運用錯誤資源，靈動學生思維

張琴

摘 要：錯誤是課堂中不可避免的環節，當學生出現錯誤，教師不能一味地否認、批評，要合理地利用學生的錯誤，將錯誤變成寶貴的教學資源，深入挖掘錯誤原因，發現錯誤隱含的價值，尋找錯誤產生過程中的閃光之處，激發學生思維的活力，讓錯誤的火花照亮數學課堂。

關鍵詞：錯誤資源;小學數學;思維能力

教學學習指的是學生通過不斷地嘗試、探索，積累知識經驗的過程。在這個過程當中，學生會出現各種各樣的錯誤。對于錯誤，教師要給予學生一定的思維空間和時間，展示學生的思維形成過程，在顯露出錯誤時，應順著學生思考的路徑，引導他們修正錯誤，并將這些錯誤轉化成寶貴的教學資源，并合理地利用這些資源，引導學生進行探究，從而靈動學生的思維。

一、巧用錯誤，引發探究

探究是數學教學發展的靈魂，失去了探究的數學課堂會變得死氣沉沉，毫無生機。錯誤是學生學習過程中必然發生的現象。對于學習中的錯誤，如果教師只是簡單地指出，并告訴學生正確的做法，很難觸及學生的靈魂，引起學生的注意，不能及時發現錯誤的實質。因此，教師要巧妙地利用學習中的錯誤，將錯誤轉變成學習資源，引導學生發現錯誤，主動探究產生錯誤的原因，促進學生進行數學思考。

例如：在教學間隔現象時，有這樣一道題：學校門前有一段小路，全長100米，現在這段路的一側，每隔5米栽上一棵樹，每栽一棵樹需要花費10分鐘，問栽完整段路上的樹需要多長時間？看完這道題目，學生不假思索地說：需要200分鐘。教師并沒有急于否定學生的答案，而是提出了反問：真的是需要200分鐘嗎？能不能用一定的方法證明你的答案是正確的？這樣的反問引起了學生的興趣，為了證明自己給出答案的正確性，開始思索驗證方法。學生采用了折紙、畫線段、列表等方式來進行驗證，最終發現，全程100米的路徑，每隔五米栽一棵樹，中間需要栽樹19棵，但路的兩端也要栽上樹，所以全長需要栽21棵樹，而栽一棵樹需要10分鐘，栽完21棵樹就需要：21×10=210（分鐘）。教師引導學生，從而發現了栽樹問題的共性：栽樹的棵數等于需要栽樹的路程除以間隔，然后結果加1。

如此一道題目，得出一個錯誤的結果，引發了學生的探究意識，通過親手進行操作，積極參與學習活動，找出了解決問題的方法，排除了原有知識經驗的影響，糾正了錯誤思維，重新構建了正確的知識體系，有效激活了數學課堂。

二、利用錯誤，促進創新

學生出現錯誤不重要，重要的是如何發現錯誤、改正錯誤。在教學過程中，面對學生發生的錯誤，教師不能粗暴地抹殺學生的學習效果，應該給學生留出展示的空間，充分地展現錯誤思想，從中尋找學生錯誤的誘因，抓住學生的錯誤思維，適時加以點撥，使學生突破原有的思維局限，產生思維火花，讓學生在錯誤中發現新的思路，從而更好地培養學生的思維能力及創新意識，提升課堂教學效益。

例如：在教學小學數學《長方形的周長》時，有這樣一道題目：學校有一個長方形的花池，長是5米，寬是3米。學校想在花池四周圍上柵欄，柵欄長度為多少米？許多學生運用教學思維很快得出正確答案。其中有一位學生卻得出了這樣的答案：5+3×2。學生大多認為該同學忘記了書寫括號，但該同學卻說：與奶奶圍籬笆時，就圍了三面，奶奶說這樣更節省材料。這時，教師發現了該同學的思維缺口，首先強調這道題就是一般問題，不存在節約材料的問題，所以需要四面圍柵欄。然后引導學生思考：假如為了節省材料，只圍三面柵欄，應該如何圍？這個問題激活了學生的思維，有學生認為可將長邊靠墻，有學生則認為可將短邊靠墻。由此，學生得出了兩種算式：5+3×2和3+5×2。學生通過計算發現5+3×2最節約材料。

教學中，教師要抓住學生錯誤的閃光之處，將錯誤向外延伸、拓展，打破學生原有的認知結構，將所學的知識融入原有的知識體系中，更好地激活學生的創新思維，提升學生的數學素養。

三、放大錯誤，強化認知

正確的認識錯誤，思考錯誤，能夠讓學生汲取更多的知識、經驗。因此，在數學教學中，教師可利用學生產生的錯誤資源，及時進行放大，強化知識認知，進行正確的探索，并學會運用反向思維的方式進行反思，有效辨別思維的方向，引領學生發現問題的實質，將教學中存在的難以理解的知識內容及時掌握，構建區別于原有結構的知識網絡，提升思維的深刻性。

例如：在教學小學數學《平行四邊形的面積計算》時，教師讓學生猜想：如何計算平行四邊形的面積？學生受到前面長方形面積計算公式的影響，紛紛猜測所求面積等于底乘斜邊。教師不用直接否決這個猜想，而是讓學生闡述產生這種猜想的原因，將錯誤放大到最大程度。然后，教師拿出提前準備好的平行四邊形框架，讓學生不斷地抻拉，改變其邊角角度。當把平行四邊形的邊角壓到幾乎為零時，學生發現平行四邊形的面積也幾乎為零，從而發現：對平行四邊形的面積公式的猜想是錯誤的，學生認知發生了覺醒。教師再次引導學生深度思考，找出抻拉過程中的變量和不變量，學生很快發現，隨著平行四邊形邊角的變化，面積發生了改變，隨著改變的還有平行四邊形的高，于是得出，平行四邊形的面積與高有關。

案例中，當學生出現錯誤，教師沒有直接否定，而是將錯誤無限放大，讓學生主動發現錯誤的根源，通過實踐操作尋找突破，打破學生原有的思維定勢，提升了學生的思維能力。

總之，在教學過程中，在學生的認知發生錯誤時，教師必須要重視錯誤，有效地利用錯誤資源，挖掘錯誤資源的生長點，讓學生在錯誤中不斷成長，實現全面發展。

（作者單位：江蘇省南通師范學校第一附屬小學）