數學建模在初中數學教學中的應用研究

馮瑩瑩

摘要：數學應該培養初中生的應用意識與建模思想。數學建模思想在初中數學教學中經常用，數學建模有利于初中生解決問題能力的培養，提高初中生的課堂效率與學習質量。如何在初中數學教學中引導初中生把實際問題轉化為數學模型，是在課堂教學中初中數學教師應當思考的問題之一。本文研究的重點是如何在初中數學教學中應用數學建模提高教學質量與教學效率。

關鍵詞：數學建模;初中數學;應用研究

隨著新課程的改革，教材需要與社會實踐相結合，更加注重理論聯系實踐，更加注重初中生應用數學知識。初中數學新課標指出，教學要讓學生從現實中去理解變化規律與數量關系，從數學問題中讓學生建立模型，進行求解與驗證。

一、數學建模概述

為了科學、客觀和邏輯的描述一種實際現象，人們會采用數學這種嚴格的語言，而運用數學語言去描述事物就是數學模型。在實際生活中需要實驗來論證，既用抽象的數學模型替代實際物體，其本身是理論替代實際操作。數學建模是應用數學，其思想就是把實際問題分析與簡化為數學問題，然后用數學方法解決，這也是數學思考方法的一種，運用數學語言解決實際問題，是非常有效的數學手段。

二、應用數學建模的意義

在初中數學課標中強調，在數學教學中要增強初中生應用知識的意識，培養初中生運用數學方法解決問題的能力。同時數學新課改也強調學科應用性與綜合性內容。隨著基礎數學課程的改革，數學教學方法與模式都發生了變化，初中生要在掌握科學知識的基礎上培養創新精神與實踐能力，重點培養初中生提出問題、分析問題與解決問題的能力。新課改要求數學教學向實際應用轉變，但是許多教師對此重視不夠，沒有能夠有效提升初中生的創新精神與實踐能力。不懂得如何簡單處理復雜問題，更不能運用知識有效解決實際問題，數學建模的出現就成為數學課堂的重要手段，以數學教材為載體，創新改革教學方法，逐漸培養初中生分析問題與解決問題的能力，提高他們的數學意識。這是數學建模思想應用的初衷。

三、應用數學建模需遵循的原則

應用數學建模應該根據初中教學實際情況以及初中生的學習特點，要遵循以下原則：

1.具體問題數學化。這是數學建模的核心原則，也是學習應用數學最難的地方，數學化實際問題，進而運用具體的數學知識來解決實際問題。2.尊重初中生的主體地位，提高他們的數學能力。在傳統的教學中，初中數學教師占據主體地位，初中生跟隨老師的思路學習，處于從屬地位，在數學建模思想下，學生是數學教學的中心，學生的主體地位得到尊重，教師為學生服務，鼓勵初中生大膽進行嘗試，積極地參與活動，學生的主觀能動性得到發揮，從而使學生的推理能力、運算能力與空間想象能力等得到提高。3.適應性設計。數學問題應該遵循適應性原則，根據數學教學內容，利用數學建模設計數學教學內容，在活動中還能夠適當拓展，應根據初中生的學習能力設計數學模型，逐漸引導初中生建立簡單的數學模型。

4.滲透數學思想與方法。數學思想與方法是數學問題得以解決的有效手段，在具體生活中，實際問題千變萬化，在數學建模時應滲透數學思想和方法，其包括等價轉換、函數、方程以及數形結思想等思想以及有消元法、換元法、歸納法、待定系數法、配方法、反證法等方法，這些思想和方法能夠提高初中生解決實際問題的能力，為數學建模活動打下良好的基礎。

四、在數學教學中如何應用數學建模

1.以數學教材為載體。在數學課程中，經常會遇到創設知識情境的問題，這需要結合數學思想與方法進行教學。在這一過程中運用數學建模能夠讓初中生清楚地認識數學，同時還能夠讓初中生感受到運用數學建模解決實際問題的便利，增加初中生對數學的興趣。2.結合知識點。數學是現實的，初中生從生活中學習與應用數學。學生所學的數學知識與生活經驗以及潛意識知識存在相關性，相關性越大，初中生的學習興趣就越高。因在教學中應該重視生活、生產與數學之間的相關性，通過相關性的尋找來激發初中生的建模興趣，如果能夠挖掘數學教學中具有典型意義與激發初中生學習興趣的問題，通過問題情境的創設來展示應用價值，那么初中生的求知欲會更強烈。3.通過創設情境激發學生興趣。在數學教育中，如何在課堂上潛移默化地向初中生傳遞數學建模思想呢？首先依照課堂內容，以初中生的生活經驗與知識背景為基礎，改編數學教學題目，把枯燥乏味的數學題目改編成初中生在生活中常見的應用問題，讓他們帶著問題去尋找答案，這樣學生的情緒就會高昂，學習興趣就會高漲。在課本中很多數學問題都來源于日常生活。教師應該靈活運用生活中的事例，提高初中生的實際應用能力。生活處處有數學，用數學的眼光看待生活，那么許多生活問題就轉化為數學問題，這樣數學建模思想才能在數學教學中更好地應用。4.在活動中應用。數學活動形式多樣、內容新穎，其中腦筋急轉彎雖然簡單，但是深受學生歡迎，例如：樹上有十只鳥，打死一只，還剩幾只？初中生對這類題目非常感興趣，因此教師可以將腦際急轉彎引入到活動中去，讓初中生分組討論，最后進行概括總結。盡管看起來這與數學建模無關，但是其中所體現的正是數學建模中關鍵環節，也就是如何把現實問題轉化為數學問題，從而建立數學模型。這種方式在培養初中生的學習興趣的同時，還能夠培養學生探究問題的能力。

培養學生數學建模思想是長期而綜合的過程，應用數學建模能夠幫助初中生掌握數學知識，優化初中生的知識結構與層次。因此，在教學時數學教師應該應用數學建模，培養初中生的數學建模思想，幫助初中生形成良好思維習慣，從而提高初中生用數學建模解決數學問題的能力。

參考文獻：

[1]李黎 淺談數學建模思想在初中教學中的應用[J].中華少年，2016年02期。

[2]張麗萍 淺談初中數學教學中數學建模思想的滲透[J].情感讀本，2016年08期。