由“技”到“理”，走向思維的彼岸
———以羅鳴亮老師《真分數和假分數》一課教學為例

黃偉華

日常教學中，很多教師很少明確地將發展學生的理性思維作為教學追求的目標，總認為“流暢”地呈現知識更為直接、高效，卻不知道學生因此失去許多理性思考的機會，心不在“理”，而在于“技”。以《真分數和假分數》一課教學為例，要求學生觀察比較分子和分母的大小，從形式上把握真分數與假分數，記住分類的標準，順利地完成教學任務并不難。但作為一節數學概念課，課堂有意繞開學生的疑惑點，表面順暢，實際數學理性的光芒已被掩蓋。數學知識需要形式化的表述，但學生掌握數學知識必須經過樸素而縝密的思考。羅鳴亮老師執教的《真分數和假分數》一課，返璞歸真，引領學生經歷去浮華、求真經，逐步走向理性思維彼岸的學習過程，把握本質，激發學生思考的熱情，由“技”到“理”，展現了數學的魅力。

一、去“偽”求“真”，暴露思維困惑

如果說學生開始的回答是教師“自外向內”“逼迫”出來的，那后來的思考就是“由內而外”的自然流露了。當學生將真實的想法“傾囊而出”時，思維的“閥門”也就打開了。羅老師課堂上的“讓”，充分暴露學生真實的思維困惑，驅動學習的內在動力，從而尋找理性思維的突破口、切入點，明確了思維的方向。主動透過形式上的“偽”模仿，追求“真”道理，催生智慧的生長和創造力的萌芽。從教育的角度來看，學生有研究的意識，發現問題、提出問題，讓學習真正發生，是最為根本的價值訴求。正如羅老師課堂上所說的：“數學學習，不能停留在我知道這個知識‘是什么’，最關鍵的是懂得追問‘為什么’，這才是真正學習的開始。”

二、由“此”及“彼”，聚焦思維難點

這樣的教學活動著眼于學生的思維困惑，聚焦于思維難點，把分數意義進一步拓展和延伸，展現了學生思維“爬坡”的過程，化“靜”為“動”，引發學生從知識技能的“此岸”走向理性思維的“彼岸”，從而實現有意義的學習。

三、由“表”及“里”，刻畫思維深度

在這個過程中，學生所經歷的不僅僅是數學知識的收獲過程，更重要的是使學生從感性的認識中走出來，進入抽象理性的思維，使“靜”態的知識內化到“動”態的數學思維中去思考和認知。學生在科學的思考中，去“偽”求“真”，經歷由“此”及“彼”、由“表”及“里”的觀察、分析、歸納、抽象、概括，逐步推理，由“技”到“理”，逐步走向理性思維的彼岸。不僅知道“是什么”，更知道“為什么”，最終識別事物的本質，獲得深刻認識，形成良好的理性思維品質。