基于核心素養(yǎng)　感悟數(shù)學(xué)文化

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重?cái)?shù)學(xué)文化的全面滲透，并以此為教學(xué)生發(fā)點(diǎn)，發(fā)掘教材文化要素、強(qiáng)化數(shù)學(xué)活動(dòng)的文化滲透、開(kāi)發(fā)隱性文化課程，讓學(xué)生全面接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，自然形成學(xué)科核心素養(yǎng)。學(xué)科核心素養(yǎng)包括眾多內(nèi)容，教師從數(shù)學(xué)文化角度展開(kāi)教學(xué)探索，讓學(xué)生在實(shí)踐體驗(yàn)中接觸數(shù)學(xué)文化、感知數(shù)學(xué)文化、應(yīng)用數(shù)學(xué)文化，這樣可以有效提升學(xué)生學(xué)科綜合能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-11-07 文章編號(hào)：1674-120X（2020）12-0063-02

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》明確指出：“教材應(yīng)在適當(dāng)?shù)牡胤浇榻B一些有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞與數(shù)學(xué)史料，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展首先源于人類生活的需要，體會(huì)數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用?！痹诤诵乃仞B(yǎng)培養(yǎng)成為課堂教學(xué)主要內(nèi)容的今天，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中全面滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)文化價(jià)值，已經(jīng)成為課堂教學(xué)的重要目標(biāo)追求。

一、發(fā)掘數(shù)學(xué)教材文化要素

教材包含豐富的文化要素，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，需要對(duì)其展開(kāi)深度發(fā)掘，以提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。

（一）介紹數(shù)學(xué)歷史

數(shù)學(xué)是一門自然科學(xué)，其內(nèi)涵極為豐富，一般認(rèn)為數(shù)學(xué)可以分為三個(gè)層次，第一個(gè)層次是指數(shù)學(xué)概念與命題，第二個(gè)層次是指思想與方法，第三個(gè)層次是指文化與傳承。但在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們過(guò)多地注重前面兩個(gè)層次的實(shí)踐，而對(duì)數(shù)學(xué)文化缺少認(rèn)知。在新課程改革大背景下，強(qiáng)化數(shù)學(xué)文化的教育和滲透，應(yīng)該成為我們的自覺(jué)行動(dòng)。教師要深入教材之中，發(fā)掘教材中的數(shù)學(xué)文化要素，為學(xué)生提供豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)和機(jī)會(huì)。

教學(xué)人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“商的近似數(shù)”，教師在講授“四舍五入”法時(shí)，便給學(xué)生講起“四舍五入”法的歷史：公元前二世紀(jì)，《淮南》便對(duì)“四舍五入”法有詳細(xì)記載，《九章算術(shù)》也有相關(guān)內(nèi)容，文章中用比例法求解各縣的車輛數(shù)。學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)歷史還比較陌生，但知道這樣的方法由我們的祖先創(chuàng)設(shè)，產(chǎn)生了自豪感。教師還給學(xué)生講述了魯迅運(yùn)用“四舍五入”法的案例，從文學(xué)角度看待這個(gè)方法的運(yùn)用。

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歷史有了更多的了解，自然形成了較強(qiáng)的學(xué)習(xí)主動(dòng)力。數(shù)學(xué)歷史屬于數(shù)學(xué)文化范疇，教師未必要詳細(xì)講述，只要是能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性的教學(xué)設(shè)計(jì)，便是好的設(shè)計(jì)。

（二）展示數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要給學(xué)生做示范講解，要對(duì)數(shù)學(xué)概念、定義進(jìn)行推導(dǎo)操作，這里都涉及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題。數(shù)學(xué)發(fā)展有深遠(yuǎn)的歷史，在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，有很多數(shù)學(xué)方法的誕生。教師為學(xué)生展示數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程，不僅是數(shù)學(xué)方法的傳授，更是數(shù)學(xué)文化的傳承。小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化缺少基本認(rèn)知，教師在具體講解時(shí)，需要由淺入深地展開(kāi)，也可以利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證式操作，促使學(xué)生明晰數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程。

在教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師為學(xué)生講述了循環(huán)小數(shù)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程：三國(guó)時(shí)期，魏人劉微創(chuàng)立了求圓周率的準(zhǔn)確值的原理，利用割圓術(shù)得出圓周率的前三位數(shù)字;南北朝時(shí)的祖沖之，將圓周率推算到小數(shù)點(diǎn)后第七位;在祖沖之后1000多年，歐洲人才發(fā)現(xiàn)這個(gè)值。在這些研究操作過(guò)程中，人們發(fā)現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)，這是生活實(shí)踐的結(jié)果。學(xué)生在聽(tīng)完教師的講述之后，對(duì)數(shù)學(xué)有了更深刻的理解，也增加了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。教師為學(xué)生講述數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的案例，其目的是給學(xué)生提供更多啟示，讓學(xué)生結(jié)合生活認(rèn)知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣學(xué)生可以獲得豐富的認(rèn)知體驗(yàn)，也能夠自覺(jué)建立數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。數(shù)學(xué)與學(xué)生生活有太多接軌點(diǎn)，這是重要的教學(xué)契機(jī)，教師以此展開(kāi)教學(xué)發(fā)動(dòng)，可以給學(xué)生帶來(lái)更多觸動(dòng)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣也有一定幫助。

二、強(qiáng)化數(shù)學(xué)活動(dòng)的文化滲透

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中滲透文化要素，讓學(xué)生通過(guò)智力操作活動(dòng)、生活實(shí)踐應(yīng)用等渠道體悟數(shù)學(xué)文化，可以全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（一）智力操作活動(dòng)

數(shù)學(xué)思想和方法的運(yùn)用，需要借助一些數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，不妨給學(xué)生投放更多數(shù)學(xué)活動(dòng)材料，讓學(xué)生自覺(jué)進(jìn)入實(shí)踐操作環(huán)節(jié)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中啟迪數(shù)學(xué)智慧，接受數(shù)學(xué)文化的洗禮。開(kāi)展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，不僅能夠?yàn)閷W(xué)生帶來(lái)更多的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，還能夠開(kāi)闊其視野，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)特長(zhǎng)和愛(ài)好。如數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等都屬于數(shù)學(xué)智力活動(dòng)，組織這類活動(dòng)能讓學(xué)生在接受數(shù)學(xué)文化熏陶的同時(shí)，開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)智力。

在教學(xué)“觀察物體”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師先給學(xué)生出示一則謎語(yǔ)：“左一片、右一片，摸得著，看不見(jiàn)。”學(xué)生快速給出謎底：耳朵。教師順勢(shì)展開(kāi)教學(xué)啟動(dòng)：耳朵是人的重要器官，眼睛也是，我們今天要觀察物體，主要用的就是眼睛，從不同位置進(jìn)行觀察，對(duì)物體的形狀便有不同的判斷。在課桌上有一個(gè)球體、一個(gè)圓柱體、一個(gè)正方體，學(xué)生在自己的座位上觀察，可以看到這些物體的一些外部形狀特征。學(xué)生在觀察之后，要對(duì)這些形狀特征進(jìn)行分析，然后畫(huà)出觀察到的結(jié)果，看誰(shuí)觀察得更細(xì)致，畫(huà)出的特征更清晰。學(xué)生開(kāi)始了觀察討論，很快就進(jìn)入繪畫(huà)階段，教師深入學(xué)生群體之中，對(duì)學(xué)生的具體表現(xiàn)給出一些針對(duì)性的指導(dǎo)。課堂展示階段，教師對(duì)學(xué)生觀察和繪畫(huà)情況進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生對(duì)這些物體有了更清晰的認(rèn)知。

（二）生活實(shí)踐應(yīng)用

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)形式極為豐富，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，組織學(xué)生展開(kāi)社會(huì)實(shí)踐，讓學(xué)生實(shí)地觀察、進(jìn)行社會(huì)調(diào)查、了解數(shù)學(xué)的生活運(yùn)用、深入生活開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐等，都可以讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)文化的熏陶。學(xué)生對(duì)生活實(shí)踐數(shù)學(xué)活動(dòng)有特殊參與興趣，教師讓學(xué)生結(jié)合生活認(rèn)知開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活實(shí)踐，能夠給學(xué)生帶來(lái)更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象有特殊的敏感性，教師要深度發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，給學(xué)生更多學(xué)習(xí)提示，讓學(xué)生自覺(jué)進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情境之中。如教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，教師讓學(xué)生找出生活中用字母表示數(shù)的示例，學(xué)生對(duì)此都比較感興趣，積極搜集相關(guān)信息。“我們常見(jiàn)的撲克牌，里面就有字母表示數(shù)的情況。”“我們家住的樓房，有很多序號(hào)都是用字母表示的，如A棟、B棟等?！薄霸谏钪?，很多人也會(huì)利用字母表示數(shù)，如A地到B地有100千米?！苯處煂?duì)學(xué)生搜集的示例進(jìn)行歸結(jié)，然后引出一些數(shù)學(xué)公式，給學(xué)生講述字母運(yùn)用的方法，讓學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)易方程有了更多認(rèn)知。教師讓學(xué)生找生活中的用字母表示數(shù)的示例信息，給學(xué)生更多心理觸動(dòng)，這是數(shù)學(xué)文化生活化的具體表現(xiàn)，學(xué)生對(duì)此都比較熟悉，也能夠喚醒數(shù)學(xué)認(rèn)知。

三、開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)隱性文化課程

開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)隱性文化課程，可以給學(xué)生帶來(lái)全新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓學(xué)生在講述數(shù)學(xué)故事、記錄數(shù)學(xué)日記中夯實(shí)學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)，形成學(xué)科綜合能力。

（一）講述數(shù)學(xué)故事

數(shù)學(xué)文化博大精深，其在發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，積累了很多生活哲理，以數(shù)學(xué)故事的形式呈現(xiàn)出來(lái)，如數(shù)學(xué)家的故事，這是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)會(huì)涉及的內(nèi)容，教師為學(xué)生講述數(shù)學(xué)家的故事，對(duì)學(xué)生的心理觸動(dòng)會(huì)更大。教師發(fā)動(dòng)學(xué)生利用多種信息渠道搜集數(shù)學(xué)故事內(nèi)容，特別是那些數(shù)學(xué)家的愛(ài)國(guó)事跡，能夠深深觸動(dòng)學(xué)生，也能夠增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和責(zé)任感。

教師適時(shí)給學(xué)生講述一些數(shù)學(xué)家的故事，不僅能夠調(diào)節(jié)課堂氣氛，還能夠給學(xué)生帶來(lái)更多思想啟迪，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)這門課程。教學(xué)“簡(jiǎn)易方程”時(shí)，教師為說(shuō)明方程的應(yīng)用價(jià)值，給學(xué)生講述了數(shù)學(xué)家高斯的故事：數(shù)學(xué)家高斯很小就表現(xiàn)出數(shù)學(xué)才能，在他7歲時(shí)，數(shù)學(xué)教師給全班學(xué)生布設(shè)一道算術(shù)題“1+2+3+4……+98+99+100=？”，全班同學(xué)都在忙碌計(jì)算時(shí)，高斯卻早早地將正確答案5050寫(xiě)了出來(lái)，教師對(duì)高斯的表現(xiàn)大加贊賞，并自掏腰包為高斯買來(lái)數(shù)學(xué)書(shū)籍，在辛苦努力下，高斯終于成為著名的數(shù)學(xué)家。學(xué)生被這個(gè)故事所吸引，也對(duì)其中的算式題目有了探索興趣。教師為學(xué)生講述數(shù)學(xué)家的故事，其目的是很明確的，就是要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好。數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性、邏輯性，很多學(xué)生都感覺(jué)比較難學(xué)，教師利用數(shù)學(xué)故事展開(kāi)教學(xué)調(diào)度，可以給學(xué)生帶來(lái)更多學(xué)習(xí)啟迪，也能夠?yàn)檎n堂教學(xué)注入豐富動(dòng)力。

（二）記錄數(shù)學(xué)日記

小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)由淺入深的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)受到很多外界因素的影響，也會(huì)形成很多心理觸動(dòng)，如果將這些經(jīng)歷和體驗(yàn)都寫(xiě)下來(lái)，自然是一種學(xué)習(xí)成長(zhǎng)的記錄，也能夠?yàn)楹竺娴膶W(xué)習(xí)提供經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)。教師讓學(xué)生養(yǎng)成記數(shù)學(xué)日記的習(xí)慣，對(duì)學(xué)生的積極影響是顯著的，對(duì)全面提升學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)有重要促進(jìn)作用。

在教學(xué)“平行四邊形面積的計(jì)算”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師先利用小方格進(jìn)行引導(dǎo)：這是一個(gè)什么圖形？其面積如何計(jì)算？學(xué)生回答：長(zhǎng)方形，用長(zhǎng)乘寬。教師用剪刀沿長(zhǎng)方形對(duì)角線剪開(kāi)，拼成了另一個(gè)圖形。學(xué)生一眼便看出了：平行四邊形。教師再讓學(xué)生利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式，將推導(dǎo)過(guò)程以數(shù)學(xué)日記形式記錄下來(lái)，準(zhǔn)備參與班級(jí)展示活動(dòng)。學(xué)生開(kāi)始了獨(dú)立思考與合作探究，很快就找到一些推導(dǎo)方法。根據(jù)教師要求，學(xué)生都能夠?qū)⒕唧w的操作過(guò)程記下來(lái)，形成數(shù)學(xué)日記。在課堂展示時(shí)，教師讓學(xué)生當(dāng)場(chǎng)朗讀數(shù)學(xué)日記內(nèi)容，學(xué)生都表現(xiàn)出極高的自信?！伴L(zhǎng)方形面積計(jì)算公式是長(zhǎng)乘寬，在具體推導(dǎo)時(shí)，我們對(duì)平行四邊形進(jìn)行剪切，然后再度拼接，可以順利將平行四邊形變成長(zhǎng)方形，平行四邊形較長(zhǎng)的一個(gè)邊成為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，而平行四邊形較長(zhǎng)邊的高，也就成為長(zhǎng)方形的寬。這樣就得出平行四邊形面積計(jì)算公式：邊乘高?！苯處煂?duì)學(xué)生日記展示情況進(jìn)行歸結(jié)，肯定學(xué)生的積極探索表現(xiàn)。在這個(gè)案例中，學(xué)生利用數(shù)學(xué)日記記錄探索歷程，這是對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的梳理和總結(jié)，具有很強(qiáng)的紀(jì)實(shí)性。

核心素養(yǎng)培養(yǎng)已經(jīng)成為課堂教學(xué)的核心追求，教師在課堂教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)不同渠道滲透數(shù)學(xué)文化，可以為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)感知體驗(yàn)，促使學(xué)生在文化熏陶下形成一定的學(xué)科綜合能力。

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作者簡(jiǎn)介：溫春招（1975—），女，福建上杭人，一級(jí)教師，?？?，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂。