模塊化復雜網絡及其構造方法概述

張玢

摘要：文章詳細說明了復雜網絡與實際復雜系統的對應關系，重點描述了構造模塊化復雜網絡模型的重要性，概述了模塊化復雜網絡模型的構造方法。

Abstract： In this paper， the corresponding relationship between complex network and actual complex system is explained in detail， the importance of building modular complex network model is described emphatically， and the construction method of modular complex network model is summarized.

關鍵詞：復雜網絡;模塊網絡;度分布

Key words： complex network;modular network;degree distribution

中圖分類號：TN711.6? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）12-0273-02

0? 引言

自然界和社會中的許多系統都可以用復雜網絡來描述，因為網絡抓住了這些系統最基本的特征。例如系統的基本單元，在網絡中用節點表示，系統各單元之間的相互關聯，用節點之間的鏈接表示。

如何構建出易于科學研究，主要特征又與實際系統相同的復雜網絡模型，早在20世紀50年代，科學家就已著手研究。初期主要集中在單獨復雜網絡的研究，最具代表性的模型有三類，即隨機網絡[1]、小世界網絡[2]和無標度網絡[3]。這三類復雜網絡模型度的概率密度分布各不相同，隨機網絡服從泊松分布，無標度網絡為冪律分布，而小世界網絡介于隨機網絡和規則網絡之間，其分布服從類似泊松分布。

然而，許多實際系統都是由模塊組成的，僅用單獨的復雜網絡模型無法準確描述這一類系統。例如不同運輸網絡，包括飛行網絡、鐵路網絡和道路網絡;生態網絡，包括物種相互作用網絡和食物網;生物網絡，包括基因調控網絡、代謝網絡和蛋白質-蛋白質相互作用網絡;社交網絡等等[4]。該類網絡具有明顯的模塊化特征，并且模塊內部聯系緊密，模塊之間的關聯弱于模塊內部。因此，模塊化復雜網絡的概念就應運而生。

1? 模塊化復雜網絡

實際中存在著許多對人類生活起著重要影響的模塊化復雜網絡，比如交通網絡、水資源網絡、金融網絡、醫療網絡、能源網絡等。這些網絡內部存在較為復雜的模塊結構，而且網絡并非獨立存在，網絡之間也存在依賴關系。下文從醫療網絡、能源網絡具體說明。

醫療網絡可以看作是醫療組件之間的互連，方便患者進行適當的監控和服務。如果該網絡能夠以更好的方式獲得與其他相關網絡的同步，則可以更謹慎地操作該網絡。例如，當缺乏執行操作的電源時，醫療網絡可以使用能源網絡的資源。在這種緊急情況下，與其他網絡的相互關聯，對于患者健康至關重要。交通網絡可以通過提供有關最短路線、附近加油站或救護車當前位置的必要信息發揮重要作用。將這樣的網絡與醫療系統集成，可以幫助我們加快吞吐量，應對環境中的各種情況，并確保服務的一致性[5]。此外，它還可以與金融網絡交互，在服務管理和患者之間進行交易，幫助患者更安全、更順利地完成交易。對于不同的網絡，我們可以應用一個類似的概念，即一個獨立的網絡只能引導我們定義一些特定的知識，而與其他一些相互依賴的網絡關聯時，它們累積起來可以揭示更多的信息，提供更好的服務和設施。

能源網絡對于關鍵基礎設施的持續運行至關重要。在各種能源網絡中，越來越多的傳感器和測量設備用于收集和處理網絡數據，確保可靠的能源輸送，如燃氣網絡和電網的最佳運行。雖然所收集的數據直接來源于能源網絡，但會有很多潛在的影響，如供水網絡中的水泵、交通網絡中的紅綠燈、醫療保健中的健康監測設備，以及金融網絡中的計算中心等等。此外，由于電力用戶是社會網絡中的智能決策者，電力與社會網絡之間存在著強烈的相互作用關系。

例如，需求側管理，包括響應程序和負載管理策略，通過允許客戶參與確保負載發電平衡，增加電力用戶在電力市場中的參與度。因此，對能源網絡的全面了解和有效數據分析，來識別這些網絡中的異常情況，為電氣化網絡的可靠和安全運行鋪平了道路[5]。

社會中眾多的模塊化復雜網絡之間的相互依賴，可能導致級聯故障，即單個節點故障導致位于不同網絡中的其他依賴節點的級聯故障。在這種情況下，一小部分節點故障會導致系統內出現大面積癱瘓。為了解決這一問題，網絡相關性的整體建模對于智能決策的數據分析和設計更健壯的網絡至關重要。具體來說，在對每個層使用數據分析的同時，考慮來自相互依賴網絡的外部數據，可以提高智能代理決策的準確性。它還促進了關鍵節點的數據驅動識別，這有助于減輕由于網絡連接分區內的突然中斷而造成的損失。例如，由于某些災難導致的電力中斷，其中微電網的單一故障可以影響位于不同網絡中的所有相關節點[5]。

2? 構造方法

在研究模塊化復雜網絡的過程中，有許多不同類型的定義，如相互依賴的網絡（interdependent networks）、互聯網絡（interconnected networks）、多層網絡（multilayered networks）、多重網絡（multiplex networks）[4]。但無一例外，這些網絡都具備相同的特征，即都具有明顯的模塊化特征。節點在聯系緊密自己的網絡中，有內部網絡鏈接，但也有較稀疏連接到其他網絡的鏈接。