基于“問題提出”的數學教學建構

袁菁華

[摘要]學生的數學學習是問題的發現、提出、分析和解決的系列過程。教師要增強學生的問題意識，通過創設情境、親身實踐以及內省反思，讓學生的“問題提出”有跡可循、有據可憑、有源可溯。只有問學交融，才能促使學生的數學學習從低階邁向高階。

[關鍵詞]小學數學;問題;教學建構

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）17-0084-02

發展學生“問題發現”與“問題提出”的能力是當下小學數學課堂教學的重要目標。學生的數學學習過程從某種意義上來說，就是問題發現、問題提出、問題分析和問題解決的系列化過程。教師要做的就是增強學生的問題意識。愛因斯坦深刻地指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題僅僅是學習上、實驗上的技能而已，而提出新的問題并能從新的角度去看待舊問題，卻需要有想象力，并且標識著科學的真正進步?！?/p>

一、創設情境，讓“問題提出”有跡可循

情境是一個復雜的系統，充滿著各種可能的因子。能催生學生發現問題、提出問題的情境，不僅要蘊含數學因子，而且要具有開放性、靈動性。情境的靈動性表現為能喚醒學生的已有認知;情境的開放性表現為能催生學生的多向思維和創意。從這個層面上來說，情境在學生問題發現、問題提出的過程中發揮著至關重要的作用。

美國心理學家紐厄爾和西蒙深刻地指出：“問題即情境，是由當前狀態向目標狀態轉化所需要的一系列操作?！睆恼n堂教學實踐來看，學生能否發現問題、提出問題與情境的質量有關，好的情境是一種催化劑，能誘導學生順利地發現問題并提出問題。

情境讓學生的“問題提出”有跡可循。好的情境猶如肥沃的土壤，能為學生發現問題、提出問題提供豐厚的養料。將問題根植于情境的沃土之中，能讓情境因問題而更具意義。情境與問題是相輔相成、相得益彰的，學生在情境中發現問題、提出問題能更深刻地認識數學知識，也能提高發現問題發現和提出問題的能力。

二、親身實踐，讓“問題提出”有據可憑

學生在數學學習中發現、提出問題不是憑空想象的，而是要有依據，這個依據來自學生的親身實踐。學生以自己的感官去感受、體驗、認知知識的形成過程。從這個意義上說，學生的數學學習就已不是純粹的認知過程。著名教育家蘇霍姆林斯基認為：“在人的大腦里有一些特殊的、積極的、富有創造性的區域，依靠抽象思維與雙手靈巧的動作結合起來，就能使這些區域活躍起來。如果沒有這種結合，大腦的這些區域將會處于沉睡狀態?！?/p>

在數學教學中，筆者發現，一些教師總是希望學生能快速地學習，由此促使教師對知識進行過度的“人為加工”，最為極端的表現就是“掐頭去尾燒中段”。筆者認為，學生問題提出、問題發現的數學教學應當放緩教學的步伐，讓學生自悟自得。

例如，教學蘇教版數學教材六年級上冊的“長方體的認識”時，許多教師會出示一個長方體的框架模型、長方體的面的模型，讓學生知曉什么是長方體的面，什么是長方體的棱長，長方體的面、棱長有著怎樣的特征。有些教師提問：“長方體相對的面真的完全相同嗎？長方體相對的棱的長度真的相等嗎？你要怎樣去證明呢？”學生在這樣的學習中，看似經歷了科學的論證過程，但這其實是一種“被論證”?；凇皢栴}提出”的數學教學，應當賦予學生充分探究、思考的時空。筆者在教學中，給學生提供了“去結構化的素材”——長短不一的多組小棒。這樣“倒逼”學生選擇小棒，有助于學生搭建不同規格的長方體框架。在搭建長方體框架的基礎上，學生還用紙做長方體的面，做成了一個長方體模型。這樣搭建長方體框架、做長方體模型的過程，有助于深化學生對長方體相對面、相對棱的認識。

引導學生進行親身實踐能使學生的思維處于活躍狀態，有助于激發學生數學思考，幫助學生提升抽象思維能力。

三、內省反思，讓“問題提出”有源可溯

內省反思是學生數學學習的一種優質狀態，是學生對學習的梳理、調控、評價，更是一種高水準的數學思維活動。教師可以通過追問、回顧等方法促進學生反思。通過內省反思，學生能對解題過程、方法、結果等進行審視、質疑，同時對問題的認識更通透。如果說對解題過程的思考是一種技術之思的話，那么對問題發現的思考就是一種解放之思。

例如，教學蘇教版數學教材五年級上冊的“除數是整數的小數除法”時，這是在學生已經學習了整數除法、小數的認識等知識基礎上進行教學的。教學中，筆者從三個層面引導學生反思：（1）商的小數點為什么要和被除數的小數點對齊;（2）余下的數添上0可以繼續進行計算嗎？（3）個位上的數不夠商1怎么辦？每一個問題都直指核心，都切中了“除數是整數的小數除法”這一知識的本質。最終，筆者和學生共同歸納出“除數是整數的小數除法”的計算方法。正當快要結束教學時，有學生繼續反思，提出了這樣的問題：“老師，如果除數是小數該怎樣計算呢？如果有余數怎么辦？會不會出現余數有規律但卻永遠除不盡的情況？會不會出現余數沒有規律但卻永遠除不盡的情況？”顯然，這些問題已經遠遠超出了本節課探討的內容，直指“除數是小數的小數除法“以及“無限小數”“循環小數”等的重要內容。這樣的反思內省就是學生創造性的猜想，是極具意義和價值的。

當下的數學教學存在的問題之一就是學生沒有問題。因為學生習慣于讓教師提問，而自己專注于解答，由此導致問題意識的缺失。“學起于思，思源于疑。”數學教學不僅要讓學生獲得“學問”，更要引導學生“問學”。作為教師，要打開學生的思路，開闊學生的思維，讓學生勇于提問、善于提問。只有問學交融，才能促進學生的數學學習從低階邁向高階。

（責編黃露）