生本視域下的數學課堂構建策略

謝左榮

[摘要]用兒童的視角去解讀文本、把握學情、設計教學情境、教學活動等是當下小學數學教學的根本性需求。在教學中，教師應善于從兒童的視角出發，善于利用兒童熟悉的資源、素材等，創設一個既具有兒童味又符合兒童學習心理的情境，以激發兒童的學習興趣，促進他們全身心地投入到學習實驗、學習觀察、學習思考中，最終讓整個學習活動充滿活力，凸顯生本理念。

[關鍵詞]兒童視角;數學課堂;圓錐;體積計算公式

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）17-0065-02

用兒童的視角去解讀文本、把握學情、設計教學情境、教學活動等是當下小學數學教學的根本性需求，也是激發學生學習活力，助推學生數學核心素養穩健發展的根本所在。因此，在教學中教師應創設一系列符合學生心理、貼近他們生活現實及學習需求的教學情境，引領學生自主學習、合作學習，促使學生學會操作實踐，學會反思，進而讓他們的數學學習既充滿活力，又展現出無盡的智慧。本文以蘇教版教材六年級下冊“圓錐的體積計算公式推導”的教學為例談談小學數學教學中如何以人文本，從兒童視角去思考問題、分析問題和研究問題，讓學生真正成為知識的探究者和發現者，最終實現學科核心素養的發展。

[片段一]

師（課件出示立體圖形）：看到屏幕上的立體圖形，你會想到什么數學信息？

生1：正方體的特征、體積計算、表面積計算。

生2：圓柱的特征、體積和表面積構成、體積計算公式、表面積計算方法。

生3：圓錐的底面是圓形，從頂點到底面圓心的距離就是它的高。

生4：求圓錐的表面積時底面很容易算出來，但是曲面我沒有辦法算出來。

生5：其他的立體圖形體積計算方法都有了，我想這節課應該要學習圓錐的體積計算方法了。

師：圓錐的體積該如何計算呢？

生6：圓錐既不像長方體，又不像圓柱，很麻煩。

生6：像圓柱一樣，切一切圓錐，拼成長方體。

生8：我感覺不行，它不像圓柱能夠切出那些上下完全一樣的小扇形體。

生。：我想應該與底面積和高有關系。因為底面積可以計算出來，高也可以測量出來。

思考：學生的數學學習過程是怎樣的？學生的數學學習，是一個不斷累積、不斷拓展的過程，也是不斷完善的過程。因此，教師要創設合適的情境，引導學生進行相應的學習回顧，從而讓學生的知識得以喚醒，讓他們的經驗得以激活。在這一過程中，教師更要關注知識的滲透以及思維方法的遷移等，以便學生更科學地進行學習和甄別，為新知探索提供方法指引。

[片段二]

師：你認為圓錐的體積可能與底面積和高有關，但是又沒法像圓柱那樣切開后拼成長方體。那是不是可以從其他方面做出一番嘗試與研究呢？

生1：課本是利用圓柱形容器和圓錐形容器來做實驗的。不過，我沒有看明白。

生2：我也看書了，就是把圓柱形容器盛滿沙子，然后把這些沙子倒入到圓錐形容器中，看看能倒滿幾次，從中歸結相應的規律。

師：預習是個好習慣，要多發揚。那下面我們就按照這些同學的思路去做一做這個實驗，看看會有什么新的發現，會獲得怎樣的規律。

（學生小組實驗，觀察實驗現象，提煉數學本質。）

生3：我們小組用圓柱形容器盛滿沙子倒入A圓錐形容器中，發現可倒滿3次，還余下一些沙子。我們認為，圓柱的體積比圓錐的3倍還多一些。

生4：我們小組用圓柱形容器盛滿沙子倒入B圓錐形容器中，沒有倒滿3次。我們認為，圓柱的體積比圓錐的3倍還少一些。

生5：我們小組用圓柱形容器盛滿沙子倒入C圓錐形容器中，發現剛好倒滿3次，既不多也不少。我們認為，圓柱的體積正好是圓錐的3倍。

師：為什么有時候是3倍多一些，有時候是3倍少一些，有時候又正好是3倍呢？關鍵點在哪里？

（以問題誘導學生去反復地觀察圓柱形容器和圓錐形容器）

生7：我們比較了三個圓錐，發現它們的高是相等的，但是底面不一樣大，A的底面最小，B的底面最大，C的底面介于它們中間。

生8：我們把圓錐與圓柱進行比較，它們的高是一樣的，底面是不同的，A圓錐的底面比圓柱的底面小，B圓錐的底面比圓柱大，C圓錐的底面與圓柱的一樣大。從中我們得出，當圓柱與圓錐的高和底都相等時，圓柱的體積是圓錐的體積的3倍。

生9：要比較圓柱與圓錐的底和高，當它們一樣時，圓錐的體積就是圓柱的三分之一，所以圓錐的體積=1/3Sh。

思考：圓錐體積公式的推導，不是通過變形就能得到的，而是需要通過圓柱形與圓錐形容器之間的實驗才能感知、感悟，直至理解的。對此，教學中教師得創設合適的實驗情境，引領學生在具體的實驗學習中產生更多的思考，形成較為合理的感悟，最終促進知識的理解，加速知識的形成，進而使得學習活動更具活力。

[片段三]

師：圓錐體積計算公式中有什么值得注意的？

生1：一定要乘三分之一。

生2：也可以除以3。

師：與你的同伴說一說這個結論的由來。

（學生相互交流自己對圓錐的體積計算公式推導的理解，通過回顧實驗、總結規律，進一步深化三分之一的由來。）

師：回顧實驗過程，對照實驗結論，你還能想到些什么？

生3：我認為圓柱與圓錐等底等高時，圓柱的體積比圓錐的體積大2倍。

生4：圓柱與圓錐的體積和應該是圓錐的體積的4倍。

生5：要突出圓柱與圓錐是等底等高。

師：你們認為這樣的強調好不好？

生6：很好！必須要強調圓柱與圓錐是等底等高的，否則就不會有這樣的規律。

生7：只有等底等高，圓錐的體積才是圓柱的三分之一。

思考：數學學習不只是知道結論，而要盡可能地知曉結論的由來。為此，教師應給學生預留充足的時間和空間，為學生搭建爭辯、質疑的平臺，讓學生在思維碰撞中掌握概念的本質，使得學生的數學學習變得更加有效。

綜上所述，在小學數學教學中教師要善于從兒童的視角去解讀文本，把脈學習活動，進而引領他們進行應有的實驗、觀察、分析等，從而使他們真正領悟知識的形成與發展，對數學概念的理解更加深刻，使整個學習活動更加富有意義。

（責編黃春香）