淺析小學數學課程的數形結合思想

張國臣

摘要：數形結合思想是小學數學中最重要也是最基本的教學思想。數形結合思想是一種通過數與形之間的相互轉化，將抽象的數學語言和簡單直觀的圖形結合起來解決問題的思想方法，它能有效解決許多數學問題。利用數形結合思想能使“數”和“形”統一起來，從而收到以形助數和以數輔形的教學效果，使一些數學問題變得簡單易懂。

關鍵詞：數形結合 小學數學 思想

引言

數形結合思想在教學中是基本的數學思想，數和形是數學教學的兩個對象，數和形聯系密切。數和形結合，猶如同時使用我們的左右兩個大腦，既培養了學生的形象思維能力，又促進了學生邏輯思維能力發展，所以在小學數學教學中滲透數形結合思想非常重要，這將為學生以后的數學學習做好鋪墊。

一、吃透教材、充分備課，把數形結合思想滲透到教學內容里

學生在收獲知識和解決問題過程中，經歷知識形成的過程，感受到數學知識所包含的思想，并從這些思想中掌握解決問題的方法和途徑，從而有效地理解和掌握所學的知識。為此，每位小學數學教師都應把數形結合思想滲透教學中，它對于我們的教學和學生的發展都有著重要的意義。

（一）在教學中，巧妙合理地應用數形結合思想，收到事半功倍的效果。

數形結合是一種教學思想，更是一種好的教學方法。教師在教學中，要充分挖掘、合理應用，把課本中學生難以理解的問題變得直觀、形象，讓學生易于理解。這樣，學生的表象認知豐富了，還可以輕松地自主探索規律，從而得出正確結論。例如在店埠地區的一次小學教研活動中，筆者上了一節課——“植樹問題”。在本課教學中，把一一對應數學思想方法作為突破口，借助于生活中的實例如手指、路燈、樹，以課件演示，巧妙引出間隔與間隔數，為新課做好鋪墊。教師課件出示例題：學校準備在一條長20米的柏油路一側種樹，每隔5米種一棵，一共需要多少棵樹？在學生已有的經驗上畫示意圖，模擬種樹，然后展示交流學生畫的示意圖。根據線段圖，學生直觀地看出了問題的關鍵之處，突破了難點，通過小組合作很快得出了結論，總結出三種情況的數量關系。

這節課中，巧妙地利用數形結合思想，讓學生易于理解，也讓學生感受到，在生活中充滿了數學知識，把直觀的圖形與抽象的數學語言相結合，更有利于掌握和理解。檢測表明，學生掌握得很好，收到了預期的效果，后面的鞏固練習也體現了教師和學生的雙成功性。

（二）創設情境中應用數形結合思想，能夠激發學生興趣，提高教學效率。

數學課相對于語文課來說較為枯燥、乏味，因為它比較抽象。為此數學教師在每節課上創設良好的教學情境，激發學生學習興趣尤為重要。在眾興學區與蚌埠路第五小學聯合舉辦的教研課活動中，筆者聽了一節蚌五小老師上的一節課——“軸對稱圖形”。該老師一上來就展示了許多生活中美麗的圖形，學生的思維在瞬間活躍起來。然后教師讓學生從這些圖形中找出共同點，探索軸對稱圖形的特點，最終順利達到了“形”之有效。可以說，這節課是一節優美動聽的課。為什么美？大概是因為“形”的感染力吧！

在我們的小學數學教學中還有很多知識點都要用到數形結合思想。如：1.在教授一年級數學“數的合成與分解”時，我們可以借助于教具小棒。在黑板上板演示時我們可以畫出一個個小棒，讓學生的思維一下子釋放出來，非常直觀地看出和說出一個數的合成與分解等相關問題。如果憑空讓學生去想，難度對于一年級學生來說可想而知。2.在教學“排列組合”問題時，教師一定要注意數形結合思想的使用。用一個個簡單的箭頭圖把相關量連接起來，通過數線頭數我們就可以非常清楚地解決該類問題。當然，在此過程中一定要教會學生會正確畫出關系圖。3.在解決六年級數學廣角——“雞兔同籠”問題時，我們也可以通過畫圖來對問題進行引導和解決。因為該類問題十分抽象，學生難以理解，所以老師要想辦法用圖形來幫助學生。4.在教學“重疊”問題時也可以進行圖形展示，用兩個相交的橢圓形來解釋該類重合問題，讓學生較為輕松理解該部分知識。總而言之，數形結合思想是小學教師所必須掌握的一種極其重要的教學手段。

二、培養學生數形結合思想意識對于學生的長遠發展意義重大

平常在數學教學中，注意滲透數形結合思想，并經常運用，不斷鞏固和深化。這樣，學生對學到的知識能夠更好地理解與掌握，解決重難點，輕松地收獲知識。在教學中，教師巧妙應用數形結合思想，融會貫通，不僅能提高學生分析問題和解決問題能力，還能鍛煉學生思維能力，一舉兩得。因此，教師要從小學開始培養學生的數形結合思想意識，為學生將來的數學學習打下一個重要基礎。

三、在教學中巧妙應用數形結合思想，并做到有的放矢、拿捏有度

在實際的教學中，教師要有目的地將數與形巧妙結合，不能單純地教學數和形。兩者是辯證統一的，教師要把握好這種辯證關系。在數學課堂上，我們要注重把握好學生思維由形象直觀到抽象概括的“過渡”，準確地幫助學生多角度、多層次地思考問題，培養學生思維能力。對于理解數形結合思想的表現形式，教師通過對題目的閱讀和理解，讓學生用正確的線段圖來表達題意，從而達到將題目里的抽象敘述變成直觀表達，化難為易、化繁為簡的教學目的。老師在低年級教學過程中，要注意對學生數形結合思想的熏陶，讓學生慢慢觸摸到數形結合思想的光芒。為此，我們每位數學教師均應在數學思想的傳授上下功夫。

總之，數形結合思想是一條暗線，它始終貫穿于教學過程中，最為根本也最為重要;而我們教師所傳授的數學基本知識則是一條明線。對于數學知識中所蘊含的數形結合思想，學生是不容易發現的，這就需要我們每位教師潛心鉆研，用心去挖掘，在實際的教學中注意把這種思想落到實處。只有這樣，才能幫助學生更好地形成數形結合思想，并將其作為學生學習數學、運用數學的有力工具。

結論

“數”與“形”的有機結合與相互轉化是統一的，我們只有在教學中反復應用，真正把這種思想落到實處，才能把數的抽象性轉化為形的直觀性。數形結合，把抽象思維和形象思維很好地結合起來，這才是數形結合思想的靈魂所在。培養小學生的思想意識是我們一線教師的職責所在，我們不僅要教給學生知識，更要為其滲透數學思想，將我們的有效教學推向一個更高、更深的層次。

責任編輯：黃大燦 趙瀟晗