《圓的周長》教學設計

麻曉玲

教學內容：

課本第62、63頁的內容，第64頁例及“做一做”第1題，第65頁第6題。

教學目標：

1、使學生通過實踐操作，理解圓周率的意義，理解和掌握圓的周長計算公式，并能正確計算圓的周長。

2、使學生經歷嘗試、探究、分析等過程，推導出圓的周長計算公式。

3、使學生在推導圓的周長計算公式過程中體會轉化的數學思想。

教學重點：掌握圓的周長計算公式，理解圓周率的意義，運用圓的周長計算公式解決實際問題。

教學難點：圓的周長計算公式的推導過程。

教學準備：多媒體課件、尺子、圓形物品。

教學過程：

一、創設情景，生成問題

出示第62頁主題圖。

師：圓桌和菜板都有點開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長的鐵皮??？

同學們，你們有辦法解決嗎？

二、小組合作交流

（一）討論測量方法。

1、師：請同學們把自己準備的圓形物品當成圓桌或菜板，在小組內交流一下，怎樣可以測量出它們的邊緣所箍鐵皮的長度？

出示小組交流溫馨提示：

怎樣可以測量出它們的邊緣所箍鐵皮的長度？測量時需要注意什么？（時間：2分鐘）

匯報評分規則 ：

按示意的先后順序匯報， 推薦幾號加幾分 ，組內沒有幫助機會。

2、反饋：（基本情況）

（1）“滾動”——把圓形物體在直尺上滾一周，量出長度。

（2）“纏繞”——拿卷尺或皮尺直接繞一圈量。

（3）“纏繞”——拿線在圓形物體上繞一圈，量出線的長度。

（4）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

3、小結各種測量方法：

轉化：? ?曲 直

4、師：我們所求的鐵皮的長度就是圓的周長，出示課題并板書：圓的周長。

5、師： 圍成圓的曲線的長是圓的周長。

6、創設沖突，體會測量局限性。

師：用滾動、繩測的方法可測量出圓的周長，你可以用這些方法測出摩天輪的周長嗎？那怎么辦？今天我們就來探究出一種求圓的周長的普遍規律。

（二）推導圓的周長計算公式。

1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與什么有關？（直徑、半徑）有了猜想，我們就得去驗證。

讓我們來做一個實驗：分別量出組內準備的圓形物品的周長和直徑，并算出周長和直徑的比值，看看有什么發現。

2、課件出示：小組合作學習溫馨提示：（時間：6分鐘）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1、實驗要求：測量周長和直徑，計算周長和直徑的比值，完成《作業紙》上的第一題;

2、學習要求：學習第63頁的內容，完成《作業紙》上的第二～四題。

匯報評分規則 ：匯報評分規則 ：按完成的先后順序選擇匯報的題目，組內沒有幫助機會，其他組有補充機會，加分不變。

三、小組匯報交流——認識圓周率，總結公式

1、交流小組合作學習作業紙上的第一題。（兩個小組匯報，其他小組補充）

2、一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

3、介紹圓周率，介紹“你知道嗎？”，介紹祖沖之。（課件）

4、理解誤差：看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？

5、總結公式：如果用字母C代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？ 板書：C=πd

提問：圓的周長還可以怎樣求？ 板書：C=2πr

四、紙上練兵：完成P66“做一做”第1題

評分規則：5號同學板演，每題做對加3分， 組內有一次幫助機會，加分減半。其他同學做到紙上，先做完的同學找老師判，加5分，負責批閱本組的題，按完成的先后順序和做對的人數加分。

五、我來嘗試：第64頁例1

溫馨提示：自學第64頁例1的內容，仿照例1完成第65頁第6題。如果有困難可以向組內或老師尋求幫助。

評分規則 ：先做完的同學找老師判，加5分，負責批閱本組的題，按完成的先后順序和做對的人數加分。

六、我來挑戰：完成P66“做一做”第2題

溫馨提示：小組討論已知圓的周長，如何求圓的直徑和半徑？完成第64頁“做一做”的第2題。

評分規則：搶答題，老師確定序號，答對加2分，答錯扣1分，違規搶答扣2分，組內沒有幫助機會。

七、教學反思

本節課是在學生掌握了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算公式的基礎上進一步學習圓的周長計算公式。

成功之處：

1.充分理解周長的概念，加強對意義的理解。學生以前學過周長的概念，對長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的周長有了一定的認識，知道封閉圖形一周的長度就是這個圖形的周長，在此基礎上，理解“圍成圓的曲線的長度就是圓的周長”。在教學中通過復習以前學過的圖形的周長，然后引出主題圖，通過實際場景豐富學生已有經驗，逐漸內化為學生對周長的意義的理解，明確周長就是一條線，但是這條線是由曲線構成的圖形。

2.加強動手操作，探索發現規律。在教學中，通過讓學生用不同的方法，如繞繩法、滾動法和折疊法得出直徑2厘米、3厘米、4厘米、5厘米圓的周長與直徑的比值總是3倍多一些，從而使學生明確圓的周長總是直徑的π倍，由此推導出圓的周長計算公式。

不足之處：

由于學生在課前預習了這部分內容，知道圓的周長大約是它的直徑的3.14倍，有部分學生對于動手操作操作沒有給予足夠的重視，只注重了結果的得出，而忽略了規律的呈現。