化繁為簡，從形象到抽象

劉龍贊

摘 要：初中數學中變量與函數的概念本身較為抽象，但初中學生抽象思維能力較弱，因此，學生在學習相關函數內容時可能存在較多問題。作為初等數學的關鍵構成元素，初中函數知識的學習也具有較為重要的意義，這也是教師探索初中數學函數教學方式的主要原因。

關鍵詞：形象 抽象 初中數學 函數教學方法

一、初中數學函數教學過程中存在的問題

抽象是函數知識表現出的一大特征，因此，在教學過程中，學生很難理解函數的相關知識。部分教師在實際教學時，使用的教學觀念與教學方式較為落后，導致整個函數學習起來更加困難。學生學習自信心被打擊，也會使學生逐步對函數學習產生逃避、厭煩的心理，嚴重影響學生掌握相關函數知識，也會影響學生數學核心素養的提升。

二、初中數學函數教學的具體措施

1.調動學生學習興趣

函數本身的知識點表現較為抽象，初中學生若想要真正理解函數相關內容其實存在較多困難，這也導致學生對于函數學習興趣較低，因此，教師為保證初中函數教學質量不斷提升，首先應當調動學生的學習積極性，培養學生學習興趣。教師可以將函數與生活實際相結合，將抽象性的概念轉化為具體的實際案例，使學生能夠更好地對相關問題進行分析。例如教師可以結合成本問題、經營利潤等問題，利用函數知識對最終結果進行計算，使學生能夠將抽象的函數知識與具體的生活實例相結合，有利于調動學生的學習積極性。在進行實際教學過程中，教師還需要為學生創設良好的學習環境，使學生能夠在平等、民主、和諧的環境中真正掌握到函數的魅力，使學生能夠正確認識函數學習的意義。在這種情況之下，學生會積極參與到課堂教學之中。最后，在進行函數教學時，教師應當引入更為直觀的教學手段。例如教師可以利用多媒體教學方式，播放與函數相關的視頻、圖片等，使學生能夠更為生動直接的觀察到函數的相關信息，有利于提高學生函數學習質量與效率。

2.正確把握函數概念，構建完善知識體系

變量與變量之間關系的表現便是函數的主要形式，初中函數在教學過程中，一般情況下主要涉及自變量與因變量兩個變量之間的對應關系。自變量在整個變化過程中會影響因變量，并使其產生相對應的變化。因此，只要能夠給出函數中的自變量，那么因變量也能夠確定下來。由此可知，函數在進行教學過程中，本身便從靜態的知識逐漸轉向為動態，而初中學生在進行數學學習過程中會更加偏向于靜態知識，其以往形成的經知識體系也多偏向靜態。因此，動態知識對于初中學生來說理解起來存在一定難度。在最開始進行函數知識講解的過程中，教師需要重視其中的過渡。由于學生對映射一一對應這個概念理解較弱，因此，教師可以引導學生計算同一個函數在不同自變量的影響下對應的因變量數值，使學生能夠正確理解映射一一對應的這個理念。函數本身有解析式、圖形、表格等多種樣式的表現方式，但表現方式的不同并不會影響到函數的最終結果。因此，這種相對獨立卻又互相統一的表現方式，會加大學生對于函數的理解難度。教師在進行教學過程中，應當盡量將解析式與函數圖形進行結合，使學生能夠更好理解相關知識，使學生能夠將函數解析式圖形與坐標進行結合，最終完成函數概念的理解與學習。

3.聯合生活實際，重視教學生活化

函數知識本身學習起來存在一定的抽象性，因此，學生很有可能會對其產生枯燥乏味的心理，進而產生厭學、逃避的狀態。在函數學習過程中，教師需要重視其與生活實際的結合，使學生能夠更為深入的理解函數知識的相關內容。課堂上所完成函數知識的學習是單純的數學理論知識，教師需要引入一定的教學案例，才能使學生將理論與實際相結合，使學生能夠更好地掌握函數的概念。例如在進行二次函數最值問題的求解時，在數學題目中，學生可以利用二次函數最值的方式找出頂點，最終求得最值。那么在實際生活中，頂點、定義域等沒有實際意義，這顯然不符合實際要求，若將其與實際問題進行結合，又該如何去求得最值呢？學生對于這個問題比較迷茫，此時，教師需要引導學生確定實際問題中整個函數的定義域，而后理解最值是函數整個定義域中局部區域性的概念，最終理解實際情況下最值的概念。總而言之，數學的學習始終是需要將其應用到實際生活之中的，這也是數學學習的本質目的。

4.重視數形結合思想的應用

函數本身便有圖像、表格、解析式等多種表現形式，因此，教師在進行函數教學過程中，需要將數形結合思想滲透在課堂教學內，使學生能夠更好地理解函數的相關知識，使學生能夠將抽象與形象相結合，根據數量關系來確定函數圖像的形狀，根據具體的數字來確定函數圖像的位置。例如一次函數既是多個數字的構成，也是一條直線，而在坐標軸上，這條直線便代表著數組由點線共同構成，而線的形狀則決定了點的具體變化情況。將函數與圖像相結合進行講解，能夠更好引導學生理解函數的相關知識，教學效果也會事半功倍。因此在教學過程中，教師應當重視數形結合思想的應用。以筆者為例，在進行一次函數、二次函數教學時，教師會為學生列出一定的解析式，使其根據解析式完成函數圖像的繪制，同時理解函數圖像同解析式之間的關系。除此之外，筆者還會利用多媒體為學生展示函數變量變化過程中圖形的變化，使學生能夠更為深入的理解函數的概念。

結語

根據文中內容可知，函數知識學習過程中本身便存在較多問題。函數知識較為抽象，學生在學習過程中容易遇到各類的困難，再加上教師教學方式的單一、落后，會嚴重影響學生掌握相關函數知識。因此，教師需要調動學生學習興趣、正確把握函數概念、構建完善知識體系、聯系生活實際、重視生活化教學、重視數形結合思想的應用。只有這樣，才能全面提高初中數學函數教學的質量與效率，為學生后續的函數學習奠定堅實基礎，提高學生的數學核心素養。

參考文獻

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