基于層次分析法的城市精明增長程度評價模型

摘要：隨著人口增長和社會發展，精明增長已經成為新城市主義的新興研究方向。本文結合可持續發展的三個要求和精明增長的十個原則，基于居住、社會、環境、經濟、土地和交通共六個方面建立模型來衡量城市精明增長的程度，然后采用層次分析法，以意大利的佛羅倫薩和美國的亞特蘭大兩座城市為例進行實證分析，最后，對本文進行評價與總結。

關鍵詞：精明增長;層次分析法;基尼系數;恩格爾系數

一、引言

精明增長（Smart Growth）一詞最早于1997年由美國馬里蘭州州長格倫迪寧提出。作為一種城市規劃和交通理論，其主要用于遏制城市中心的肆意擴張，有利于國家和政府公平合理地分配城市發展的成本和收益、保護和加強自然和文化資源、促進公眾健康衛生政策的改良等。因此，其概念自被提出以來，便成為一個新興的研究方向，衍生出許多相應的理論。2005年，Downs A就分析了在一個框架內實施精明增長政策的障礙，以及它的主要目標[1]。而在我國，有關精明增長的學術型論文，還未發展成型。

因此，本文建立評價模型來研究城市精明增長，并選取兩個中型城市進行實證分析。由于城市發展到一定程度才能討論精明增長，因此本文案例均選自發達國家，而美國作為第一個郊區化的國家，具有代表性，因此其中一個城市來自美國。

二、模型假設

（一）本文收集的數據真實有效。

（二）假設人均居住面積不變。

（三）預測時間內，不考慮洪水、干旱、地震等自然災害或其他非可預見的災害。

三、模型建立

本文選擇意大利的佛羅倫薩和美國的亞特蘭大兩座城市。佛羅倫薩人口為383 084，亞特蘭大人口為463 878①。

（一）衡量精明增長程度的指標選取與建立

令x0表示基準年，研究x年后指標值隨時間的變化。因此，每個帶有下標x的參數都表示了該城市x年后的參數值。根據精明增長的十大原則[2]，本文構建以下指標。

1.住房指標

基于人均居住面積不變的假設，用居住區增長率Rl表明人口增長與城市住房建設用地利用之間的關系。，式中Sl表示人均居住面積，為常數，Nx表示x年后的人口，Nx0表示基準年的人口。

x年后相對增長率為RC 住房建設用地面積與基準年的面積之比，即，式中Sa表示住房建設用地面積，rc表示是住房建設用地面積的年增長率。因此，得到住房指標Y1：

2.居住指標

對于“發展獨特社區、各種交通選擇和創造步行社區”的原則，引入公共交通覆蓋范圍和每百萬人的公共設施數量。其中，公共交通覆蓋范圍C的定義為C，式中C表示公共交通覆蓋范圍，L表示交通線路長度，S表示城市的面積。基于此，定義公共交通覆蓋率的增長率，式中Rp表示公共交通覆蓋率的增長率;Cx表示x年后的公共交通覆蓋率;Cx0表示基準年的公共交通覆蓋率。

因此，得到了一個居住指標，該指標考慮到不同城市的發展決策，分別給三個等級不同的權重。構造居住指標Y2如下：

其中α，β，γ分別表示相應指標的權重;Nt表示車輛類型的總數，其中Nt = 7;NT表示城市中車輛類型的數量;C表示公共交通覆蓋面;Rp表示公共交通覆蓋率的增長率;r表示自然人口增長率;Np表示公共設施的數量。

3.土地指標

設i表示土地類型，則i = 1表示耕地，i = 2表示水域，i = 3表示建筑用地，i = 4表示工業用地，i = 5表示草地，

i = 6表示林地。那么隨著城市的發展，如果想保護城市未來的各個區域，這些區域應該是未來幾十年不變的。可得不等式，式中S0表示所在城市基準年的面積;Sx表示x年后的城市面積;Pi0表示基準年第i類土地面積的比例;Pix表示第i種類型區域的年增長率。因此，土地指標Y3是六種土地的相對變化率之和：

根據精明增長的可持續發展的三個要求，本文構建了以下指標：

4.環境可持續發展（Environmentally Sustainable sustainability）

生態承載力是真實生物生產空間的面積，反映了生態系統對人類活動的供給。通過調整檢驗產量因子和平衡因子，將不同類型的生產用地轉化為相同的土地面積生產水平。人均生態承載力，總生態承載力，式中wj表示第j種類型土地利用的平衡因子;ayi表示第i種消耗項目的區域年產量，cPi表示城市第i種消耗項目的單位面積平均產量，YFi表示產量因子，即cPi與nPi的比率，N表示該區域的人口數量。

人均生態足跡ef是生態承載力的反向表達，有定義式，總的生態足跡，式中ci表示第i種消耗項目的區域年平均產量;nPi表示第i種消耗項目單位面積的全國平均產量;EF表示總的生態足跡。

基于“供需平衡生態承載力指標”[3]的概念。指標Y4為區域人均生態足跡與人均生態承載力的比值，反映了生態資源供需關系，公式如下：

5.經濟繁榮的可持續性（Economically prosperous sustainability）

恩格爾系數E可衡量地區富裕程度，結合國內生產總值年增長率Rg，加權平均來表示城市經濟的增長情況。因此，得到指標Y5如下：

式中表示年國內生產總值增長率的權重;表示恩格爾系數的權重。

6.社會公平的可持續性（Socially Equitable sustainability）

社會負擔系數B是社會勞動人口與獨立人口的比率。其中，社會勞動人口是指不能依靠自身能力生活的成年人和老年人撫養的子女數量，而社會勞動人口是有勞動能力的人的總和。

考慮基尼系數G是經濟學中最常用的衡量收入分配公平性的指標，可得指標Y6：

式中表示社會公平可持續性的分量;表示社會負擔系數的權重。

綜上，綜合六個指標成一個效益目標：

式中表示第i個指標的權重。

（二）基于層次分析法的指標權重確定

層次分析法（AHP）是一種結構化的方法，它將與決策相關的要素分解為目標、標準和計劃三個層次，再進行分析，從而幫助我們構建決策和評估解決方案。為確定上述指標權重，本文采用層次分析法。

1.建立判斷矩陣

利用成對比較法，可以得到判斷矩陣，式中aij在0—9范圍內取值，1—9范圍內取值越大，表明一個指標相對另一個指標的重要程度越高，0—1范圍內為倒數，反之亦然;n表示索引的數量。

根據特征向量W = （w1，w2，…wn）T和AW = λmaxW，可得矩陣A的最大特征值。

2.一致性檢查

一致性判斷指標。盡管CI值能反映出判斷矩陣不一致的嚴重程度，但它不能表明不一致是否可接受。因此，還需引入一個度量，即平均隨機一致性指標R.I.：

其中C.R.表示一致性比率。當C.R.< 0.10時，判斷矩陣的一致性被認為可以接受;否則，有必要對判斷矩陣進行適當的修正。

根據以上表述，得到判斷矩陣，如表1所示。

利用Matlab軟件對表1中的矩陣進行求解，得到矩陣A的最大特征值λmax為6.589 2，準則層的權向量

W =（0.378 1，0.263 1，0.060 3，0.136 1，0.080 3，0.082 0）

此外，還得到一致性指標C.I.=0.117 8，R.I.=1.24，因此，一致性比率C.R.= 0.095。考慮到C.R.< 0.1，因此，有理由認為該模型是可以接受的。

由此，得到權重集：σi = （0.3783 1，0.263 1，0.060 3，0.136 1，0.080 3，0.082 0）

接著，構造度量F來衡量一個城市精明增長的程度，計算公式如下所示：

當的值越大，F增長越快，這表明精明增長的速度與指標值成正比。

（三）實證分析

根據參考文獻[4]，得到兩個城市當前發展計劃。

佛羅倫薩：減少交通堵塞和不必要的路障;創建8公里步行通道;促進沿江地區經濟發展;創建步行友好型社區，加強并引導現有社區的發展;重新規劃綠色公園;修建碼頭、貝陶大橋;接近自然;建造橋梁;規劃河邊;保持開放空間、農田、自然美景和關鍵環境區域。

亞特蘭大：增加公共交通類型和數量;減少駕駛對環境的污染;清理受污染地區;增加公共空間。

將上述發展計劃量化后，代入上文中的指標來計算兩城市的精明增長程度。為求解該模型，我們得到兩個時間序列的度量值F。本文將指標值0.6及以上定義為城市精明增長較為成功，因此模型計算，可以得到兩個城市是否實施精明增長計劃從而達到精明增長的時間，如表2所示：

由表2可知，實施精明增長計劃，城市步入精明增長階段的時間約能提前7—9年，但程度不高，僅為30%左右。

四、模型評價與結論

本文所建立的指標不僅與精明增長密切相關，還涉及社會、經濟、居住、交通、環境和土地六個方面，具有衡量城市發展的綜合性。由于評價模型均帶有一定的主觀性，因此本文結合多個經濟學指標，整合指標構建方法，盡量使該評價模型客觀有效。

與精明增長相對應的一個詞為“肆意擴張”（wanton sprawl），指城市化地區不受控制的擴張。我國現在普遍以自然環境和城市綠化為代價使得城市化率不斷提高，某種程度上，可以被稱為“肆意擴張”。而發達國家的精明增長計劃也為我國城市發展提供了一些建議和啟示。比如，城市發展需要長遠規劃，不能揠苗助長，在擴張城市的同時，不能蠶食良好的生活環境，同時保證居民生活區及綠化帶的數量和質量。

注釋：

①數據來源：維基百科.

參考文獻：

[1] Downs A. Smart Growth： Why We Discuss It More than We Do It[J]. Journal of the American Planning Association. 2005， 71（4）：367-378.

[2]齊雨寧.精明增長指數：衡量城市精明增長成功率的指標[J].工業創新，2017，2（4）：9-14.

[3]劉東，封志明，楊艷昭.基于生態足跡的中國生態承載力供需平衡分析[J].自然資源學報，2012（4）.

[4] EPA， This is Smart Growth. [J/OL]. https：//www.epa.gov/smartgrowth/smart-growth-publication. 2020-01-13.

作者簡介：陳晶敏，東南大學經濟管理學院，應用經濟學碩士研究生在讀，主要從事產業經濟學研究。