以“變”促教 引領高效教學

林怡鈴

摘 要數學領域的專家，為數學的推動和教育的發展做出了巨大的貢獻，人們常常將數字變化作為數學的核心定義，忽略了哲學家對數學的思考。從哲學的角度來說，數學并不是單純地探討數字間的變化關系，其在實際運用過程中，不僅能解決市場經濟對數字計算的基本需求，能實現科技數字化發展，更重要的是，數學作為一門學科，能訓練學生的邏輯、思考、變化等方面的能力，讓學生在學習數學學科的哲學思維中，體會“萬變不離其宗”的中心思想。

關鍵詞變式訓練;高校數學;初中教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）11-0184-01

在傳統的初中教學過程中，數學具有“唯一性”的特點，教師在使用知識講解—例題分析—答疑解惑的教學流程時，忽略了數學唯一性中的千變萬化。同一類的題目有不同的解答方式，其中情境的變化、數字的變化，都能讓數學煥然一新，如果教師僅遵循給學生講透某一知識點的理念，不培養學生變式思維，那么，數學對學生永遠是一座難以跨越的大山。為了解決這一問題，本文主要從數學基本變化規則出發，探討高效的數學教學課堂策略。

一、正確認識“數值”符號，探析數值變化間的關系

初中學生在剛接觸數學課程時，會特別關注數值和計算方式，事實上，數值只是一個數學符號，其有千變萬化的組合方式，在題型和情境不變的情況下，數值變換后，就是新的題目。因此，教師要讓學生脫離數值的禁錮，明確題目的本意，從而實現變式思維。有理數的運算是和數值有直接聯系的知識點，正負號是區別有理數的方式之一。在進行有理數的混合運算時，學生除了要觀察符號的變化，還需要觀察指數的變化，從而來區分有理數的正負數值。一元一次方程式是初中學生脫離小學計算方式的過渡知識點，通過方程式的設立，讓數值都可視化。例如，某校三年共買了新桌椅270套，去年買的數量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個學校買了多少套桌椅？在進行這類題目的解答時，可以通過小學的基本運算方式得到答案，但利用一元一次方程式，通過未知數的設立，讓數值更加直觀，若將題目的數值變化，在已知前年學校購買桌椅數量的情況下，求三年來的總數，利用這一的變式訓練，讓學生掌握運算方式的要點，通過自主思考，完成題目的解答。

二、從題目條件變化中，看數學的不同變化

數學的博大精深在于，利用不同的數值和條件，將題目變化成不同的形式，讓學生在不同的變化中鞏固知識點。題目條件的改變也是變式訓練的方式之一，教師不僅要讓學生學會解答，還要讓學生學會提問。在題目條件的變化中，教師可將學生分成不同的學習小組，讓學生在小組內進行題目的改變，當然，是依據中心知識點不變的前提下。不同學生有不同的變化角度，能讓題目變得更加豐富，從學生自行編改題目的過程中，也能檢驗學生對知識點的掌握程度，從而實現數學教學的有效性。學生在自行編改和解答的過程中，不僅能鍛煉自我的創新能力，也能提高學生的思辨能力，讓學生在答題時更加謹慎，不掉入題目的“陷阱”。

二元一次方程相較于一元一次方程式，難度更大，數值間的關系更多，需要找到兩個等式的統一答案，從而進行方程式的解答。例如施肥問題：如果每畝施10千克，就缺200千克;如果每畝施8千克，又剩余300千克，問該人有多少畝玉米？又有多少千克有機肥？題目中有兩個未知數，需要通過已知條件進行解答，學生在改編題目時，可以將已知條件和未知條件進行變化，從不同的角度體會數學題目的嚴謹性。

三、延展數學教學的寬度和深度

初中數學還處于初級數學階段，大部分知識點的解題方式都很簡單，學生在理解公式的運用方法后，能高效完成數學學習過程。在簡單的數學關系中，培養學生的變式思維顯得尤為重要，只有看到每一類題型的核心，才能實現舉一反三的教學成果。所謂的變化是一個未知的過程，數學的變化是在已知的條件下，對其過程進行未知的探討。要讓學生通過變式訓練養成辯證的思想觀念，不能將變化停留在表象，要通過深度的探索，需求更深層次的變化。例如，在學習投影與視圖的相關知識點時，除了從題目本身的數值和條件進行變化，教師還需要設置生活化的場景，讓學生在腦海中構建三維立體圖像，延伸視圖的深度，從而更深刻地了解數學的變化過程。

四、結束語

教改計劃在不斷地修正，數學不再停留在訓練學生的計算能力的基礎層面，需要從社會發展、學生需求等方面進行深度的探討。數字有很多組合形式，題目條件有許多變化方向，只有在變化的教學過程中，看到不變的理論知識點，才能促進學生完全吸收數學教育成果。為了提高初中數學課堂的效率，教師需要及時尋找變化的數量關系，培養學生的辯證思維，從不同的角度去發現數學的魅力所在。

參考文獻：

[1]李云濤.激活多樣變化，有效靈活思維——探尋初中數學變式教學的策略[J].數學教學通訊，2016（23）：50-51.

[2]吳子兵.從“兩點之間，線段最短”分析——初中數學變式教學的運用[J].理科考試研究，2016，23（22）：21-21.