把握引導的“火候”，讓數學學習走向深入

張雅妙

【摘? 要】教學是一種雙邊活動，教師在小學數學教學中要立足課堂，及時發現問題、把握課堂，與學生進行有效的對話，用問題引領學生進行深入的思考。引導，需要一定的“火候”，教師要能從“四謀”入手，即謀時機、謀比較、謀整合、謀拓展，讓數學學習不斷走向深入，讓數學思維不斷得以提升。

【關鍵詞】數學學習;引導;有效;數學思維

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師應成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者。”由此可見，教師作為引導者的角色不容小覷。那么，教師在課堂上如何把握引導的“火候”，讓數學學習走向深入？多年的教學經驗告訴我，小學數學教學若能及時做好“四謀”，方能幫助學生累積學習的經驗，也能助推教學進度，提升教學效益。

一、謀時機，建立深刻的表象

孫子兵法云：“謀定而后動，知止而有得。”在教學中，教師要根據課堂的生成，找準時機，“該出手時就出手”，對學生的回答進行適時、有效的引導，為課堂起一個推波助瀾的作用。例如，在教學《毫米的認識》時，教師在讓學生感知“1毫米”的長度中出現了這樣的對話。教師：同學們，請你們像老師這樣，先把一枚2分的硬幣用食指和大拇指捏住，然后用另一只手輕輕地將硬幣抽回，食指和大拇指保持不動。再看看這道縫隙，你覺得1毫米的長度帶給你的感覺是怎樣的？學生1：太小了。學生2：太窄了。學生3：太細了。學生4：我在看的時候，眼睛都忍不住瞇起來了，手也顫抖了。教師：哇，你的描述很生動。能說說你的手為什么會顫抖嗎？學生4：因為1毫米的長度實在太小太小了，我的食指和大拇指稍不留意就要碰在一起了，眼睛也是要瞇著才能看清。

不難看出，如果只是停留在學生的感覺表述上，教師沒有在關鍵時機再加以追問，那么，這樣的處理便是流于形式，浮于表面的作秀。一句“能說說你的手為什么會顫抖嗎？”的“應景式”的引導，恰是點燃了一把火，讓“1毫米”的表象深深烙印在學生的腦海中。

二、謀比較，提升解題的策略

教育家烏申斯基說過：“比較方法乃是各種認識和各種思維的基礎。”說明了比較在認知中的作用。比較，就是引導學生從多角度、多方向進行思考。例如，在學習列方程解決實際問題時，學生剛開始會比較排斥這種新方式。那么，如何讓學生合理選擇解決問題的方法？這時候，就要運用比較的方法。教師出示以下兩個題目：“①廣場上插著五顏六色的旗子。紅旗子有40面，黃旗子的數量比紅旗子的3倍少50面，黃旗子有多少面？②廣場上插著五顏六色的旗子。黃旗子有70面，黃旗子的數量比紅旗子的3倍少50面，紅旗子有多少面？”讓學生進行比較，發現第②個問題是逆向思維，用算術解容易出錯;而如果采用方程的解法就能化逆向為正向，大大提高了正確率。

簡單的一個對比，學生直觀地看到用方程解決的優越性。這樣的比較不但打破了學生受思維定勢的消極影響，還可以培養學生思維的靈活性和創造性，使學生快速找到解題的最佳策略，提高思維的敏捷性。

三、謀整合，溝通知識的聯系

（一）公式整合，讓多個變成統一

各種計算公式的得出，無非要幫助我們更好地解決數學問題。但，眾多的計算公式，有時候會讓學生開始“亂”了，于是，錯用公式的現象層出不窮。在教學中，將面積計算公式整合，化“多”為“一”，學生體驗到了前所未有的成就感。

例如，在《多邊形的面積》這一單元的整理與復習中，教師在讓學生回顧目前已學的平面圖形的面積計算公式后，可以針對學生的困惑處拋出一個問題：“面對這5個面積計算公式，你認為哪個圖形的面積計算公式是萬能的？”“長方形，因為它是最早拿出來研究的。”“平行四邊形，因為長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，而三角形和梯形也是通過轉化成平行四邊形來推倒面積計算公式的？”就在學生暢所欲言的時候，教師要介入其中，“據有關資料記載，‘梯形的面積計算公式是萬能的。對于這一觀點，你想怎樣來驗證呢？”于是，四人小組的學習模式便開始了。學生紛紛動腦、動手，在匯報的時候精彩不斷，有舉例驗證的，有畫圖解釋的，還有借助簡單教具演示的。緊接著，教師再通過課件的動態演示，讓學生直觀地看到其他四個圖形的面積計算公式是怎樣通過梯形的面積計算公式來演變的。“耳聽為虛，眼見為實。”學生愉快地接受了這一結論，“太神奇了！竟然最后學的梯形面積計算公式才是‘老大啊！”在整理中，將平面圖形的面積計算公式進行整合，對于五年級的孩子來說是一個新的嘗試，也在他們心中埋下創新的種子。讓多個變成統一，學生在爭議與驗證中思維得以提升，有效實現了數學知識間的溝通與內化。

（二）概念整合，由膚淺走向深入

“植樹問題”是一種典型的數學問題，但，很多教師在演繹這個概念的時候都會最后將其歸納概括為“棵數”與“段數”的關系，這固然沒錯。但殊不知，植樹問題在學生的生活經驗中隨處可見，若將這一個小概念融入一個大概念，也就是“除法”中，探究“點”與“段”的關系，這樣反而會有一種“柳暗花明又一村”的感覺。除法，學生在二年級已經學習了，它所求的商其實表示的是“段”，而植樹是種在“點”上，自然會對應“點數=商，點數=商+1，點數=商-1”這樣的三種情況。如此一來，一個全新的概念搖身一變就成了一個舊概念，新舊整合，學生的認知也由膚淺走向深入，由模糊走向清晰。

四、謀拓展，感悟數學的價值

（一）習題拓展，讓學生懂得學以致用

習題是數學課堂的延續，是檢驗教學成效的一方舞臺。用好習題，在習題的講解中進行拓展，能大大提升習題的價值。例如，在學習《積的變化規律》后，可以出示如下課堂練習（如圖1）。

對于解決此題的常規方法學生都能輕松理解，但對于“200×3”這一算法并不是大部分孩子所能理解的。于是，我讓學生當“小講師”，采用邊講解邊畫圖的策略（如圖2），掃除了學生認知上的疑點和難點，體會到“積的變化規律”在此題中的巧妙運用。學生在“質疑→解疑→畫圖→理解”中，“化隱性為顯性”，不僅能有效地培養數感，也能促進學生數學思維的發展。

（二）文化拓展，讓學生體會數學之美

數學的生活化決定了數學不僅僅是一門抽象的學科，它應該也是一種文化。倘若教師在備課中能多一雙慧眼，去留心生活，挖掘其潛在的文化因素，將會為數學課堂增色不少。例如，在學習《垂直與平行》時，在課末的欣賞環節，教師可以結合生活中的例子，進一步感受到數學與生活的密切聯系，感悟到垂直與平行的運用價值。同時，教師在學生對“賞”的驚呼聲中可以引導學生談談感受：“看了這些圖片與視頻，你有什么想說的？”“太美了！”“太震撼了！”“原來垂直與平行可以創造出這么多美好的事物。”……的確，培養學生對美的感悟，我想咱們數學學科也應該承擔起義不容辭的責任。美，無處不在。這種對文化的拓展，在一定程度上讓學生愛上數學，美育之花在孩子心中早已盛開。

總而言之，在小學數學課堂教學中，教師要能以引導者、引領者的身份來組織教學，并依據教學活動的狀況和情勢，迅速地做出判斷，有效地跟進指導，把握引導的每一處“火候”適時地“煽風點火”，使課堂教學向縱深處發展，從而實現教師教與學生學的和諧統一。

參考文獻：

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[2]朱宇.放心地退出去 適時地站進來——小學數學名師課堂引導語言賞析[J].江西教育，2011（Z3）.

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（責任編輯? 李 芳）