數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學教學與解題中的應(yīng)用

姜紅梅

摘 要：新課程教育改革的迅猛發(fā)展，使數(shù)學教師在開展課堂教學活動時，更加注重對自身教學理念與手段的革新，以期可以在保證教學活動順利開展的同時，達到提升學生學習成效的目的。本文主要從數(shù)形結(jié)合思想方法教學的重要性入手分析，并探究其在高中數(shù)學教學活動中的應(yīng)用，以期能夠切實提升課堂教學質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高中教育 數(shù)學課堂 數(shù)學思想 解題教學

高中數(shù)學內(nèi)容相較于以往學段的內(nèi)容而言，不僅抽象性更強而且對學生的邏輯思維能力與解題能力的要求更高，因此教師如何在開展課堂教學活動時，尋找可以幫助學生更好完成題目解答的學習方式，已經(jīng)成為需要廣大教育工作者重點探究的問題。數(shù)學結(jié)合思想作為最為常用的解題方式，不僅可以幫助學生在參與習題解答活動時，可以有更加清晰明確的解題思路，也可以提升解題效率與答案的準確率，進而保證學生考試成績的快速提升，并為其順利考入心儀大學增添一份籌碼。[1]

一、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法開展教學活動的重要性

1.構(gòu)建完整的知識體系

數(shù)學知識概念作為學生能夠順利完成習題解答活動的基礎(chǔ)，因此有著至關(guān)重要的地位。但由于其自身的復雜性與抽象性，使不少學生在學習時感到難以理解，應(yīng)常采用死記硬背的方式完成對數(shù)學基礎(chǔ)概念的記憶，導致學生很難構(gòu)建出完整的知識體系，并嚴重影響其解題效率，阻礙學生解題能力的有效提升。而數(shù)形結(jié)合思想可以引導學生通過數(shù)與形的轉(zhuǎn)換，將感性認知逐漸上升到理性認識，更好完成對數(shù)學本質(zhì)的探究，進而在幫助學生構(gòu)建更加完善知識體系框架的同時，達到提升其解題能力的目的。[2]

2.鍛煉學生解題能力與創(chuàng)造性思維能力

高中生正處于能否順利考入心儀大學的關(guān)鍵階段，因此教師在制定教學計劃時，既需要重視對學生進行基礎(chǔ)理論知識的傳授，又要鍛煉其解題能力的有效提升，才能使學生取得較好的考試成績。數(shù)形結(jié)合思想方法可以幫助學生解答習題時，對問題進行更有針對性的思索與剖析，進而探究其問題的本質(zhì)，達到高效完成習題解答的目的。所以教師在開展課堂教學活動時，通過數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用，不僅可以幫助學生快速完成對習題的解答，也能有效完成對其創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，進而促進其全面發(fā)展。[3]

二、高中數(shù)學課堂授課活動中采用數(shù)形結(jié)合思想教學的具體途徑

1.緊密結(jié)合授課內(nèi)容

為了保證課堂教學活動的高效開展，教師需要選擇蘊含數(shù)形結(jié)合思想方法的教材內(nèi)容，如函數(shù)、幾何、變量等內(nèi)容，使學生能夠在學習知識內(nèi)容的過程中，對數(shù)形結(jié)合思想有更加深入的認知，進而在保證其學習質(zhì)量的同時，達到鍛煉自身解題能力的目的。例如教師在開展“三角函數(shù)”課堂教學活動時，本節(jié)課需要學生能夠利用單位圓對正切、正弦以及余弦的定義進行了解，并通過對定義的分析研究不同三角函數(shù)值在四個象限中的符號，并對同一個角不同三角函數(shù)之間的聯(lián)系進行深入理解，并利用數(shù)形結(jié)合思想完成對該類題型的解答。所以教師在授課時，需要重點引導學生能夠通過對圖形表現(xiàn)方式的掌握，幫助其在解題時可以自覺在腦海中形成相應(yīng)的圖形，以達到快速解決問題的目的，進而提升學生的解題效率與答案的準確率。

2.結(jié)合例題提升學生解題能力

教師在開展課堂教學活動時將數(shù)學思想方法傳授給學生，不僅可以使學生能夠?qū)λ鶎W知識進行更加深入的理解，也可以在一定程度上幫助學生更加快速地完成對習題的解答。所以教師為保證學生可以學以致用應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解題方法，在開展課堂教學活動時需要通過實際例題的引入鍛煉學生的解題能力，進而達到保證提升教學效率與學生學習質(zhì)量的目的。例如教師在講解完有關(guān)函數(shù)值域的知識內(nèi)容后，可以通過相關(guān)例題的引入，鼓勵學生利用數(shù)形結(jié)合的解題思想來解答習題。題目題干為“求”，教師引導學生通過數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為求單位圓點A（cosx，sinx）與定點C（4，0）所確定的直線斜率范圍，再通過確定AC斜率范圍即可求出題干值域范圍。學生在實際的習題解答過程中，不僅可以將學到的解題方法學習致用，也可以幫助其加深對所學知識的記憶程度，進而在鍛煉學生自身解題能力的同時，保證學習效率的快速提高。

3.利用多媒體培養(yǎng)學生數(shù)形轉(zhuǎn)換意識

相較于其他學習階段的學生而言，高中生不僅思維意識已經(jīng)較為完善，也具備更強的探究能力與實踐應(yīng)用能力。傳統(tǒng)的依靠教師口述講解知識內(nèi)容的教學方式，不僅已經(jīng)嚴重與不斷變化的時代發(fā)展相背離，也很難使學生在腦海中形成更加清晰的解題思路。所以教師在開展課堂教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，可以通過多媒體設(shè)備的引入，幫助學生完成數(shù)形轉(zhuǎn)換意識的培養(yǎng)，以達到保證課堂教學活動有序開展的目的。例如教師在多媒體課件上出示例題，要求學生利用數(shù)形結(jié)合解題方法參與答題活動，鼓勵其自己動手完成對圖形的繪制。在學生答題完畢后，教師就可以利用多媒體設(shè)備的演示功能，將畫圖步驟一一還原，并對學生容易疏忽或容易畫圖失誤的步驟進行重點講解，以提升學生的解題正確率。這種教學方法不僅可以使原本復雜抽象的知識內(nèi)容，以動態(tài)化的形式呈現(xiàn)在學生面前，也可以有效激發(fā)學生參與數(shù)學知識學習的熱情，進而使其在興趣的驅(qū)動下可以快速進入學習狀態(tài)，并在保證學習成效與解題質(zhì)量的同時，潛移默化的推動課堂教學效率的切實提升。[4]

結(jié)語

總而言之，為了保證學生考試成績的有效提升，教師在開展教學活動時，需要積極對自身的教學手段進行革新，并通過數(shù)形結(jié)合思想方法在數(shù)學課堂中的有效應(yīng)用，幫助學生在參與解題活動時，可以準確對數(shù)形轉(zhuǎn)換規(guī)律進行明確，快速尋找到解題的思路，進而保證答題效率與質(zhì)量的切實提升，才能在有效鍛煉學生解題能力的同時，推動我國高中數(shù)學教育事業(yè)未來的蓬勃發(fā)展。

參考文獻

[1]李錦明.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用探討[J].數(shù)學學習與研究，2019（07）：83.

[2]吳金華.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學教學與解題中的應(yīng)用分析[J].數(shù)學學習與研究，2018（23）：35.

[3]劉曉敏.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學教學中的合理應(yīng)用分析[J].數(shù)學學習與研究，2018（11）：128.

[4]李曉明.高中數(shù)學教學與解題中數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用分析[J].中國新通信，2018，20（07）：209.