數學教學中人為神秘的現象和解決策略

林海漲

數學中有許多新奇、巧妙而又神秘的東西吸引著人們，多少數學家為解開一道神秘的數學題付出了畢生的心血，多少神秘的數學題讓無數個學生找到了學習數學的樂趣，從而獲得成就感，這就是數學的趣味、魅力所在。然而，在教學實踐中筆者發現，數學本身的神秘被有的教師曲解，人為的“神秘”覆蓋了數學自身的神秘美，學生沒有體會到數學原本的神秘，反倒因為教師制造的“神秘”對數學望而卻步。

【鏡頭回放】

鏡頭一：

師：同學們，你知道今天我們要學習什么數學知識嗎？

生：乘法分配律。

師：（疑惑）你們怎么知道的？

學生面面相覷……

鏡頭二：

師：平行四邊形和我們學過的長方形不一樣，那平行四邊形的面積計算方法又是怎樣呢？

教師話音剛落，幾個學生就喊出：底乘高。

師：（面色難看）你們是怎么知道的？

生：（興致勃勃）我看過書了，沿著平行四邊形的高剪下移到另一邊拼成長方形就行了。

教師一臉尷尬，搪塞了幾句，艱難地開始自己的教學進程……

接下來課堂上就再也聽不到這位同學的聲音了。

鏡頭三：

師：讓我們一起走進神秘數學王國探險，看誰能夠通過所有的難關！

（學生躍躍欲試中）

教師以神秘音樂為背景一一出示本節課的練習題。

有學生在底下和同桌小聲說道：一點都不神秘，這么簡單！

鏡頭四：

師：挑戰聰明題，如果你能解決這道難題，真的是超厲害！

教師出示本節課的拓展練習題。

學生開始獨立思考，一部分學生看看題目后左顧右盼；有的學生高高地舉起手來；大多數學生還在埋頭思考……

師：我發現我們班有幾位同學真的很厲害，誰來說一說怎么解決？

舉手的依然是那幾位早就舉手的學生。

教師請舉手的一名學生發言，在不斷追問的過程中終于完整地描述了這道難題的解題過程。而大多數的學生仍然一頭霧水……

一、教師對數學人為神秘的幾種常見做法

從上述幾個回放的鏡頭來看，在課堂教學中，有的教師總是變著法子想讓學生感受數學的神秘美，卻往往弄巧成拙，讓學生反倒出現害怕或不以為然的現象。以下是筆者通過觀察歸納出的教師對數學人為神秘的幾種常見做法：

1.遮遮掩掩搞“神秘”。

這種現象是很多數學教師常犯的，因為很多教師覺得數學不同于語文，不需要預習，不需要讓學生事先知道太多，一旦讓學生知道了結果，那么數學的學習過程就缺乏吸引力，學生就不會去探究不一樣的方法。鏡頭二里的教師就是在面對學生已知結果的情況下不知所措，也正是因為這樣的顧慮，很多數學教師都不會讓學生事先知道今天要上的課程，甚至有意隱瞞，遮遮掩掩地搞“神秘”。

這無疑會給部分學生造成心理負擔，數學很神秘，學生都不知道教師今天會教什么，學生上數學課猶如在打一場毫無準備的“仗”。

平頂山學院王小鶴在《本科院校學前教育專業卓越教師培養的價值追求與實現》中指出：幼兒園教育的發展需要優質師資；兒童的全面發展需要高素質教師；本科層次的教師培養應追求卓越化；教師職業發展的動態性要求職前培養為教師打下堅實基礎。

2.虛張聲勢假“神秘”。

“走進神秘的數學王國”“要不要一起來闖關”“這可是一道難題哦，看誰有本事解決”……這些都是很多教師用來吸引學生注意力的話語，其實內容本身并不神秘，說白了就是這節課的練習。借著“神秘”一詞，大張旗鼓地向學生宣揚接下來就是“神秘”環節，學生抱著極高的期望等待教師出示的“神秘”數學題，期望越高失望也越大。學生認為原來數學就是教師嘴里說說的這樣或那樣神秘，而非題目給學生帶來了神秘感。久而久之，當教師再一次說“讓我們一起走進神秘的數學王國”時，學生麻木了，數學的神秘美也逐漸被抹殺。

3.不明不白裝“神秘”。

課堂上師生對話是教師給予學生提示和引導的主要形式，善于引導的教師會讓學生明確自己走了彎路，及時采取不一樣的策略解題，但筆者發現很多教師的課堂評價語言卻讓學生在彎路上走得越來越遠。

如找規律練習。

生：斜著看都是同一個圖形，個數一個一個多起來再減少。

師：你觀察得很仔細。

……

教師出示類似的練習后再一次問學生：你發現什么規律嗎？

學生首先提到的還是斜著看。

師：你能根據規律接著畫嗎？

部分學生停留在斜著看的水平上畫不出來了……

顯然，教師在教學時對學生“斜著看”給予了不痛不癢的回答，讓學生覺得自己的見解應該是正確的。很多學生會在按規律接著畫的練習中，堅持最初的發現去解決，發現有規律了怎么還不能解決，繞了個彎才明白這個規律不是通用的?？梢姡@位教師無疑給數學蒙上了一層面紗，讓學生感覺在迷迷茫茫中才尋找到數學的美。

數學的神秘美不像魔術，魔術的障眼法和表演者的語言可以讓一個原本很正常的生活現象成為一個魔術節目。數學則是從知識或方法的神奇來散發其本身的魅力，并不是借助教師的人為因素就“神秘”了。

二、學生對“神秘”數學的反饋

1.學困生：數學太“神秘”，我們沒信心。

學困生原本就對數學缺乏信心，一些模仿性的題目可以隨著大家在課堂上勉強應付。碰到稍稍需要動腦的數學題，對于他們來說，從理解到內化都需要一定的時間。當教師出示一道“神秘”的數學題時，他們則認為，這些題自有聰明人去解決，一種事不關己高高掛起的心態讓他們想也不想就放棄了。于是，鏡頭四中第一批左顧右盼的學生正是抱有這種想法的學生。用他們的話說：連基本題都沒做好，哪里有信心去做“神秘”的“難題”呀。

2.中等生：數學太“神秘”，我們不敢碰。

中等生，一個在班級中占多數的群體，他們沒有特別引人注意的智力和技能，教師給予更多的關注就可以走到學優生的隊伍，稍不注意就有可能退為“學困生”。這些學生在遇到數學難題時，起先會有興趣去解決，如果遭遇的題目總是解決不了，一而再再而三的遭遇失敗，他們聞“神秘”就失去了勇氣，不敢碰觸，缺少自己的見解。

3.學優生：數學不“神秘”，我們沒興趣。

學優生，教師常常覺得這部分學生是解答“神秘”數學題的救星。一出現“神秘”題就很自然地給這些學生更多的表達機會。不論是解決了還是沒有解決，都會在教師的不斷追問中得到最終的解決方案。然而，這些學生在課堂上的表現并不都是發自內心的。常?？吹竭@些學生在解決了一道“神秘”題之后，很不以為然的冒出一句：原來是這樣呀，我還以為有什么大玄機呢！久而久之，當再度面對“神秘”題時，他們覺得不“神秘”了，甚至連解題的興趣也大大降低。

三、避免人為神秘，讓數學更明朗的做法

1.課前預習不遮掩。

數學課的很多內容其實都可以讓學生去事先看一看，并不會像部分教師覺得那樣，先知道結果就沒有意思了。有這樣顧慮的教師只考慮到自己的教，卻忽視了學生的學。尤其是中高年級段的學生，經歷了幾年的數學學習經驗，對數學的各部分內容都有接觸，具備了一定的知識遷移能力和自學能力。

那么哪些課最適合學生事先預習呢？筆者認為如果一個知識塊在小學的不同階段有延伸，那么后期延伸的教學內容就最適合學生事先預習。例如“計量單位”的教學，學生在學習了厘米的表象以后，再學習分米的表象，掌握了用厘米進行度量后，再學習用分米來度量，彼此之間有類似的結構。在教學分米的認識時，讓學生先預習再教學，自然起到了水到渠成的效果。課堂上無需教師不斷重復計量單位的意義和必要性。

計量單位的學習內容遠遠不止這些，有長度單位、重量單位、時間單位、溫度單位、角的單位、面積單位、體積單位等等，基本貫穿了小學數學學習的始終。如果教師讓學生課前預習，在這些延伸的數學知識上形成遷移理解，那么學生的學習主動性和遷移能力都會大大提高。教師教得輕松，學生學得開心。

數學教師常常會用環環相扣來比喻數學知識，為什么不讓學生自己先去嘗試扣一扣這些“環”呢？課堂上，讓學生有備而來，不僅是給學生一個挑戰自我的機會，也是鍛煉教師準確處理課堂生成和預設差異的好方式。

2.課堂提問不設“圈”。

在很多教師的課堂上，我們常常發現教師的提問是為了難住學生，學生總是覺得自己的回答不是老師的準確答案。正因為學生不停地揣測自己的回答是不是合老師的心意，造成學生害怕回答問題。學生在課堂上的發言踴躍度從低段到高段不斷下降，有的教師會認為這和學生的心理、生理年齡的增長有關，可否從學生為擔心自己的意見不能迎合老師的心中答案的角度去考慮呢？教師的神秘感給學生的學習帶來了一定的壓力。

例如在課堂上教師提出一個問題，一個學生發表了自己的意見之后，很多教師都會急于追問，學生講到答案邊緣上，教師再一次追問……學生缺乏完整的思考過程，總是走一步看一步，分析問題時自然不會透徹，不利于解決問題能力的提升。

又如課堂上很多教師喜歡設計一環扣一環的問題，就好比一個個陷阱，學生自小常常掉進“陷阱”，長大了就會產生條件反射，課堂上不是在認真思考數學題，而是在思考教師的這個“陷阱”后面又會有怎樣的“陷阱”。

面對課堂提問上教師的不足，不如細細品味著名特級教師朱樂平老師在課堂提問上的做法。我們?？吹剿囊粋€問題出來后，不是急于想要得到結果，而是靜靜地等待，等待一只只手舉起來，等待每一個學生心中都有自己的答案。當學生發表自己的看法后，才會撥開云霧看“青山”。教師沒有刻意渲染數學的“神秘”感，每個學生思考過后看結果，都會真正體會到“原來如此，太神奇了，我怎么沒想到！”數學本身的神秘感油然而生。

教師要擺正提問的目的，提問要問到點子上，要提讓全體學生進入思考狀態的好問題。

3.適度神秘激進步。

首先，要充分了解學生對數學學習的能力和興趣程度，分清楚哪些學生需要借助這種“神秘”的外在因素激發學習的潛能，哪些學生更需要數學本身的神秘來吸引其迷上數學的奧秘。課堂上教師不要總是在全班面前宣傳神秘度，應該改為個別神秘，走到不同層次的學生旁邊悄悄地說不同的話：“這道題對于你來說能解決就是一個突破”“在規定時間內找出準確答案就算你厲害”“別小看這道題，老師做的時候也出過錯”……

其次，要充分了解學生對數學知識的分析和理解情況，哪些知識可以神秘，哪些知識沒有必要神秘。學生往往容易忽視暗藏著隱蔽問題的數學題，如“一個長方體煙囪，長2m、寬3m、高40dm，需要多少鐵皮？如果每平方米鐵皮要230 元，需要多少錢購買？”學生只考慮到長方體的模型，忽視了煙囪的實際情況（只有4 個面），另外單位名稱不統一也是學生常忽視的。此時一句“看仔細啊，這題可是有很多暗藏機關的”，教師恰到好處的一句“神秘”之語會讓學生更仔細地審題解題。

最后，要明確評價學生的想法，避免學生走太多的“冤枉路”。正如前面提到的《找規律》片斷，先入為主的定式思維常常會影響到學生的學習。當教師再一次出現類似例題的練習時，學生還是用“斜著看”去說發現的規律。此時，教師不明不白的一句“嗯，你還是發現了這個規律呀”會讓學生固守自己的想法。教師應該在這時明確表達這種規律只在眼前的圖形中可以適用，既然有規律就可以循著規律往下填，這樣一來，學生就明白自己發現的規律是不能延伸繼續的。不至于整節課都快結束了，學生一看到題目還是先想到“斜著看”，等寫不出來了才會用動態的眼觀看問題，繞了個大彎，學習效率大減。

數學課堂教學中，教師要善于觀察學生，了解每個學生的學習狀況，對每個學生的學習需求要做到心中有數，從而起到啟發、引領的作用。借助教師的教學魅力讓學生感受數學知識的神秘美，適時適度地運用人為神秘讓數學學習中的師生互動更加有效。