如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地融入建模思想

摘 要：數(shù)學(xué)中的“教”與“學(xué)”二者之間存在著密不可分的聯(lián)系，如果高中數(shù)學(xué)教師只是一味地在課堂上傳授知識(shí)，而沒(méi)有教授學(xué)生如何獲取知識(shí)方法，不能將數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)過(guò)程中，就可能導(dǎo)致學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，令其無(wú)法真正理解學(xué)習(xí)。而數(shù)學(xué)建模則是將數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變成淺顯易懂的知識(shí)點(diǎn)，使得抽象問(wèn)題變得更加直觀而建立的數(shù)學(xué)模型，使其能夠運(yùn)用在實(shí)際生活當(dāng)中。本文將圍繞如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地融入建模思想進(jìn)行淺顯探究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模思想;教學(xué)理念

中圖分類號(hào)：G63??????????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A??????????文章編號(hào)：1673-9132（2020）19-0029-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.19.014

數(shù)學(xué)思維是將理性與邏輯相結(jié)合的一門綜合學(xué)科，而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)就是解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。為此創(chuàng)立數(shù)學(xué)思維，不但可以令學(xué)生更好地思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，還能幫助學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)打開(kāi)邏輯理性的大門，提供最佳解決思路，同時(shí)也讓學(xué)生將與理論與實(shí)踐更好地相互結(jié)合。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的教學(xué)引導(dǎo)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想完善課堂教學(xué)內(nèi)容，提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)成效。

一、數(shù)學(xué)建模思想融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

（一）發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)就必須學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行提問(wèn)，因?yàn)樵诿總€(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中都有屬于自己的問(wèn)題點(diǎn)，并且不同年代對(duì)數(shù)學(xué)中的各項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)都有不同的研究點(diǎn)，這也就是說(shuō)豐富的問(wèn)題象征著數(shù)學(xué)的生命力，也是數(shù)學(xué)活動(dòng)的主要源泉。為此，學(xué)生只有獲得解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的技能，并在原有問(wèn)題的基礎(chǔ)上通過(guò)豐富的想象力與創(chuàng)作力提出新的問(wèn)題，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有所進(jìn)步。因此，高中數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，摒棄傳統(tǒng)教學(xué)理念，改變老舊的教學(xué)方法。以往傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師將備課時(shí)事先準(zhǔn)備好的問(wèn)題向?qū)W生發(fā)問(wèn)，然而這種解決問(wèn)題的能力并沒(méi)有讓學(xué)生得到應(yīng)有訓(xùn)練，反而削弱了學(xué)生提出問(wèn)題的能力。為此，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)建模思想融入課堂教學(xué)中，利用建模思想促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中尋找數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的背景，以此培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的問(wèn)題意識(shí)，讓學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，加強(qiáng)分析問(wèn)題的能力，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

（二）建立學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)讓學(xué)生依照現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型幫助學(xué)生利用以前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)解決遇到的新問(wèn)題。在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，教師要使學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，用于生活，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的使用意識(shí)。教師還可以從學(xué)生的日常生活中選取一些與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題，并通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想與學(xué)生進(jìn)行交流溝通，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)。

（三）拓展學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)

隨著新課改的不斷深入推廣，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)方法上緊跟時(shí)代發(fā)展步伐，創(chuàng)造新型教學(xué)方法以及發(fā)展方向，以數(shù)學(xué)建模為最近發(fā)展區(qū)域的出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)采用數(shù)學(xué)建模的思想全面細(xì)致地講授知識(shí)點(diǎn)的創(chuàng)立過(guò)程，并將所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行發(fā)現(xiàn)過(guò)程的還原，為學(xué)生構(gòu)建知識(shí)之間的橋梁，從而加深學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的記憶，最大限度地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成效。

（四）培養(yǎng)學(xué)生綜合能力

在面對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，教師可以采用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行教學(xué)，然而有些數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題并沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)解答方式，導(dǎo)致所要解答的問(wèn)題沒(méi)有唯一結(jié)論。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生具有敏銳的觀察力，通過(guò)邏輯推理對(duì)問(wèn)題進(jìn)行大膽猜測(cè)，以此提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。只有這樣，我們才能在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中提高學(xué)生的綜合能力[1]。

二、數(shù)學(xué)建模思想融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的理解應(yīng)用就是數(shù)學(xué)建模。其實(shí)數(shù)學(xué)教材中很多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，將現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題通過(guò)數(shù)學(xué)進(jìn)行解答，并從中將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變成簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，或者是空間幾何關(guān)系，這個(gè)過(guò)程也就是數(shù)學(xué)建模。高中數(shù)學(xué)教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的背景原理進(jìn)行建模，不但可以幫助學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)來(lái)歷背景，還能讓學(xué)生更好地理解掌握該知識(shí)點(diǎn)。

教師提問(wèn)學(xué)生解答的過(guò)程也是數(shù)學(xué)建模的一種過(guò)程，是用數(shù)學(xué)符號(hào)以及式子建立等形式對(duì)其定義建立數(shù)學(xué)模型。這種數(shù)學(xué)模型可以幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)問(wèn)題，并通過(guò)舉一反三的形式，加深學(xué)生對(duì)定義的理解記憶[2]。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師講授一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，通過(guò)應(yīng)用到另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這種知識(shí)鏈接的過(guò)程也叫作數(shù)學(xué)建模過(guò)程。該種應(yīng)用模式不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)本身的探索過(guò)程，也是與其他學(xué)科之間產(chǎn)生的聯(lián)系，從而有效推動(dòng)各個(gè)學(xué)科之間的持續(xù)發(fā)展。

三、數(shù)學(xué)建模思想融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用策略

（一）強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)作用

將數(shù)學(xué)建模思想融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，是教師創(chuàng)新教學(xué)方法的關(guān)鍵。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極發(fā)揮學(xué)生在課堂中的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與性。在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生，并對(duì)學(xué)生提出中肯的學(xué)習(xí)意見(jiàn)。學(xué)生在分析問(wèn)題階段不能對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入探究挖掘，只是停留在淺顯的表層階段，并且對(duì)一些專業(yè)名詞缺乏深度理解，這也容易造成學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)停留在問(wèn)題表面。高中數(shù)學(xué)教師針對(duì)這種現(xiàn)象可以借用多媒體資源以及網(wǎng)絡(luò)資源庫(kù)等與之相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行展示，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)分析問(wèn)題的能力。高中數(shù)學(xué)教師在建模階段，還要引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)腦主動(dòng)思考該題的問(wèn)題點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽主動(dòng)地提出問(wèn)題，令學(xué)生具有探索真知的精神，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中總結(jié)問(wèn)題規(guī)律，能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題與解答方法詳細(xì)地描述出來(lái)，從而讓學(xué)生擁有數(shù)學(xué)邏輯推理思維。另外，高中數(shù)學(xué)教師要起到一定的帶頭示范作用，通過(guò)借用舉例子與歸納題型的方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生在模型求解過(guò)程中的參與積極性。學(xué)生通過(guò)模仿教師解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方式，并按照該方法進(jìn)行套用，從而高效完成學(xué)生的自主實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)成效。

（二）數(shù)學(xué)建模思想分析數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的來(lái)源

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，存在于生活，應(yīng)用于生活。這也就是說(shuō)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的就是幫助學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模就是將學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中遇到的具有一定抽象性的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成直觀、清晰、簡(jiǎn)單的問(wèn)題。為此，高中數(shù)學(xué)教師可以利用數(shù)學(xué)建模的思想，為學(xué)生講解知識(shí)點(diǎn)發(fā)展的過(guò)程，并讓學(xué)生明確為什么要學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。這樣，學(xué)生在接受該知識(shí)點(diǎn)時(shí)能夠加深記憶，構(gòu)建符合思維的知識(shí)體系。

在傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中，高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)就是由一個(gè)理論到另一個(gè)理論的研究過(guò)程，然后再利用學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)解決一些現(xiàn)實(shí)生活中常見(jiàn)問(wèn)題。而數(shù)學(xué)建模則是根據(jù)數(shù)學(xué)理論形成原因從實(shí)際出發(fā)，從而引發(fā)出新的理論研究的過(guò)程。待學(xué)生理解掌握好新的知識(shí)后，學(xué)生可以靈活運(yùn)用所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問(wèn)題，從而懂得學(xué)以致用，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶。

（三）數(shù)學(xué)建模思想表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)本身

解決實(shí)際問(wèn)題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的，而學(xué)生在解決問(wèn)題的所有環(huán)節(jié)過(guò)程都是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)建模語(yǔ)言，對(duì)高中數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)點(diǎn)追尋其背景，以此尋找到正確的解決方法。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念中的表述，因?yàn)閿?shù)學(xué)概念本身也是數(shù)學(xué)建模中一個(gè)分析和總結(jié)的過(guò)程，學(xué)生要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)建模的思想表達(dá)數(shù)學(xué)概念中主要表述的關(guān)鍵點(diǎn)。另外，高中數(shù)學(xué)教師在授課過(guò)程中，可以借用多媒體對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析，將原本復(fù)雜且邏輯思維較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單直觀的實(shí)際問(wèn)題，減少學(xué)生學(xué)習(xí)的阻礙。高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力時(shí)應(yīng)先引出知識(shí)點(diǎn)，然后再利用所學(xué)的知識(shí)處理實(shí)際問(wèn)題，從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用能力。

（四）數(shù)學(xué)建模思想課外延伸

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中常見(jiàn)問(wèn)題都能在數(shù)學(xué)中尋找到答案。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，遇到簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題，數(shù)學(xué)模型思維在分析問(wèn)題解決問(wèn)題方面就比較弱。然而在遇到較為復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就可以借用數(shù)學(xué)模型提煉出數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，并將該內(nèi)容不斷拓展，延伸出問(wèn)題的多個(gè)方面，讓學(xué)生將所學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行相互聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)理性邏輯思維進(jìn)行推理解決。高中數(shù)學(xué)教師通過(guò)將課本中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拓展延伸，不但能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還能調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性。高中數(shù)學(xué)大多以解決學(xué)生中現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為主，許多數(shù)學(xué)章節(jié)中的知識(shí)點(diǎn)都是以解決生活中的問(wèn)題為主。為此，高中數(shù)學(xué)教師可以把數(shù)學(xué)模型拓展延伸到課外，能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)知道數(shù)學(xué)與生活是密不可分的，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的強(qiáng)大[3]。

（五）教學(xué)考核中融入數(shù)學(xué)建模思想

高中數(shù)學(xué)教師為了讓學(xué)生注重?cái)?shù)學(xué)建模思想，應(yīng)將學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用能力與數(shù)學(xué)思維作為其考核內(nèi)容。在考核過(guò)程中，高中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)從多方面進(jìn)行考慮，采用靈活多變的考核方法，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模引起重視。考核時(shí)應(yīng)將理論與實(shí)踐相結(jié)合，其中學(xué)生平時(shí)在數(shù)學(xué)課堂的表現(xiàn)、學(xué)生考試的卷面成績(jī)以及學(xué)生家庭作業(yè)完成情況等等都屬于數(shù)學(xué)考試范疇。另外，學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)概念知識(shí)，在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)能否靈活運(yùn)用，以及在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中的表現(xiàn)等等，這些也作為考核的一部分，以此加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重視，進(jìn)而在考核過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的求知欲望，深入挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，緊跟時(shí)代發(fā)展潮流，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)方式，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)成效。

四、結(jié)語(yǔ)

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是當(dāng)代教學(xué)的主要理念，要求高中數(shù)學(xué)教師在學(xué)習(xí)內(nèi)容上進(jìn)行弱化，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在數(shù)學(xué)建模上引導(dǎo)學(xué)生，不斷創(chuàng)新完善其教學(xué)方法，借用數(shù)學(xué)建模思想分析數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的來(lái)源，利用數(shù)學(xué)建模思想表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)本身，通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想課外延伸以及教學(xué)考核，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

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[3]楊慧春.數(shù)學(xué)建模思想融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐研究[D].西華師范大學(xué)，2017.

作者簡(jiǎn)介：安雪蓮（1974.9—?），女，漢族，甘肅臨洮人，高級(jí)教師，研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。