例談農村中學課堂數學核心素養的教學設計與實施

摘 要：為了大力推行核心素養導向下的新課程教育教學，全面落實立德樹人根本任務，努力提升新時代背景下教師的教學能力和業務水平，寧鄉市文湘波高中數學名師工作室多形式、全方面地挖掘并培養青年教師極速成長，每年定期舉辦高中數學青年教師課堂教學大賽，極大地促進了農村中學教育教學水平的提高，使數學核心素養加速度地融入課堂。文章以名師工作室集體智慧結晶——“對數的概念”教學為例，通過微課引入、手機展示、接龍、詩歌朗誦等活動形式推動課堂，使師生、生生積極互動，用詩歌孕育數學核心素養，體現數學文化與學科能力的綜合培養。這一針對農村中學課堂數學核心素養的教學設計與實施具有示范性、引領性、輻射性。

關鍵詞：農村中學;名師工作室;核心素養;教學設計與實施

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2020-09-18 文章編號：1674-120X（2020）36-0079-02

為了全面深化課程改革，落實立德樹人的根本任務，名師工作室基于教育部的要求，結合農村中學的實際情況，堅持以學生為本，成員各抒己見，團隊集思廣益，產生了一系列思想成果。下面將以“對數的概念”教學為例，談談農村中學在教學過程中如何全面滲透核心素養并與學生終身發展相結合。

一、創設情境、以情激趣

通過觀看短視頻，學生可以了解到：為解決天文數據精度不足的難題，蘇格蘭數學家納皮爾發明了對數。意大利數學家伽利略說：“給我空間、時間以及對數，我就可以創造一個宇宙。”法國著名數學家拉普拉斯說：“對數可以縮短計算時間。”對未知世界的好奇，激發了學生探索新知的欲望。

教學設計意圖與實施策略分析：情境的創設、課題的引入不僅激發了學生的學習興趣，還拓寬了學生的學習視野。結合農村學生的數學視野，還原其數學學習需求，通過課堂數學文化、核心素養的展示，使其具有數學眼光與數學態度，用數學精神與數學力量去探究未知世界，從而實現數學價值。

二、合理設疑、引入新課

情境一：生物學科中，細胞分裂，一分為二。第一次，1個細胞分裂為2個;第二次，2個細胞分裂為4個;第三次，4個細胞分裂為8個;依此類推，分裂x次后細胞有多少個呢？教師逆向提出問題：分裂多少次之后有16個細胞？多少次之后有64個細胞？

情境二 ：假設2019年我市生產總值為a億元，如果平均每年增加8%，那么x年后我市生產總值為多少億元？教師順勢提出問題：經過多少年我市生產總值是2019年的2倍？

教學設計意圖與實施策略分析：情境一是生物學科中的細胞分裂、一分為二的思想，注重學科之間的相互聯系，關注了農村學生科學知識缺乏的特性。學生通過對學科知識的了解，滲透科學觀及科學品質，從而形成一定的學科能力。情境二是一個生產總值問題，是一個典型的指數函數模型，由熟悉到陌生、由已知到未知，它體現了數學抽象與數學邏輯，培養了學生抽象概括、邏輯歸納等數學核心素養。

三、合作探究、高效生成

對上述情境一、情境二，我們可以將其歸納為已知冪的底數和冪的值，求指數的值。為解決這一類問題，我們引進一種新的數，即對數，通過師生合作，形成定義：一般地，如果ax=N，那么數x叫作以a為底N的對數，記作x=logaN，其中a叫作對數的底數，N叫作真數。教師因勢利導：從定義來看，已知冪的底數與冪的值可以用冪的底數與冪的值表示指數;從結構來看，我們一要注意書寫，二要注意讀法。

教學設計意圖與實施策略分析：恰當引導學生，正確歸納定義，并指出函數的形式特點以及底數、真數的規定，并通過小組討論，對a進行具體分析，有利于培養學生嚴謹的科學態度，同時為后述研究函數的圖象和性質埋下伏筆。本環節中采取了多種形式、多個活動，基于農村學生的特點，分析、總結農村學生在課堂學習中的表現，有助于提升農村學生抽象概括等數學學科能力，為數學核心素養在課堂的教學設計與實施起到了示范式的引領作用。

四、多元活動、縱深推進

數學活動一：對數的含義是什么呢？結合情境二，我們發現：①對數是運算的結果，是一個數;②log是求對數的運算符號，是一個整體，它類似于三角函數sin、cos等;③指數式與對數式表示同一種關系，但表達形式不同。

教學設計意圖與實施策略分析：活動一重在說明指數式和對數式的互化，加強學生對概念的理解與辨析，使學生深刻認識對數式和指數式的關系。它可以打破農村學生對定義的輕視，并且培養學生觀察、歸納、概括的能力。

數學活動二：對數有什么樣的性質呢？回顧指數函數的一些性質，如果將指數式寫成對數式，我們就可以得出對數中對應的性質，從而形成結論：1.1的對數等于0;2.底數的對數等于1;3.負數和零沒有對數。

教學設計意圖與實施策略分析：活動二是將指數的性質與對數的定義相結合，通過小組合作讓學生自然而然地發現對數的兩個性質，從而得出結論。它注重了對學生思考方向的指引、學生思維習慣的養成，即應從哪些方面、哪些角度去探索一個新的函數，為他們以后研究函數問題做了示范，培養了學生數學建模的意識。

數學活動三：打開手機上的計算器，發現沒有log，只有lg和ln，那么lg和ln是什么呢？在日常生活中，我們經常用到以10為底的對數，因此我們稱之為常用對數，簡記為：lgN。在理科學科、建筑學等學科中我們還經常用到以e（e=2.71828……）為底的對數，其叫作自然對數，簡記為：lnN。通過查常用對數或自然對數表就能求出任意正數的常用對數或自然對數，我們還可以用計算器或計算機來計算這兩種對數值。

教學設計意圖與實施策略分析：活動三源于生活，生活中數學無處不在。數學問題的發現與提出是學生數學學科能力的重要表現形式，數學問題的分析與解決是學生數學核心素養的綜合體現。基于核心素養，生成概念、強化理解、探究規律，三個活動環環相扣、步步推進，培養了學生勇于探索、理性思考的科學精神及核心素養，使核心素養培養向著縱深方向發展。

五、學以致用、螺旋提升

數學活動一：自主舉例的接龍活動。如第一步，若集合A={-1，0，1，2，4，8}，男女生輪流寫出一個對數，其中底數與真數都是集合A的元素。正確記1分，錯誤則對方記1分。第二步，所寫的對數一共有多少個？

教學設計意圖與實施策略分析：在形成概念后，遵循從一般到特殊、由抽象到具體的思路，在實踐活動中進行再認識，從而進一步熟悉概念。從外延的角度加深對概念的理解，為下一個環節作鋪墊。考慮到有些學生存在書寫不規范、作業馬虎等不良習慣，又一次規范對數符號的書寫。良好的行為習慣是學生的終身能力，是學生未來發展所必須具備的品格，是學生核心素養的橫向呈現。

數學活動二為指數式與對數式互化，強調學生對概念的理解，強化學生的轉化意識：對數就是一個數，求解對數值相當于求解指數式中的指數。數學活動三為解方程、求值，其參數分別出現在底數、真數以及對數的位置上，相較于例1難度有所增加，要求學生抓住指數式和對數式可以相互轉化這一本質，在求解過程中要引導學生注意各自量的取值范圍，準確求得所需要的值。

教學設計意圖與實施策略分析：活動一通過使學生運用所學知識，做到學以致用，強化運用意識，培養了學生的數學運用意識、創新能力，充分挖掘了數學運算、數據分析等數學核心素養。活動二、活動三通過引導學生，經歷知識的生成與拓展，內化知識的理解與解決策略，培養了學生的直覺和感悟能力。教師通過學生對知識的探究、成果的展示，充分肯定學生的課堂表現，讓學生感受學習數學帶來的快樂和成就感，螺旋提升了農村學生的自信心。

六、課堂小結、滲透素養

學生通過師生合作，交互式地對知識、方法進行適時總結，培養了概括歸納、邏輯分析等學科能力，有助于學會用數學語言來準確表達意識形態、未來世界等。歸納總結讓學生對本節課所學知識的結構有了一個明晰的認識，從而合理構建知識網絡，高效形成知識體系。勤于歸納、善于總結是鞏固和提高數學成績、學習效果的重要手段，是學生數學核心素養內化成數學能力的有效途徑。

七、詩歌朗誦、能力升華

你若懂我（對數版）

我站在這里，

只為等待對的人，就算萬千飄零;

山水畫卷，抵不過流年;

規則的世界里不會迷茫。

你曾經否定我的可愛，

你還嘲笑我的晦澀，

或許千年的期盼，化作一場春雪;

浸入泥土，只為靠近你一點。

懂我，注定是一場孤獨的旅行，

懸崖邊的思索，那又怎樣;

執著而睿智的勇士，

在對的時間，雕刻成對數的符號。

教學設計意圖與實施策略分析：農村學生普遍數學未來意識淡薄，缺少數學的視角和遠見。本課通過引導學生學習知識與技能，彰顯數學對生活的指導性即數學的價值;通過教學活動、數學文化等形式，鼓勵學生積極攀登知識高峰，培養了學生數學核心素養與學科能力，滲透了文化素養與科學精神。

總而言之，本課在高中數學名師工作室的集體智慧下，課程設計多元、多維高效推進，為農村中學課堂數學核心素養的教學設計與實施起到了示范、引領、輻射的作用，其創新意識、創造能力對農村學生的未來發展及農村地區教學水平的提升都具有重大意義。

參考文獻：

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