前置性學習在數學復習課中的實踐與思考

江蘇南京市江寧科學園小學 單紅梅

前置性學習強調以學生為本位，依據數學課程標準：“要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”在課前還學生自主學習的時間和權力，教師做好組織者、引導者、合作者的角色，幫助學生養成自主學習的習慣，培養學生自主學習的能力。在前置性學習的研究中，我們把前置性學習復習單的設計和使用作為研究重點。

前置性學習的復習單是教師在深入鉆研教材、準確把握復習課教學目標的基礎上，根據學生的學習實際，從學生的角度編制的課前復習材料，也是學生的課后反思、知識備忘錄，旨在培養學生課前預習的習慣，讓學生經歷知識結構體系構建的過程，為高效完成課堂教學內容做好準備。

一、改進復習要求，突出分層性

一般情況下，人的思維類型分為分析型、總體把握型和均衡型。不同類型的學生有不同的思維特點。前置性學習能夠改進教學要求，讓不同層次的學生有著不同的收獲。

以“復習長方體和正方體”為例，和大家先交流關于前置性學習對復習課中教學目標的實現作用。

1.前置性教學目標具有區分性

根據學生的知識經驗、知識背景及本課的知識特點，筆者制定如下的區分性教學目標：

（1）學困生的達成目標：經歷整理長方體、正方體相關知識的過程，掌握長方體、正方體的基本特征，進行有關表面積、體積的計算。

學習困難的學生對教師的依賴性很大，因此利用第一個問題，在復習過程中幫助學生逐步學會怎樣整理所學知識，能夠在實踐環節上除了加強思路和方法的引導之外，也帶領學生在合作中動口、動手、動腦地參與復習。

（2）中等生的達成目標：經歷整理長方體、正方體相關知識的過程，掌握長方體、正方體的基本特征，進行有關表面積、體積的靈活計算，培養空間觀念、空間想象能力。

學習處于中等的學生學習從眾性強，復習時利用第二個問題為他們鼓勵打氣，使得他們萌生出一種不甘人后的觀念。在復習過程中首要的是牢固掌握學習方法，其次是要鼓勵他們自己去克服學習上的困難，以扎實掌握課本基礎知識為主，逐步學會靈活綜合運用各種知識，注重思維和技巧能力的培養，夯實基礎。

（3）優生的達成目標：經歷整理長方體、正方體相關知識的過程，能在不斷變化的情境中，解決相關的表面積、體積的計算題，發展學生靈活應用相關數學知識和方法的能力，進一步感受數學與生活的密切聯系，體會學習數學的重要性。

學習優等的學生，應注意盡力把學生穩定的興趣逐步確定為一種終身的志向。在復習過程中的第二個問題更是他們進行探索性獨立學習的好機會，利于學生創造性思維的啟發。在實踐環節上則讓學生有更大的獨立性和靈活性，教師只在非常必要時稍加點撥讓學生自己領悟其精妙之處，舉一反三、觸類旁通。

2.前置性教學目標具有啟發性

前置性學習要“低起點、小臺階”，每個學生都先復習好，才能在合適的位置輕松跳上另一級臺階，只有學生自己明白了如何思、如何寫、如何說，才能在交流的過程中，受到相應地啟發，在舊知中悟出新知，得以拓展。

3.前置性教學目標具有操作性

前置性教學要讓學生做到先學，教學目標一定要具有操作性。所以復習單中提出：這單元的知識點這么多，你能把其中的一個知識點用圖或表的形式整理出來嗎？一方面考慮到內容量大，信息太多，分塊整理更清晰；另一方面是不同層次的學生達成的目標不同，要幫助他們尋求更易于操作的整理；最后是操作后讓學生的思維發展的空間更大。

二、改變復習形式，富有多樣性

前置性學習理念下，教師依照復習課的基本環節：知識整理—查漏補缺—綜合應用，不再是過去那種單一的復習形式，也可以合理設計復習單，讓復習課的形式富有多樣性。例如“復習兩、三位數除以兩位數”，筆者設計了一份復習單（如下圖），主要內容是將整理與復習題有機地結合起來，最后談體會，交流困惑之處。正如葉圣陶先生所說的“我們的教是為了不教”，設計這份復習單：一是幫助學生回顧舊知，形成知識網絡歷練學生提出問題的能力；二是借助對復習單的完成，給學生充分的思考時空，培養學生嘗試學習的能力；三是有利于課堂交流，培養學生的數學語言表達能力，形成合作學習的能力，從而更加有利于學生數學素養的提升。

三、改良復習內容，體現開放性

在前置性學習過程中，體現的是學生的“先學”，然后再有效的“后研”。復習課，學生是有能力提出問題的，也不存在像新授課中出現的教師過渡“導航”，讓學生患上“習得性失憶癥”的情況，這是因為復習課的前置性學習能夠改良復習內容，拓展學生的知識面，體現學生發現問題、提出問題，甚至能分析問題和解決問題的能力，學生能總結經驗，學會思考，有獨立的思考空間，具有開放性。

1.基于經驗，發展經驗

在前置性學習的理念下，必然要喚起學生對舊知的回憶，通過翻書、查筆記、小組交流等形式查漏補缺，形成完善的知識體系，素養的提升包含了思維品質的發展。正如“復習兩、三位數除以兩位數”前置性學習的要求：一是學生參與度高，認真思考就能發現問題，會有更多的“錯誤的”或“正確的”資源被開發；二是邊整理邊思考，使得學生具有分析問題的能力；三是在聽別人匯報時，能夠辨別是非，發展思維品質。

2.抓住關鍵，利于探究

復習課不僅僅是讓學生知方法，更重要的是會用方法。前置性學習并不表示教師失去“導”的作用，而是要教師伺機抓住關鍵內容，指引學生開放式的探究問題。

四、改變復習設計，彰顯自主性

學習數學的目的在于能夠理解和掌握數學知識與技能，體會和應用數學思想與方法，獲得數學活動經驗，靈活解決實際問題。所以復習課的設計應具有開放性、探索性，能夠發揮學生的自主性。

針對不同的復習課型：數的世界、圖形王國、應用廣角，復習課的設計要做相應的改變，“數的世界”前置性學習時，要求在復習單中邊完成知識點的整理，邊舉出相應的典型例子；“圖形王國”前置性學習時，在復習單中要求整理知識點，形成網絡圖，教師配以相應的練習；“應用廣角”前置性學習時，要求在每一課復習單中根據教師提供的不同類型的實際問題，找出相應的典型對比題目或是易錯題。教師或學生對匯報的學生加以評價，提出想法或不同觀點。前置性學習讓學生不太愛上的復習課既有探索的環節，也有研討的環節，彰顯學生自主學習的特色，培養學生隨機應變的能力，滲透數學思想方法。

前置性學習能夠讓學生做到課前有思考，課中有研討，課后會反思；復習單的使用融入了教師的智慧，培育了學生的數學核心素養。但是，怎樣才能夠更加正確、高效地指導學生完成好前置性學習，還有待于教師更加深入地在實踐中探究與反思。