給學(xué)生更多的自主解答權(quán)

周彥芬

在應(yīng)用題教學(xué)中，我們教師為了解決難點(diǎn)，講的往往太多，規(guī)范性的要求也提得太多，學(xué)生的解題策略僅僅是遵照老師指定的某一條路徑去進(jìn)行，雖然能在類同的練習(xí)中發(fā)揮較好，但一旦遇到新的類型就無(wú)從下手。為此，在應(yīng)用題教學(xué)中應(yīng)盡可能精講，給學(xué)生更多的自主解答時(shí)間，并做到以下兩點(diǎn)：

一、允許解答的個(gè)性化

教學(xué)中，我們有些教師過(guò)于強(qiáng)調(diào)應(yīng)用題的分類，這樣的學(xué)生以拿到應(yīng)用題就生搬硬套，套上一個(gè)類型，然后按老師的要求按部就班的解答。長(zhǎng)期如此，學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力就得不到提高。因此我們教師在教學(xué)中應(yīng)逐步淡化應(yīng)用題的分類，淡化應(yīng)用題的解答方法及過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)化要求，引導(dǎo)學(xué)生只要思維策略有效就正確，并讓學(xué)生真正體現(xiàn)解題的個(gè)性化。例如教學(xué)了“工程問(wèn)題”后，我向?qū)W生出示了下列一題：

例1：甲、乙兩人計(jì)劃加工一批零件，甲單獨(dú)做8天完成，乙單獨(dú)做10天完成，現(xiàn)在兩人共同加工，經(jīng)過(guò)5天后，比計(jì)劃多加工120個(gè)，問(wèn)每天加工幾個(gè)零件？

這題的一般解法是先求出這批零件的個(gè)數(shù)，再進(jìn)而解答，我啟發(fā)學(xué)生能否找出更簡(jiǎn)捷的解法，有些學(xué)生經(jīng)過(guò)分析，提出了不同的解法：因?yàn)榧?天能加工計(jì)劃的一半，乙5天能加工計(jì)劃的一半，因?yàn)榧住⒁夜餐庸ち?天，乙正好加工了計(jì)劃的一半，甲5天則要超過(guò)計(jì)劃120個(gè)，而甲加工完計(jì)劃的一半只要4天，這120個(gè)零件既是甲1（5-4）天的工作量，因?yàn)榧?天的工作量乙要5天才完成，因此可得，乙每天加工零件的個(gè)數(shù)為：120×4÷5=96（個(gè)）。

這些學(xué)生的個(gè)性化解答，不但達(dá)到了我們教學(xué)的一定標(biāo)準(zhǔn)，而且真正培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

創(chuàng)造性思維的特征應(yīng)該是新奇獨(dú)特、別出心裁、突破規(guī)或幾方面兼而有之。應(yīng)用題教學(xué)中更應(yīng)注重學(xué)生的創(chuàng)造性。當(dāng)然，這就要求給學(xué)生的思維以較大的自由空間，給學(xué)生以較多的選擇余地。

首先，要讓學(xué)生自己選擇喜歡的方法分析問(wèn)題，處理問(wèn)題，這樣才能使學(xué)生的思維通暢，創(chuàng)造才能可能。其次，要注意引導(dǎo)學(xué)生更多的解答方法，從而拓寬學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)靈活多變的解題思維能力。例如在進(jìn)行應(yīng)用題復(fù)習(xí)時(shí)，我出示了下列一題：

例2：某人要加工一批零件，原計(jì)劃每天加工630個(gè)，10天完成，后來(lái)因?yàn)椴捎昧诵鹿に嚕瑢?shí)際只用了9天就完成了任務(wù)，求實(shí)際每天比原計(jì)劃多加工幾個(gè)零件？

這題的一般解法是先要求出這批零件的個(gè)數(shù)，再進(jìn)而解答，我要求學(xué)生認(rèn)真進(jìn)行分析，找出更簡(jiǎn)捷的解答。有的學(xué)生提出，因?yàn)樵?jì)劃每天加工630個(gè)，要10天才完成，實(shí)際只用9天就完成了原來(lái)10天才能完成的任務(wù)，即把原來(lái)的1（10-9）天的工作量平均分配在9天完成，因此可得，實(shí)際每天比原計(jì)劃多加工的零件個(gè)數(shù)為：630÷9=70（個(gè)）。這種解法真是一種獨(dú)特的創(chuàng)新法。

三、在應(yīng)用題教學(xué)中應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪?/p>

通過(guò)變式教學(xué)使學(xué)生掌握的不只是一個(gè)問(wèn)題的解決，而是一類問(wèn)題的解決，能透過(guò)問(wèn)題的現(xiàn)象看出問(wèn)題的本質(zhì)，領(lǐng)會(huì)到實(shí)際問(wèn)題的解決方法。例如教學(xué)了行程問(wèn)題后，我先布置了下面一題：

例3：甲、乙兩車(chē)分別同時(shí)從相距210千米的A、B兩城相向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行40千米，比乙車(chē)每小時(shí)快10千米，幾小時(shí)后在途中相遇？

在學(xué)生解答完例7之后，我對(duì)本例作以下變式，

（1）.把“兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出”改為“甲車(chē)先出發(fā)1小時(shí)”。

（2）.把“兩車(chē)相向而行”改為“兩車(chē)朝AB方向同向而行”。

（3）.把本題改為“甲、乙兩車(chē)分別同時(shí)從相距210千米的A、B兩成相向開(kāi)出，1小時(shí)后，乙車(chē)以每小時(shí)比乙慢10千米的速度從B城開(kāi)出，3小時(shí)后在途中相遇，求甲、乙兩車(chē)的速度？”

這樣，通過(guò)解答后的比較，揭示其共性，突出其差異，使學(xué)生形成縱橫交錯(cuò)，有機(jī)互補(bǔ)的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，學(xué)生解題可以舉一反三，靈活運(yùn)用解題方法，學(xué)到數(shù)學(xué)的思考方法，使學(xué)生的集中思維和發(fā)散思維得到同步發(fā)展。促進(jìn)思維的靈活性，把握學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

四、引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)課外實(shí)踐、拓寬教學(xué)時(shí)空

數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的最終目的，是使學(xué)生能獨(dú)立解決具有新背景的問(wèn)題，但知識(shí)背景不是教師所能全部傳授的。因此，應(yīng)用題教學(xué)的時(shí)空范圍，應(yīng)突破課堂和教室這狹窄的時(shí)間和空間，更多的融入社會(huì)，體現(xiàn)教學(xué)的過(guò)程性，體現(xiàn)大數(shù)學(xué)教學(xué)觀，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)教育性的主要體現(xiàn)，也是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的有效途徑。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，我不斷向?qū)W生提出一些專題調(diào)查任務(wù)，或?yàn)檎n堂教學(xué)收集材料，或作為課堂教學(xué)的一種補(bǔ)充。

在實(shí)施素質(zhì)教育的今天，如何更好的培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力是每一個(gè)教師都在思考、探索的問(wèn)題。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)依據(jù)學(xué)科教學(xué)的特點(diǎn)，在思想上高度重視，行動(dòng)上精心安排，認(rèn)真落實(shí)優(yōu)化應(yīng)用題教學(xué)，始終著眼于學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和能力的提高，那么應(yīng)用題將促進(jìn)素質(zhì)教育，學(xué)生素質(zhì)也將會(huì)在應(yīng)用題教學(xué)中得到顯著的提高。