教育均衡視域下中小學數學一體化教學探究

馬志強 周日橋 李偉 李新茂

摘?要：2018年PISA結果顯示校際均衡程度仍顯不足，專家認為從學科視角進行探討有助于奠定堅實的理論基礎。《教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》提到要“建成高校、中小學各學段上下貫通、有機銜接的課程體系”。中小學數學一體化教學就是打通小、初、高的有效銜接，以有密切相關的內容板塊為載體，以倒逼“高學段的入口作為低學段的出口”為培養思路，以科研帶動教研提升教學為有效途徑，創設“學生喜歡”的教學生態，領悟數學的神奇之“美”。

關鍵詞：教育均衡;中小學數學;一體化教學;數學之“美”

《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》提出“要提供豐富的優質教育資源，實現教育均衡發展”。但是，2018年PISA結果顯示，四省市校際均衡程度仍顯不足。《教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》提到要“建成高校、中小學各學段上下貫通、有機銜接、相互協調、科學合理的課程教材體系”。

基于這些改革要求，本文將小、初、高的數學教學一體化來考慮是一個新的探索。現實教學中也經常聽到大學教師埋怨高中教學，高中教師埋怨初中教學，初中教師埋怨小學教學，究其原因，在于教材常常知識斷層或重復。重復的部分又讓教師常常感到不夠透徹甚至誤導，斷層則需要讓學生補全知識技能才能進入下一階段學習，影響了學時計劃。人們常說數學是“美”的，但究竟“美”在何處？很多人往往不明所以。數學的“美”不同于現實中的“美”，它以一種抽象方式存在于數學知識之中，這就需要教師透過表象深挖蘊藏在數學知識背后的“美”，提升學生對數學的鑒賞能力。希望從小學就進行數學美的熏陶，避免一些形式上熱鬧，實際上離題萬里的教學活動，使課堂在充滿思辨的過程中展現數學之“美”。

一、 倒逼：尋找數學知識的跳躍，感悟內容銜接之美

新高考倒逼教學改革，教學水平是基礎教育發展水平的重要標志和影響因素，打通小、初、高的數學教學一體化銜接，以有密切相關的內容板塊（如統計、函數等）為載體，進行教學內容一體化的實踐研究。指導思路是以高中的入口作為初中的出口，以初中的入口作為小學的出口。

一體化教學是從培養問題意識、數學思維、應用能力等為目標開展的教學設計方式。這是站在高學段的視角，思考低學段的教學設計，針對教學內容提煉出一個核心問題，以問題為主線，使新舊知識連接、上下年級銜接得更加緊湊，問題環環相扣，逐層推進。如在教學有關“統計”內容的時候，教師要清晰統計貫穿小、初、高所有學段的內容，研究發現（以人教版課本為例）：小學一至六年級分別為“分類與整理”“數據收集與整理”“統計”“條形圖統計”“統計”“扇形統計圖”及“概率與統計”;初中七至九年級分別為“數據的收集、整理與描述”“數據的分析”“概率初步”;高中為“統計”“統計案例”等。

二、 變化：突破數學思想的飛躍，領悟思想方法之美

教育家G·波利亞說：“一個專心認真備課的教師能夠拿出一個有意義的但又不太復雜的題目去幫助學生發掘問題的各個方面。”一體化教學就是從多角度、全方面地挖掘教學問題的內涵和價值，把問題逐步發展或延伸，成為一體化教學構建的一種形式。

如在講授九年級《相似三角形的周長和面積》中：

這樣，通過一體化教學的探究與訓練，對一些講不清“究竟是怎樣想出來的”“只可意會，不可言傳”的思路有了較深入的探尋，讓一些玄妙的解法在課堂上自然地“生長”出來。

三、 體驗：創造素養培育的跨越，醒悟學習能力之美

《2019年全國高考試題評析》的一個核心內容是“以學科素養為考查中心，彰顯價值引領、素養導向的命題理念”，考核學生應對“生活實踐問題”與“學習探索問題”的綜合能力。

例如2019年全國理科數學I卷第4題的是斷臂維納斯、第6題是《周易》中的“卦”;填空題第15題是籃球決賽規則以及解答題第21題新藥試驗等，都是以生活實踐為背景，況且這一比例（在當年高考中共27分，占18%）是相當高的。所以教學中尤其要創設“生活實踐問題”和“學習探索問題”，讓學生具備與高級階段學習相一致的學習能力。

四、 科研：實現區域均衡的超越，省悟數學專業之美

《中國高考評價體系》將選才需求與素質教育有機聯通，實現“招—考—教—學”全流程各個環節無縫銜接、良性互動。

（一）積極構建“三個陣地”的培養機制

教育均衡發展要積極構建由“高校培訓、區域培訓和校本培訓”融合的一體化培養體系。高校為主導、為專業培養主陣地，區域與校本培訓作為實踐基地，有針對性、學科化、專業化構建大中小學密切合作的教育共同體，實現教師專業一體化發展。

（二）積極拓展“科研導向”的培養領域

教師專業發展好比一首歌曲的伴奏，需要前奏的引導、間奏的過渡和尾奏的升華，才能奏出“華美的樂章”。專業學習是“前奏”。專業理論學習為教學提供了可靠的理論支撐和方法指導。教學研討是“間奏”。要成為“學生喜歡”的優秀教師，教學研討是不可或缺，通過借鑒內化到自己的課堂。科研寫作是“尾奏”。科研寫作讓數學教師的教學智慧與思想得以升華。

（三）積極探索一體化教學的有效方式

以上思路正是采用了一體化教學的有效方式，啟發學生自主思考、合作交流，訓練了發散思維，將向量、不等式與函數有機結合起來，解法奇妙。此外，要重視數學文化的滲透。歷年的中考、高考試題都有不少數學史、數學文化的考查，同時也是培養“學生喜歡”數學的有效途徑。

中小學數學一體化教學就是將知識的理論和實踐融合在一起，以高位目標為倒逼思路，以科研帶動教研為有效途徑，創設“學生喜歡、教師幸福”的教學生態，通過數學文化的華麗外衣，領悟數學教學的思辨之“美”。

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作者簡介：馬志強，中學一級教師，廣東省廣州市，廣東番禺中學;

周日橋，中學高級教師，廣東省廣州市，廣州市番禺區石碁教育指導中心;

李偉，中學高級教師，廣東省廣州市，廣州市番禺區象賢中學;

李新茂，中學高級教師，廣東省廣州市，廣州市番禺區教育局。