立于神而利于形，形雖散而神必聚

楊宗敏

【摘 要】 高中數學新課標的提出有利于讓高中數學從過去的重計算、重技巧向重思想、重應用和重能力轉變，在與數學高考試卷出題方向相適應的同時，也十分有利于學生個人的未來發展。本文從高中數學課程標準的概述出發，重點闡述了高中數學課程標準和數學高考試卷考查方向在一致性方面的表現。

【關鍵詞】 高中數學;課程標準;數學高考;探討

一、高中數學課程標準的概述

高考原本是用來檢測高中學生是否已經掌握了高中階段應當掌握的知識和能力、是否已經做好了進入大學的充足準備的擇優選拔性考試。但隨著高考競爭的日趨激烈，我國的高中教育越來越偏離教育的初衷，向著純粹的應試化方向發展，越來越多的人開始認識到這種應試教育中存在的問題。新課標改革就是解決問題、扭轉錯誤發展方向的重要嘗試之一。總體而言，相比舊課標，2017年起開始實行的新高中數學課程標準的變化如下：

1.選擇性增強

高中數學新課標增強了對學生創新能力和自主學習能力的要求，引入了選修的概念，增強了數學課程的多樣性和選擇性，更加尊重學生的情感水平和認知需求，為學生的個性化發展提供了基礎。

2.改善了課本編排

新課標改善了課本編排，把集合、常用邏輯用語、不等式、一元二次函數與二次方程、二次不等式放在高一階段，讓初高中的銜接過渡更加順暢。重新加入了一度刪去的排列、組合與二項式等內容，并增添了空間向量等新內容。提升了概率統計部分的難度，也提升了復數和數學建模在高中數學中的地位，降低了數列的重要度，刪除了三視圖和線性規劃等部分。

3.提出了核心素養理念，重視應用能力

本次新課標改革的重要突破就是提出了核心素養理念，高中數學七大數學思想和六大核心素養的提出，意味著數學教學從過去的重計算、重技巧開始逐漸向重思想、重理解、重應用和重基礎轉變。

4.與高考改革同步

新課標改革是與高考改革同步進行的，與高考改革聯系緊密，或者說新課標改革本身就是高考改革的一部分，這就導致高中數學課程標準與數學高考試卷的考查方向具有明確的一致性。

二、高中數學課程標準和數學高考試卷考查方向的一致性

根據近年來高考試卷的題目分析，可以發現數學高考的考查方向與高中數學課程標準在以下幾個方面具有一致性：

1.重視對實際應用能力的考察

隨著高中數學課程標準對學生數學應用能力的重視程度日趨提高，高考數學試題的考查方向也將更加注重實踐能力、數學建模能力和對數學文化的了解。比如在新考試大綱中，刪除了原大綱中的映射、三視圖、統計案例、簡單的線性規劃、推理與證明、命題和邏輯連接詞等內容。弱化了計數原理、圓錐曲線與方程等內容，增加了有限樣本空間、百分位數、全概率公式、貝葉斯公式等內容。

除此之外，高考試題的題干描述也開始更加密切地聯系生活，融入了許多生活元素，如超市顧客數量、菌落培養，也融入了許多傳統文化元素，如周易八卦等。特別是2019年全國Ⅰ卷的選擇題第六題，如果學生對周易一無所知，可能在看到“重卦”“陽爻”時就被“打懵”了，進而影響心態，不利于后續題目的正常發揮。如果能對周易有一定的了解，知道重卦是由陽陰爻隨機組成的，再根據題目旁邊所附重卦圖可知最多有6個陽爻，就能夠輕松解決了。這不僅考查學生的心理素質，也是體現了數學對學生人文素養的要求，反映出新課標改革對學生各個學科全面發展的期望。附題目如下：

在我國古代典籍《周易》中，用“卦”來描述萬物的變化，每一個“重卦”都由從下到上排列的6個爻組成，爻分為陽爻和陰爻，在所有重卦中隨機取一重卦，則重卦中恰有3個陽爻的概率是（）。

2.重視數學核心素養

新課標改革后，各地高考試題中均呈現出重視對考生數學核心素養的考查，特別是重視對學生數學思維能力的考查的傾向。

2017年高考數學全國Ⅱ卷的第12題、16題、20題、21題和22題都充分展現出了對學生的數學運算與邏輯思維能力的考查。學生只有在平時學會分析問題、轉化問題，能夠針對不同的考點活用數學工具，才能簡化計算量，在規定時間內高質量地完成試卷。

比如第21題考查學生對積化和差公式的掌握情況：

已知函數f（x）=ax2-ax-xlnx，且f（ x）≥0。

（1）求a。

（2）證明：f（x）存在唯一的極大值點x0且e-2

3.創新的題型設計

創新是新課標對學生的要求，也是高考題型設計的發展方向。隨著選擇題分值比重的不斷提升，根據教育部考試中心的消息，極有可能在數學高考試卷中創新性地出現多選題。2019年的高考數學全國Ⅰ、Ⅲ卷中都出現了多項組合型選擇題，全國Ⅱ卷還首次出現了一題兩空的填空題，這都是針對多選類新題型的探索和嘗試。除此之外，還有2019年全國Ⅰ卷中出現的網紅選擇題“維納斯黃金分割”，在考查數學文化的同時，也不失為一種題型設計上的創新。

在高中階段，數學學習的最低要求是學生能夠使用數學語言描述具體問題，一般要求是能夠正確運用數學工具，核心要求是理解數學知識所對應的數學思想，具備數學核心素養，能夠在生活中靈活選擇和應用所學數學知識解決問題。數學高考作為對高中數學能力的綜合性檢測，在考查方向上與新課程標準具有一致性。

【參考文獻】

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