幫助學生形成數學思維

沈建新

數學實驗教學可以幫助學生建立起積極觀察事物、樂于探索的數學實驗思維。由于數學實驗具有一定的選材難、步驟復雜的問題，使得許多數學課堂忽略了數學實驗對于學生數學思維發展的重要作用。下面，本文將從開展數學實驗教學的三個基本方法入手，談一談實驗教學對于提升小學生數學核心素養的重要作用。

由于小學生年齡偏小，思維比較活躍，教師可以利用數學實驗來拓展學生的思維，使學生專注于數學問題的解決，賦予學生數學思維開放性的特點。數學實驗的開展還可以幫助學生進行不同領域數學問題的探究，使學生的數學思維更加全面。

一、預設，做出預案

數學實驗對于結果進行預設是假設階段的基本內容。教師可以引導學生思考數學實驗過程中可能出現的情況。學生可以在假設預案的時候，對實驗過程進行熟悉和討論，從而保證實驗結果的準確性。但是數據的分析需要從多個方面進行，以免發生片面分析的現象。尤其在統計學領域，學生對于一組數據的預判需要通過多種計算方法來獲得。

例如，在《平均數與條形統計圖》這節課的學習過程中，學生需要接觸統計學的兩個新概念：平均數和復式條件統計圖。針對數據處理的環節，教師可以開展一次數學實驗，讓學生自主對于一組數據進行相應的統計學處理，鍛煉學生對于統計學知識的應用能力。在這節課上，教師可以讓學生進行一次投籃活動，統計每位同學投10次籃球命中的次數。教師可以引進平均數的概念，讓學生對于一組數據的總體情況進行分析。學生求得這一組投籃命中次數的平均數為7個。但是要告訴學生，這只能反映一組數據的總體情況，而不能反映個體情況。教師還可以讓學生針對數據結果進行條形統計圖的繪制。在條形統計圖上，學生可以清楚地觀察到，投籃命中次數5次的人數最多，命中10次的人數最少。

在實驗過程中使用計算方法對實驗結果或是實驗趨勢進行預設的步驟，不僅可以幫助學生完成數學實驗的任務，還可以使學生獲得多種實驗結果的預期，積累一定的實踐經驗，從而靈活應對數學實驗過程中的各種意外情況。

二、操作，發現規律

動手操作是進行數學實驗教學的精髓，也是提升學生主觀能動性的良策。教師可以在課前準備環節，讓學生準備一些教具，模擬真實的數學事件，助推課堂實驗進程。在數學實驗的過程中，學生可以利用數學教具將復雜、抽象的數學概念轉化成具體可感的數量關系，直觀地進行數量關系的討論。

例如，在上《植樹問題》這節課時，學生需要通過數學實驗來探究植樹問題的規律，并學會使用植樹問題的規律解決一些生活中的實際問題。由于這節課具有一定的抽象性和多變性，教師在開展這節課的學習時，可以讓學生準備一些器材，例如，小正方體和小木棒等教具，來進行植樹過程的模擬實驗。在開展課程時，教師可以讓學生探究在不封閉線條的情況下，將每個小方塊當成一棵樹，每根小木棍作為樹的間距，在課桌上進行擺放演示。學生可以發現，如果這條線段的兩端都放置小方塊的話，小方塊數目=小木棍數目+1。如果一條線段只有一端放置著小方塊，另一端沒有小方塊的時候，小方塊數目=小木棍數目。在這個題目中，學生通過數學教具的使用和模擬，將植樹問題轉變成可以操作的對象，使探究活動更加高效。

在使用數學教具模擬數學問題的過程中，不僅可以使學生獲得良好的數學實驗體驗，幫助學生專注于數量關系的發掘，還可以使學生抽象思維得到實踐，幫助學生進行抽象事物具體化的模擬和鍛煉。

三、反思，促進內化

數學實驗的過程是幫助學生進行探索的過程。數學實驗可以分為驗證性實驗和探究性實驗兩種。無論哪一種形式的數學實驗都可以使學生獲得一定的數學知識積累。數學實驗的觀察環節可以讓學生自主獲得對于數學事件或者數學工具的感性看法。然后學生可以在教師的引導下，在課后反思的過程中，將自己的理解與其他學生的看法雜糅起來，形成自己的客觀認知。

例如，在教學《圓的認識》這節課時，由于是學生首次接觸到曲線圖形，教師可以利用圓規等學習工具，讓學生在繪制圖形的同時理解圓的概念。在繪制圖形之前，教師可以讓學生通過數學實驗來觀察圓規的構造。學生會發現，圓規是由一根固定的針和一支自動鉛筆構成的。自動鉛筆和針之間的距離可以隨著圓規角度的變化而變化。在繪制圖形的時候，教師可以給學生一些啟發，讓學生按照規定的任務完成圓的繪制。學生在繪制的過程中會發現，圓的半徑是由鉛筆與固定針的距離決定的。固定的針具有作為圓的圓心O的作用，而自動鉛筆與針之間的距離則代表了圓的半徑R。在完成繪制后，教師可以引導學生對圓規的作用進行反思。一些學生提出，圓規是根據圓的半徑和圓心恒定這個性質來設計的。

進行課后反思、促進知識內化的過程，不僅可以使學生對課堂實驗內容進行回顧，還可以幫助學生養成課后思考、及時解決問題的學習習慣，使學生在課后反芻的環節加深對于數學知識理論的理解和回顧。

綜上所述，在小學數學課堂開展實驗教學，不僅可以發展學生的實驗思維，還可以培養學生樂于探究、敢于質疑的問題意識。教師在開展實驗教學時，應當充分考慮數學實驗與實際生活的聯系程度，以幫助學生形成全面發展的數學思維。