核心素養視野下初中數學例題教學策略探究

來小權

摘要：數學在所有科目中是能夠鍛煉學生思維能力的重要學科。核心素養的培養成為現階段初中數學教學的重點內容，這就要求教師在教學的過程中，不能再利用傳統的應試教育觀念進行教學，不能只關注學生的學習成績，而是要以學生的綜合發展為目標，來對學生開展數學學科的教育教學。數學例題是本學科教學的重點內容，教師在進行數學例題教學的過程中，同樣也要采取更加行之有效的教學策略，不斷對學生進行數學學科核心素養的培養，促進學生的不斷成長。

關鍵詞：核心素養;初中數學;例題教學

中圖分類號：G633.6?????????? 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）08-070-2

初中階段數學學科的核心素養是指：數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析六大核心素養。這六大核心素養的培養不僅僅是對學生數學成績和學習能力的提升，更為學生未來的發展有著不可忽視的作用。在進行例題的教學過程中，學生會遇到各種不同的例題，如何將不同類型的例題與核心素養的培養進行良好的融合是現階段初中數學教師在教學過程中亟待解決的問題。

一、初中數學例題教學內涵

例題教學就是教師在教學的過程中，對學生進行知識點的講解與數學概念的講解，需要引入與其知識點相關的情境，對學生理解數學概念的典型數學題，讓學生進行分析、探究與解答，來提高學生對知識的吸收以及獲取答題能力。在傳統的例題教學過程中，教師大多都是根據自身對數學知識的理解，來為學生選擇數學題，讓學生對其進行探究，往往忽略了學生才是課堂的主人。因此，在進行例題教學的過程中，教師還需要站在學生的角度，選擇適合學生進行對數學知識理解的習題，選擇學生能夠快速接受的教學策略，來為學生開展數學例題的教學。并且在教學的過程中，將數學例題的講解與學生的數學學科核心素養進行結合，不斷促進學生的綜合發展。

二、初中數學例題教學策略探究

1.通過經典例題促進學生理性思維

在初中階段的數學例題教學過程中，教師首選的例題就是課本上經常出現的比較典型的例題類型。這種典型例題往往是以數學概念或者數學公式為原型，在整體的數學例題中屬于較為基礎的一類例題。對于這一類的例題教學，教師往往會首先為學生進行數學概念的教學，讓學生根據剛剛所學的內容直接進行例題的計算，從而鍛煉學生的數學知識運用能力以及解題能力。但是，對于初中階段的學生而言，將抽象的數學知識遷移到實際的問題當中，是需要一個過程的，讓學生直接進行例題的習作，只適用于一小部分學習能力較強的學生，大部分的學生在進行例題計算的過程中，由于思維轉換不及時，做題不理想，即使能夠作對也不知道自己為什么是對的。因此，教師在進行典型例題的教學過程中，可以和學生一起進行數學概念的推理，從而培養學生的理性思維。

例如，在進行“三角形的內角和”的學習過程中，有一道比較經典的例題是：在下圖中，已知：△ABC.求證：∠A +∠B + ∠C = 180°

教師在教學的過程中，可以首先為學生講解三角形的內角和是180°，再出示例題，引發學生的思考：三角形的三個角相加是180°嗎？教師在引導學生回憶之前學過的定理“兩直線平行，內錯角相等”引導學生繪畫輔助線，利用平角定義與等量代換，來對例題進行解答，從而讓學生利用自己的解題過程，證實三角形的內角和就是180°。學生在整體的做題過程中有著自己的思維，不是為了利用所學的數學知識生拉硬拽，而是通過一條清晰的思路自然進行解題學習，掌握數學知識。

2.運用特色例題促進學生勤于反思

在學生的學習過程中，不免會出現一些具有代表性的數學題，這些例題往往不止有一種解題方法。在初中學生進行數學計算的過程中，往往會出現這樣的問題，當教師講解完等量代換后，就只會使用等量代換有著一種方法進行解題，當教師講解了全等三角形知識后，解題思路又僅僅局限到證明全等三角形。數學知識的學習不是單一的，數學例題的解題過程也沒有把知識點割裂開來，因此，教師在例題教學的過程中，可以為學生融入特色例題的教學，引導學對自己的解題過程進行反思，總結出多種不同的解題方法。

例如，在進行下面例題的解題過程時，教師就可以讓學生進行計算，然后引導學生對原題進行反思，推理出不同的解題方法。如圖1所示，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF。求證：AC=BF。

這一題是證明線段相等的問題，因此，會有三種不同的思路，可以證明兩條線在同一個等腰三角形中，學生需要轉移線段AC，如圖2;圖二的輔助線還可以利用等量代換的方法來進行解題;同樣還能利用全等三角形的思路來進行解題，如圖3。教師在進行例題教學的過程中，可以讓學生利用剛剛學習的知識來進行解題，然后引導學生對原題進行反思，探究是否還有更好地解題方法，使學生通過不斷的反思，來提高的知識遷移能力。

3.利用常錯例題促進學生勇于探究

在初中數學的教學過程中，教師會時常發現，明明一道十分簡單的題，卻讓全班的學生沒有一人作正確，這一類的易錯題有

一個特點，就是條件十分隱晦，計算過程比較繁瑣。這一類例題，學生往往一看就頭疼，畏難情緒被瞬間放大，學生在學習的過程中，無法保持一個良好的心態，在解題的過程中，也不能穩扎穩打，因此導致易錯題較多。教師在這一類常錯例題的教學過程中，不能單純引導學生進行計算，還要鼓勵注重細節，用于探索，在學生解答完畢后，要及時給予學生鼓勵與支持，為學生帶來成就感，使學生能夠擁有探究的勇氣。

若關于x的分式方程2m+xx-3-1=2x無解，則m的值為（ ）

A.-1.5 B.1 C.-1.5或2 D.-0.5或-1.5

在本題的計算過程中的易錯點會遇到兩種情況，學生為了提高做題速度，很容易忽略掉其中一種情況，從而導致本題出現錯誤。在做題的過程中需要首先把方程式的分母去掉，得到（2m+x）x-x（x-3）=2（x-3），然后對式子進行整理為（2m+1）x=-6。這時，方程會出現兩種情況：根據方程無解得出x=0或x=3，分別把x=0或x=3代入方程（2m+1）x=-6，求出m的值;當2m+1=0時，方程也無解，即可得出答案。教師在教學的過程中，需要引導學生不斷對原題進行反復的推敲，并且把握原題的重點，使學生鼓足勇氣，敢于直面錯題。

4.使用校本例題促進學生批判質疑

校本例題更加充滿趣味性，學生在進行這一類例題的學習過程中，都會情緒較高。教師采取了十分新穎的方式，運用了學生十分喜歡的人物情境，為學生創造的輕松氛圍，但是對于實際的習題計算，卻沒有良好的興趣。因此教師在教學的過程中，需要利用校本例題，讓學生在學習的過程中產生批判質疑，這樣才能更好地引導學生對校本課程的學習。

例如，在學習“軸對稱”圖形的過程中，校本教材中的例題往往十分有趣，會緊密聯系學生的生活實際。其中有一道例題是：孫悟空的七十二變特別厲害，有一次，孫悟空與妖怪戰斗的過程中，孫悟空利用七十二變的法術，編出了一個和自己一模一樣的“人”，為了更好地迷惑妖怪，請你幫孫悟空以直線L為軸，將假的孫悟空，和真的孫悟空做成軸對稱圖形吧！

在這一題的解題過程中，學生會拿到一個孫悟空的貼紙，將貼紙貼到試卷上時，教師就要激發學生的批判質疑，學生要對自己手中的貼紙與題中的原圖進行質疑，看貼紙是否能和原圖組成軸對稱圖形。學生通過質疑的過程，會產生“給原題找錯”的心理，就會將注意力從圖片轉移到數學知識本身。

三、結語

數學這門學科包含著十分繁雜的知識，與很多學科都有著緊密的聯系。教師在進行例題教學的過程中，可以將例題進行分類，立足于培養學生數學學科核心素養本身，通過不同類型的例題，與不同的數學學科核心素養精心融合，采取不同的教學策略，從而更好地提高學生的學習效率，促進學生的綜合發展。

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（作者單位：浙江省杭州市蕭山區金山初級中學，浙江 杭州 311202）