核心素養視域下學生數據分析觀念的培養

彭國慶

[摘要]數據分析是統計的核心，有助于學生體悟科學研究的方法，培養嚴謹求實的科學態度、問題解決能力、舍情推理能力。數據分析的教學通過創設問題情境激發統計意識、經歷統計過程積累統計活動經驗、拓寬資源渠道增強數據信息獲取能力、開展討論活動培養數據質疑能力的教學策略，培養學生的核心素養。

[關鍵詞]核心素養;數據分析;培養策略

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）17-0001-03

《義務教育數學課程標準（2011年版）》把義務教育階段的數學課程內容分為數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個部分。統計與概率的內容主要有收集、整理和描述數據，處理數據，從數據中提取信息并進行簡單的推斷;簡單隨機事件及其發生的概率。這些內容的設置目標聚焦培養學生的數據分析觀念，因為數據分析是統計的核心。

一、核心素養視域下對數據分析的認識

1.對數據的認識

在《現代漢語詞典（第7版）》中，數據是指進行各種統計、計算、科學研究或技術設計等所依據的數值。現實世界中，有兩種事件，一種是確定事件，就是在一定條件下或無條件下一定發生或者一定不發生的事件，如四季輪回、晝夜更替等;另一種是不確定事件，也稱隨機事件，就是在一定條件下可能發生或可能不發生的事件，如某地一年的降水量情況、氣溫變化情況等，對這些隨機事件進行觀察、測量就會產生一些數據，尤其是當前的大數據時代，這些數據對于人們的生活、生產、科研、決策起到了非常重要的作用。

2.對數據分析的認識

數據分析是指針對所要研究的對象收集數據，運用數學的方法對數據進行整理、分析，然后做出推斷。數據分析是研究隨機事件、隨機現象的一種重要的數學方法，同時，更是大數據時代數學應用的一種重要的方法。《義務教育數學課程標準（2011年版）》也明確指出，數據分析觀念主要包括了解現實生活中有許多問題應當先去做調查研究，收集數據，通過分析再做出判斷，體會數據中蘊含著信息;了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法;通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律。數據分析是統計的核心。這也是大數據時代非常重視數據分析觀念培養的重要原因和目標。

二、核心素養視域下學生數據分析學習的意義

1.有助于體悟科學研究的方法

科學研究的一般步驟有發現并提出問題、查閱資料、制訂計劃與實驗設計、實驗與收集數據、分析與論證、評估等，從中不難看出，數據分析是科學研究的重要環節，學生在數學學習的過程中也要用到科學實驗的方法，統計相關內容的學習給學生奠定了接觸、學習、初步體驗科學研究方法的基礎，統計觀念的培養過程有助于學生逐步體悟科學研究的方法。

2.有助于培養嚴謹求實的科學態度

數據分析是統計的核心。統計作為對客觀世界中一些隨機現象的相關數據的收集、整理和分析的過程，它某種意義上是人們對客觀世界的定量刻畫與把握，所以，它經常要用到一些真實可靠的、能夠反映事物的量性特征和發展趨勢的數據，在數據的收集、整理、描述的過程中使學生感受到數據的客觀性、真實性和公正性。數據的收集過程、整理過程以及分析過程就是秉承實事求是、嚴謹求實的科學態度的過程。因此，統計內容的學習有助于學生養成實事求是的科學精神和嚴謹求實的科學態度。

3.有助于培養學生問題解決能力

數據分析與人們的日常生活是緊密聯系的，從某種意義上來看，學生進行數據分析就是在解決現實生活中的一些實際問題。學生在解決這些實際問題時，除了要運用統計的知識外，還要綜合運用其他知識，從而增強自身綜合運用知識的意識和解決實際問題的能力。

4.有助于培養合情推理能力

學生推理能力的培養應貫穿于整個數學學習過程中。推理包含邏輯推理和合情推理，合情推理是指從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納、類比等推斷某些結果。在現實生活中經常會用樣本的主要數據來推斷整體，這種推斷從某種意義上來說就是合情推理。盡管這種推斷的結果僅僅只是一種可能，但是這種可能是一種理性思考之后的合情推理，長期培養就會形成一種決策能力。

三、核心素養視域下學生數據分析觀念的培養策略

1.創設問題情境，激發學生的統計意識

數學課程標準重視學生問題解決能力的培養，從發現問題、提出問題的“雙能”目標轉向發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的“四能”目標。有效的問題不僅可以調動學生的學習積極性，還能夠激發學生的統計意識，幫助學生確立運用統計方法來解決問題的觀念。解決問題常用的一種數學思想方法是模型思想，數學模型思想構建了數學與現實世界的橋梁，讓學生通過建立模型、應用模型來解決問題。有些問題，學生并不能夠應用模型思想來解決，有些問題則需要運用分類的數學思想方法來解決，而在運用分類數學思想方法時，常常伴隨著統計的數學活動，如購買校服問題，就需用分類思想指導下的統計方法解決：如果是校服的顏色或款式問題，就需要對校服的顏色或款式進行分類，通過分類統計了解大多數學生對校服顏色和款式的喜愛情況;如果確定具體的校服顏色和款式后要得到校服型號的數量，就需要通過分段統計各型號服裝的數量……這些問題的提出都能激發學生的統計意識。

2.經歷統計過程，積累統計活動經驗

統計過程主要包含數據的收集、整理、描述和分析。

（1）依據問題情境，選擇合適的數據收集方法

學生要解決實際問題，就必須學會使用適當的方法收集有關數據。收集數據的方法有計數的方法、測量的方法、實驗的方法等，不同的問題，需要不同的數據收集方法。如收集物體的個數就可以使用計數方法，如果是收集靜態情境下物體的個數，可以使用舉舉手數一數、分分類數一數等數數的方法，數完結果也就出來了;如果是收集動態情境下物體的個數，可以使用畫“√”、寫數字、畫“正”字等符號記錄法，先記錄，再計數：如統計一個路口5分鐘內過往車輛的類型及輛數等，就可以采用畫“正”字的方法;如收集一個班級每個同學的身高，就要采用測量的方法，再逐一記錄測量結果;如收集學生運動前后的心跳情況，可以采取實驗的方法：讓一組學生跳繩1分鐘，在跳繩前后分別測量學生的心跳次數，然后記錄數據。

（2）根據數據類型，掌握科學的數據整理方法

根據所采用的計量尺度不同，統計數據可以分為分類數據、順序數據和數值型數據。如果將一類事物按照類別進行歸類，得到的數據就是分類數據。如蘇教版教材二年級下冊第90頁的統計內容，如果要知道學生和老師的人數，就要把主題圖中的人物按照身份進行分類再統計;如果要知道參加哪種活動人數最多，參加哪種活動人數最少，就要把主題圖中的人物按照活動的類型進行分類再統計。這樣，對于同樣的一幅主題情境圖上的人物用不同的分類標準就得到不同的結果，學生能夠體會到同一標準下的統計數據一致性和不同標準下的統計數據多樣性。這種按照類別進行整理數據的方法就是分類整理數據方法，得到的數據就是只能歸于某一類別的非數字型數據。順序數據是只能歸于某一有序類別的非數字型數據，順序數據雖然也是類別，但這些類別是有序的。比如產品等級可分為一等品、二等品、三等品等;考試成績可以分為優秀、良好、合格、不合格……整理順序數據，既可以分類整理，也可以分段整理。對于數值型數據，因為是按數字尺度測量的觀察值，它是自然或度量衡單位對事物進行測量的結果，在整理這種數值的時候，往往會根據需要進行分段整理，不過，在分段整理之前要做到不重復、不遺漏，同時在具體整理數據的時候，也要做到不重復、不遺漏，在分段整理數據的過程中使學生體會到同一標準下的統計數據一致性和不同標準下的統計數據多樣性，同時體會到個性分段與共性分段之間的差異性，初步感受求同原則。

（3）根據實際需要，確定數據描述方式

如何用簡便的形式表示收集、整理的數據？這需要根據具體情況。統計最核心的內容是數據，把所有關聯的數據用表格形式呈現，才能簡潔、全面，便于計算和分析。如何更直觀地描述數據？可以用統計圖的方式描述數據，比如制成條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖等，不過每種統計圖都有其特點，要根據數據特征和問題需要靈活選用。一般情況下，如果是凸顯數據的，可以選用統計表描述數據;如果是凸顯直觀特點的，可以選用統計圖描述數據;如果統計圖中也有數據的，用數形結合更加具體直觀。

（4）根據所求問題，采取不同的數據分析方法

常用的分析方法有定量分析法和定性分析法。定量分析是依據統計數據，建立數學模型，并用數學模型計算出分析對象的各項指標及其數值的一種方法。定性分析則是主要憑分析者的直覺、經驗，憑分析對象過去和現在的延續狀況及最新的信息資料，對分析對象的性質、特點、發展等變化規律做出判斷的一種方法。對于小學生而言，在進行數據分析時，既會用到定量分析法，也會用到定性分析法，但對他們分析的要求不要定得太高，能夠根據統計表分析各部分數量的多少、最多和最少以及總和，能夠根據統計圖分析數量的多少、所占百分比的情況，數量變化的趨勢、部分與總體之間的關系等即可，或是能夠根據統計表和統計圖做出簡單的推測和方案的選擇即可，具體表現為首先能夠運用統計圖（表）回答原始問題，也就是最初的引發收集數據解決的問題，然后能夠根據統計表提出一些簡單的問題，并能夠回答這些問題。

3.拓寬資源渠道，增強數據獲取能力

學生有意識地收集數據信息的能力是在實踐活動中逐步形成和發展的，開展一些專題性的收集數據活動，可以有效地幫助學生掌握數據信息收集的方法，增強學生收集數據的意識和能力。教師應當根據學習內容，積極開發和利用各種社會教育資源，如學校的圖書館、報紙雜志、電視廣播和網絡……教師可以指導學生利用報紙、網絡等收集數據信息，為學生收集數據信息提供指導和幫助，增強學生多渠道獲取數據信息的能力。如收集某地區最近一周的氣溫變化情況，學生可以上網查閱，也可以直接用智能手機查閱，這樣收集數據非常便捷。如果是收集本班級同學的視力、身高情況，就可以到學校的醫務室調取檢查數據，這樣既方便，又準確。當然，對于一些數據，需要開展專題活動才能收集，比如植樹活動、收集廢品活動等。

4.開展討論活動，培養數據質疑能力

現實生活中的各種統計數據和數據信息紛繁復雜，一些統計數據是科學可信的，但是也有一些數據存在偏差甚至是具有欺騙性的，不科學、不合理、不精細的數據，影響著人們的認識和決策。學生作為生活在大數據時代的未來公民，應該有初步的數據質疑能力，能夠從科學、辯證、微觀、宏觀的角度分析數據，做出正確的判斷和決策。如，四年級的分段整理數據中的有關服裝型號數量統計問題，如果樣本中的學生來自同一個年級，用這樣的樣本來推斷同年級的學生的服裝型號情況可能是合適的;如果樣本中的學生是來自不同年級的，用這樣的樣本來進行推斷就顯得不太合適了。對此，學生要能夠根據樣本的大小以及來源做出合理的推斷和決策，同時也要能夠運用統計相關知識去識別一些數據信息的科學性，培養對數據的識別、判斷和質疑能力等。

總之，學生數據分析觀念的培養是一項重要而又必須經過長期堅持的教學工作，只有把學生數據分析觀念的培養落實在日常教學中，學生的數據分析觀念才能夠形成，學生的核心素養才能得到提升。

（責編：金鈴）