在數學教學中培養學生核心素養

蔡曉敏

數學素養是指人們用數學的思維方式、數學方法以及數學的觀點分析和解決問題的能力及其傾向性，包括數學意識、思維習慣、興趣品質、可能性及數學行為等等。數學具有有序的知識結構和很強的邏輯性，在學習知識的過程中，必須遵循數學學科的特性，在不斷地綜合、分析、運算和推理中逐步完成。所以，數學的學習過程是積累知識、掌握方法、內化和運用的過程，同時也是不斷培養數學思維品質的過程。顯然，數學的嚴謹性、知識的邏輯性、方法的多樣性，是提高我們數學素養十分重要的因素。因此，在具體的知識學習過程中，教師要注重以問題為牽引，注重發展學生的抽象能力、推理能力以及應用能力。

一、在“數”的學習中解決問題

恰當地設置問題情境，對激發學生的學習興趣將會有很大的幫助，能讓學生感受到學習的意義和重要性。通過解決一系列實際問題，學生不僅能夠學到新的數學知識，更能在解決問題過程中鍛煉數學思維，提升學習能力。因此，在學習“數”的過程中，教師應始終貫穿“解決問題”這一重要環節。

一般來說，“數”和“數的運算”都是基于現實的需要。自然數，是基于現實生活中，有計數需要時才產生的“單位”;小數，是各類測量活動中單位不同需要換算的產物，也是自然數在進行除法運算時所得出的產物;分數，則是表示非整數需要的產物，用來表示整數除法的比值或結果。對于數的運算，則更是由現實需要逐步衍生的，在現實中產生了數量的比較、分配及歸并等一系列問題，就需要產生數的加減乘除四則運算。所以，在“數的運算”學習中，一定要基于現實情境問題，使學生在情境中主動發現、不斷提出、分析解決問題，自然而然地學習并掌握新知識。

從現實情境入手，從發現問題到提出問題，在一定程度上梳理問題，能夠先行解決一些較為簡單的問題;然后，通過解決簡單的問題再來思考復雜問題的解決辦法;最后，梳理整個過程，進而總結出解決問題的經驗。在這樣一個完善、完整的解決問題過程中，學生既學到了新的數學知識，邏輯思維的能力又能得到提高，可謂一舉兩得，受用終身。

二、在“數”的認識中感受抽象

抽象的概念，就是舍棄事物非本質的屬性而保留事物的本質屬性。數學抽象的概念，就是從研究對象中提取有關數量的關系或空間形式本質的屬性。所以，數學是一門抽象程度較強的學科。正因如此，數學是培養學生抽象能力的好途徑，“抽象”成為數學這門學科的核心素養;從現實中提取數學相關概念以及抽象數學問題的過程，就是培養學生抽象能力的最好機會。例如，以“認識自然數”為例，任何一個學生認識數往往始于數的比較，在“數”的比較過程中產生了“多或少”“等或不等”這些概念，并且認識了“多或少”“等或不等”的核心思想就是對應。即使學齡前兒童，一般也都有較為豐富的識數經驗。數學教材容易直接給學生呈現一個較寬泛的情境，希望學生能夠看出各類物體數量的多少，這樣的做法已經跳出抽象的環節。作為數學教師，通過一系列的教學實踐活動，要讓學生適當感受到其中所蘊含的抽象過程。

總之，在小學教學階段，要注重引導學生從具體、直觀或現實背景中逐漸抽象出數學概念或問題，讓學生掌握抽象的初步經驗，培養初步抽象的能力。需要強調的是：小學生年齡偏小，抽象能力較弱，在數學教學中，教師一定要把握好抽象的“度”，絕不能冠冕堂皇地反復強調“抽象”這個概念。

三、在“數”的運算中重視推理

美國數學教育家波利亞在他的名著《數學與猜想》中強調：一個想把數學作為畢生事業的學生，必須認真學習論證推理，因為這是他的專業，同樣也是他這門學科的標志;若要真正取得成就，就必須認真學習合情推理，因為這又是他創造性工作進行的前提。一般的學生或者對數學學科有業余興趣愛好的學生，也應該了解論證推理，也許他可能沒有機會去應用它，但他應掌握一種標準，通過這個“標準”善于把現實生活中遇到的各類所謂的證據進行比較。不少人認為，幾何是培養學生推理能力很好的途徑，而“數”的學習同樣也是培養學生推理能力的最佳途徑。尤其在“運算”學習中，要引導學生了解運算法則、規律的建構過程，在不斷理解算理的過程中培養其推理能力。

小學數學教學是培養一個人數學素養的重要時期，有其自身的特點和規律，能有效地培養人的數學素養。小學數學雖然知識結構單一，但呈現方式靈活，有很多數學思想、法則以及規律是依附于適當的感性材料而存在的。好多數學問題均能夠從現實生活中找到原型，甚至一些類似數學的問題在實質上就是現實生活中存在的表象。小學數學同樣具有嚴謹的邏輯性，能夠促進人的思維發育，也能夠體現出這個時代的特征。這就是培養數學素養的必要條件。新一輪課改體現的“基礎性、普及性和發展性”，就是明確要求“人人要學有價值的數學”“人人都要獲得必要的數學”，同時也強調了“不同的人在數學上能夠得到不同的發展”的理念。

綜上所說，在小學數學的教學中，教師要牢牢抓住以“問題為牽引”這一環節，讓學生在豐富多彩的實踐活動中真切地經歷發現、提出、分析以及解決問題的全過程，同時在合作交流和自我反思中更好地錘煉其思維過程，更好地培養學生的抽象、推理、應用意識和應用能力，從而切切實實地提高小學生的數學核心素養。