基于因子分析的安徽省各城市競爭力研究分析

儲柳柳 沐年國

摘 要：近年來，安徽省經濟迅猛發展，相比于2016年，2017年生產總值增長約8.5%，然而，省內各城市經濟發展不平衡的現象尤為明顯。以安徽省為研究對象，按照科學性、可比性、全面性的原則選取財政收入等9個指標構建評價指標體系，并利用SPSS的因子分析法對安徽省各城市經濟競爭力狀況進行評價，得出安徽省各城市競爭力綜合排名，以期為提高安徽省競爭力提供理論依據。

關鍵詞：因子分析;城市競爭力;評價指標;安徽省

中圖分類號：F127 ? ? ? ?文獻標志碼：A ? ? ?文章編號：1673-291X（2020）13-0119-03

引言

安徽省接近沿海，位處華東腹地與南北過渡地帶，是長三角的重要組成部分，處于國內幾大經濟板塊的對接地帶。近些年來，安徽省一直保持著一個良好的發展趨勢，經濟實力不斷提升，產業結構和空間布局不斷優化，人民生活水平不斷提高[1]。國家統計局官網公布的數據顯示，近三年來，地區生產總值增長率分別為9.6%、12.02%、11.06%。然而，相較于其他省份，安徽省人口龐大，地域廣闊，但綜合實力相對落后，區域發展極不平衡，而且每年有大量人才涌入江浙滬等地，人才資源匱乏。以2018年為例，安徽省地區生產總值在各省中排名第十三，但人均GDP僅僅排第十八，今年安徽省依舊是外出務工人群的主要來源地之一。安徽省由合肥市、蕪湖市、蚌埠市、淮南市、馬鞍山市、淮北市、銅陵市、安慶市、黃山市、阜陽市、宿州市、滁州市、六安市、宣城市、池州市和亳州市16個地級市組成，合肥市作為省會，近些年來發展迅猛，2017年合肥市對整個省的地區生產總值貢獻率高達26%左右，省會生產總量排行榜上位居第九，但總體上，省內其他城市相較外省城市而言，對全國人民總產值的貢獻率較低。安徽省經濟發展水平落后和資源配置有很大關系，本文旨在分析各市的綜合實力，旨在合理配置資源，更好地促進安徽省經濟發展，提高綜合實力[2]。

一、數據選取與研究方法

城市競爭力評價指標體系涉及城市發展的多個方面。這些評價指標不僅數量多，而且相互結合不完全孤立，一些指標可能有直接的相關性，甚至可以相互表達，以反映城市發展的不同方面，將多個指標所代表的信息整合成一個統一獨立的評價指標，本文選取因子分析法來評價安徽省各城市競爭力狀況。因子分析以降維思想為基礎，從許多相關指標中提取幾個主成分，并利用旋轉矩陣使其具有更加鮮明的現實意義。最后，根據單因子得分矩陣函數和綜合得分函數進行分析排序[3～4]。

進行因子分析時，首先通過相關性的高低對變量進行分組，相關性高的變量分為一組，并將這一組稱為其中的一個公因子。在實證研究中，我們需要研究的是這一組所涵蓋的各個變量。公共因子是多個變量的最終集合，根據關聯度的大小，最終約束為一個綜合因子。它不僅不破壞復雜的信息，而且避免了許多相關因素造成的干擾，使信息得到簡化。

在確定因子的過程中，選擇因子的個數是十分重要的。如果因子數量過多，在分析過程中其使用價值不能被充分發揮，但如果因子數量不夠，則會造成原始信息的丟失。一般而言，應滿足以下條件。

1.公因子的選取需要考慮主成分向量的特征值。為了規范評價指標，由于選擇的指標方差等于1，假設求得的公因子特征值小于1，意味著所謂的主成分不能解釋任何指標，因此在選擇公因子時，應該選擇特征值大于或等于1的，至少對于特征值小于1主成分應該丟棄。

2.在選取公因子時，還應考慮主成分的方差累積貢獻率。方差累積貢獻率的表達意義是衡量綜合信息保存程度的。累計貢獻率越高，說明主成分的解釋能力越強。一般而言，若是主成分的累計貢獻率達到85%以上，大部分原始信息被保留了下來，并且可以很好地解釋這個問題[5]。

判斷一個城市綜合實力的大小，不能僅看地區生產總值，還得考慮城市基礎設施等因素。本文根據科學性、可比性、全面性的原則，選取了以下9個指標：X1財政支出（萬元）、X2社會消費品零售額（萬元）、X3財政收入（萬元）、X4生產總值（億元）、X5固定資產投資額（億元）、X6各市城鎮職工基本醫療保險參保人數（人）、X7商品出口總額（萬美元）、X8商品進口總額（萬美元）、X9旅游總收入（億元）[6]。

二、因子分析

1.數據處理。本文數據均來自于安徽統計局官方網站，主要參考了《2018年安徽統計年鑒》。為了消除量綱的影響，使得數據間具有可比性，對數據進行了標準化處理，標準化后的變量依次記為Y1至Y9。

2.因子分析適合度檢驗。KMO和Bartlet的球形度檢驗結果（如表1所示）。根據KMO標準，KMO值越接近于1，表明變量越適合做因子分析，本文中KMO的值為0.761，通過了檢驗。由Bartlet球形度檢驗結果可知，p值<0.05，拒絕原假設，說明各變量之間具有相關性，適合做因子分析。

3.因子分析。表2是根據主成分因子分析法提取的公因子方差，觀察發現，所有變量提取的公因子方差均在96%之上。這說明，本文選取的變量對安徽省各城市競爭力的解釋能力很強。

表3顯示是按主成分分析法提取的總方差解釋，提取的三個公因子的特征值分別為8.145、6.374和7.302，初始特征值均大于1，且累計方差貢獻率高達98.017%，滿足累計方差貢獻率大于85%的原則，說明選取的3個因子有效，能很好地解釋原始信息，將這3個因子分別記為F1、F2和F3。

提取主因子以后，正交化因子載荷矩陣，從而得到旋轉后的因子載荷矩陣，結果（如表4所示），財政支出、財政收入、社會消費品零售總額、生產總值和固定資產投資額這五項指標在第一因子F1上負荷較高，表明F1能較好地反映這五項指標，第二因子F2能反映商品進出口總額的情況，第三因子F3能反映旅游總收入，第一因子F1和第二因子F2均能反映各市城鎮職工基本醫療保險參保人數。