將“數形結合”用到課堂教學實處

王慧

摘要：數學是一門抽象性和邏輯性很強的學科。在小學數學教學中，小學生年齡小，理解力差，對知識的認知水平有限，所以很難掌握抽象的數學語言和復雜的數量關系。為了解決這個問題，教師可將直觀的圖形運用到課堂中，將數形結合，變抽象為具體。

關鍵詞：小學數學? ?數形結合? ?課堂教學

小學數學學習、探索都要思維來完成，將“數形結合”運用到教學過程中，可以使學生養成良好的思維習慣。“數形結合”不僅是解決問題的一種數學方法，還是一種重要的數學思想。依據小學生的認知情況及小學知識學習的特點，數學教學過程中，利用“數形結合”，逐步滲透，可以將概念直觀化、問題簡單化、計算形象化、理解清晰化，使學生在學習中觀察，觀察中思考，思考后順利解決問題。

一、數形結合，概念直觀化

小學數學教學過程中，因為數學知識較為抽象，學生的抽象思維能力又不足，理解起來相對困難，因此對于抽象的數學知識的學習，教師可利用“數形結合”的方法，將復雜、抽象的知識變得簡單、明了，讓學生能夠直觀地認識問題，理解知識，加深記憶，并進一步靈活運用，這樣不僅可以提高學生的學習積極性、主動性，還能激發學生的求知欲望和創造性，進而提高課堂效率。

例如：小學二年級“乘法的引入”一課教學中，為了學生能夠順利列出同數相加的算式，我在PPT上展示了一列火車，第一節車廂中有3人，第二節車廂3人，第三節車廂還是3個人，依次羅列直到第十節車廂，怎樣來計算場景中的人數呢？學生開始討論，因為一年級的時候學過加法，學生用同數相加的方法來解決。鑒于一共10節車廂，同學們還能計算出來，如果更多的車廂呢？接著，老師展示火車的長度，提出問題：如果20節車廂，30節車廂，甚至100節車廂，又要怎樣計算呢？學生感覺算式太長，書寫太麻煩，可能一頁紙都寫不下。這時教師根據學生的疑惑，適當提出建立乘法概念，歸納總結：一節車廂上的人數乘以車廂的數目等于火車上的總人數。通過圖形展示直觀、生動、形象地將乘法的最初模型展現給學生，不僅讓學生理解了乘法的由來，還在一定程度上加深了學生對圖、式的理解，降低了學習難度。

由此可知，小學數學教學中的數形結合，使抽象的概念變得更加直觀，同時挖掘出概念的特點，調動了學生學習數學的積極主動性，增加了學習的樂趣，活躍了課堂氣氛，有利于學生理解概念、掌握知識。

二、數形結合，計算形象化

計算是小學數學課堂教學的主要內容，多數表現為枯燥、煩瑣、一味重復，這就使得很多人認為計算就是簡單的機械重復過程，而實際上并非如此，計算也是有道理可講的。因此，教師在課堂教學過程中，可通過數形結合的方法讓學生先明白計算的道理，在理解的基礎上掌握最佳的計算方法，讓學生在計算中找到樂趣，將現實生活中復雜的問題簡單化，體驗生活中數學計算的樂趣。

例如：小學數學課本中的“間隔排列”教學過程中，教師可以先讓學生做排隊游戲，兩個同學排在一起，有幾個空位可插入？“兩人插入一個同學。”接著插好隊的三人，又讓同學觀察，可再插入幾個同學？“三人可插入兩個同學。”然后再繼續觀察，五個人可以插入幾個人……以此類推，讓同學們根據插隊游戲進行總結，得出同學數與插入位置的關系：同學數=插入人數+1。如此學生在游戲過程中學到了新知識，教師及時引導學生將插隊知識應用到植樹問題中，布置學生再做習題：護林人要在通往山上的300米的小路一側植樹，每隔10米栽一棵，路的兩端都要種，需要準備多少棵樹苗？學生之間相互討論，根據剛才插隊游戲的啟發列式解答。最后，學生通過線段繪圖的形式，對“實地”種樹進行了說明，得出一致結論：在路兩端都要栽樹的情況下，種植數目=計算間隔數+1。

從上述案例可以看出，計算形象化使學生由算式想到了圖形，又由圖形想到了算式，不僅充分發揮了想象力，還加深了對計算知識的理解，在交流過程中體驗了成功的喜悅，培養了合作探究精神。

三、數形結合，問題簡單化

小學數學教學中，如何將抽象的數學知識轉化成學生容易接受的直觀現象已經成為教師教學的首要問題。數形結合可以直觀地將數量之間的關系呈現出來。教師可依據問題情境，運用數形結合的方法將圖形問題與數量關系問題進行相互轉化，使問題趨向簡單化、具體化發展，同時還能調動學生學習數學知識的積極性，使學生思維能力得到提升，達到一個新的高度。

例如：小學數學“異分母加減法”教學中， [13]-[112]，[34]-[15]等異分母的算式，學生百思而不得其解。于是，我將提前準備的分成若干小塊的圖片拿出，并讓學生將[13]轉變成[412]，這樣再進行減法計算就簡單了很多。但是面對[34]和[15]學生還是不能很快實現通分轉化，我利用小塊逐步引導學生將分母求最小公倍數。經過計算學生很快認識到，當圖片中小塊數目一樣多的時加減就會變得很容易，從而得出結論：將異分母通分成同分母再進行加減運算。通過數形結合直觀地呈現數值變化，使解題難度大大下降。

上述案例，通過結合圖形將復雜的問題簡單化，用已有知識解決復雜問題，不僅夯實了基礎，簡化了知識，還將數學知識系統化，使課堂教學變得高效，學生對數學學習也更有信心。

四、 數形結合，理解清晰化

數形結合是一種重要的數學思想，“形”可以直觀地體現數據，但不能將意思表達清晰，只有將圖形用簡單的語言描述清晰，將數形有機結合，做到“數中有形，形中有數”，才能將數學由抽象變直觀，更加具有魅力，培養學生的辯證思維能力，培養學生多角度、多層次深度思考的好習慣，將數學問題由繁化簡，由難化易。

例如：小學數學“圓的認識”課程中，教師用PPT展示圓形，并讓學生準備一個圓形，然后提出折一折探究圓的半徑、直徑等問題，學生們非常積極主動配合，老師繼續引導學生想一想在生活中有哪些圓形，它們具有哪些特點。學生紛紛討論，踴躍回答，有汽車車輪、自行車車輪、摩托車車輪等等。教師接著問：為什么這些必須是圓形，它們有什么特點？車軸應該裝在什么位置？教師在PPT上展示這些圖形并讓學生觀察，經過討論學生得出結論，車軸應該裝在車輪的中央，這樣車輪的距離是相等的，這段距離叫作半徑，只有半徑相等，車輪走起來才穩定、安全。教師繼續引導：如果將車輛從圓形換成橢圓形、長方形或正方形可以嗎？借助PPT將車輪不停變換，學生認識到其他圖形不能保證汽車正常前行，通過PPT圖形展示，學生對圓形知識有了更清晰的理解。

上述案例，在教學中將圖片、文字、問題相結合，讓學生透過圖形直觀感受所學知識，在大腦中留下鮮明的印象，使學生的思路更加清晰，對知識的理解更加深刻，拓寬了學生思維廣度和深度，有助于學生學習數學知識。

總之，數形結合的實質就是將抽象數學語言和直觀圖形進行有效結合，借助圖形使問題直接呈現，并揭示問題的內在含義，讓學生在生動有趣的課堂中簡化知識，掌握知識，變抽象為具體，從而體驗知識的樂趣。

參考文獻：

[1]張建雄.淺談打造小學高效課堂的有效教學法[J].中國校外教育，2019（26）：128.

[2]王和平.淺議小學數學課堂教學的優化策略[J].學周刊，2019（30）：45.

（作者單位：江蘇省南通市經濟技術開發區實驗小學）