學(xué)生幾乎沒有參與形成過程的體驗(yàn).

（二）注重訓(xùn)練，忽略思維

教師對數(shù)學(xué)概念教學(xué)追求學(xué)生運(yùn)用概念正確解題的結(jié)果.概念教學(xué)倉促進(jìn)行，講解不透徹，并企圖想用以練代講的方式讓學(xué)生對概念有透徹的理解，沒有給學(xué)生充分思考的時(shí)間，忽略思維的發(fā)展.

（三）注重形式，忽略本質(zhì)

分析過程的簡單化.注意到讓學(xué)生參與概念的形成過程，但在概念的分析過程中，缺乏與學(xué)生已有知識的聯(lián)系，總感覺每個(gè)概念都是孤零零的，沒有形成系統(tǒng).

（四）注重記憶，忽略理解

呈現(xiàn)方式比較單一，以為只要學(xué)生記住概念就成功了.缺乏概念辨析和精致的過程，忽略學(xué)生對概念的內(nèi)涵與外延的理解，學(xué)生對各類概念形成發(fā)展更是缺乏認(rèn)識.

二、概念教學(xué)的多元理解

江蘇省教育科學(xué)研究院教授、中小學(xué)教學(xué)研究室數(shù)學(xué)教研員李善良博士把數(shù)學(xué)概念的教學(xué)視作數(shù)學(xué)、心理學(xué)和教學(xué)實(shí)踐共同作用的同一體，于是提出了動(dòng)力性原則，過程性原則，結(jié)構(gòu)性原則等八條教學(xué)原則來組織概念教學(xué).

學(xué)者李艷在《關(guān)于中學(xué)教學(xué)概念教學(xué)的研究》中提出概念教學(xué)應(yīng)該是：根據(jù)科學(xué)性與思想性統(tǒng)一原則，啟發(fā)性原則，直觀性與抽象性相結(jié)合原則，循序漸進(jìn)原則，理解和鞏固相結(jié)合原則進(jìn)行教學(xué).

三、概念教學(xué)的多角設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境——以“問題串”形成概念

初中數(shù)學(xué)概念有一定的抽象性，在設(shè)計(jì)“問題串”時(shí)應(yīng)根據(jù)具體的數(shù)學(xué)概念，明確“問題串”的目的性，也就是說在設(shè)計(jì)“問題串”時(shí)，要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出一個(gè)具有針對性的問題串.在概念課的教學(xué)中，只有把握好課堂導(dǎo)入這一環(huán)節(jié)，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生的思維，概念的引入環(huán)節(jié)在整節(jié)課中有著至關(guān)重要的地位，引導(dǎo)到位，就水到渠成了.創(chuàng)設(shè)情境，利用“問題串”進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的引入，可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，改變原本數(shù)學(xué)概念課枯燥、乏味的現(xiàn)狀，營造積極、活躍的數(shù)學(xué)課堂.

案例1常量與變量概念的學(xué)習(xí)

上周末老師準(zhǔn)備開車從平湖丈母娘家回長安時(shí)，發(fā)現(xiàn)沒油了，馬上去最近的加油站進(jìn)行加油，請同學(xué)們仔細(xì)觀察視頻.

問題1 在加油站加油的過程中，有哪些量？哪些量沒有變化？哪些量發(fā)生了改變？量與量之間存在了怎樣的變化規(guī)律？

問題2 加油量不斷增加，加油金額隨著加油量的增加而增加，已知92號汽油價(jià)格為6.76元/升，當(dāng)加油量為x升時(shí)，所付金額為y元，則y=6.76x，若x取一些不同的值，請你算出相應(yīng)的y值？若x=10，20升時(shí)，y為多少元？

問題3 由于路程較遠(yuǎn)，老師加完油選擇了走高速公路回長安，假設(shè)勻速行駛的速度為v公里/小時(shí)，行駛的時(shí)間為t小時(shí).

概念形成：在一個(gè)過程中，固定不變的量稱為常量，可以取不同數(shù)值的量稱為變量.

（二）類比同化——以“問題串”形成概念

數(shù)學(xué)概念教學(xué)“問題串”的設(shè)計(jì)，是要在了解學(xué)生基本學(xué)情的基礎(chǔ)上，根據(jù)課程目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生最近發(fā)展區(qū)理論，以“問題串”為載體搭設(shè)“腳手架”，啟發(fā)學(xué)生的思維，形成概念，揭示概念的內(nèi)涵和外延，從而得到概念的本質(zhì)屬性.

案例2一元二次方程概念的學(xué)習(xí)

問題1 請你寫一個(gè)一元一次方程，并根據(jù)它的形式回顧概念;

問題2 根據(jù)一元一次方程的概念，對于得到的方程

問題3 對比一元一次方程與一元二次方程概念的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，說說它們間的區(qū)別與聯(lián)系;

問題4 結(jié)合一元一次方程的一般形式，試著說說一元二次方程的一般形式;

問題5 根據(jù)一元二次方程的一般形式，試著說說剛才所列出這些一元二次方程的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)以及二次項(xiàng)的系數(shù)、一次項(xiàng)的系數(shù)分別是什么？它與多項(xiàng)式有什么關(guān)系？

形成一元二次方程概念：

方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，我們把這樣的方程叫做一元二次方程.

（三）分層遞進(jìn)——以“問題串”形成概念

分層遞進(jìn)一般是指針對某個(gè)知識點(diǎn)，設(shè)置一組具有層次性的問題串，從簡單問題出發(fā)，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、為解決下一個(gè)問題作好鋪墊，層層深入，由易到難，最終通過相關(guān)知識點(diǎn)形成概念.“問題串”中的每個(gè)問題采取遞進(jìn)的方式進(jìn)行設(shè)計(jì)，不僅具有針對性和層次性，而且還能充分發(fā)揮“問題串”的有效性，更好地融入整個(gè)課堂教學(xué)中.

四、概念教學(xué)的多維思考

筆者同時(shí)也在思考，這樣的“問題串”在初中數(shù)學(xué)概念課中設(shè)計(jì)并實(shí)踐教學(xué)，是否也可以拓展到數(shù)學(xué)的法則課、性質(zhì)課、定理課、復(fù)習(xí)課等課型，筆者后續(xù)將繼續(xù)研究實(shí)踐來檢驗(yàn)其教學(xué)效果.相信這種以“問題驅(qū)動(dòng)”的“問題串”課堂會受到廣大數(shù)學(xué)教育者的認(rèn)可，而“問題串”也會成為一種成熟的課堂教學(xué)模式.

參考文獻(xiàn)：

[1]許芬英.《浙江省中小學(xué)學(xué)科教學(xué)建議》.浙江教育出版社.2015年8月.

[2]王建波.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》.北京師范大學(xué)出版社.2012年1月.