集合知識的教學探析

肖清清

摘 要：集合是技工數學教學的重要內容之一，對函數、數列、概率、邏輯關系、平面幾何、不等式等知識，學生都是在集合的基礎上進行學習的，所以集合知識教學的好壞直接影響著學生知識技能的掌握與能力的培養。筆者在多年的教學中總結教學經驗，改變傳統教學模式，將集合知識的教學進行拓展，提高課堂教學效果，以適應技工學校學生的學習需求。

關鍵詞：集合知識 教學探析 技工學校

集合知識作為現代數學的基本語言，它可以簡潔、準確地表達數學內容，因而只有掌握和理解了集合的基本知識，學會運用集合語言表示有關對象，才能進一步刻畫相關概念。在集合知識的教學中，教師可以使用Venn圖表達集合的關系及運算，化抽象為直觀，有助于學生體會直觀圖對理解抽象概念的作用。同時，在教學過程中可以通過學生感興趣的實例，調動學生的興趣并培養學生的歸納、推理、演繹能力。

一、技工學校數學課堂的現狀

1.學生基礎差，厭學問題普遍

近年來，因為高中招生規模不斷擴大，造成技工學校招生越來越困難，而且大部分學生基礎較差，經常違反紀律，沉迷于網絡游戲，是教師經常批評或忽略的對象。他們嚴重缺乏自信心，對學習不感興趣，厭學情緒普遍。比如平面設計專業學生之所以選擇平面設計專業，大部分原因是不愿意像數控專業、模具專業和汽修專業一樣穿著滿是機油的工作服在車間做事。他們害怕吃苦，所以厭學現象更加突出。

2.技工學校重視技能教學，忽略了數學課程的重要性

一方面，隨著經濟的發展，就業導向讓部分學校越來越重視技能的教學，從而忽略了基礎課程，特別是數學教學。另一方面，學生技能的培養上手較快，比較容易看得到進步和成績，但是數學課程對于學生的就業來說，短時間內無法見到明顯效果。這些原因導致學校在安排課程時漸漸出現了一種傾向：越來越重視技能教學，從而忽略數學課程的重要性。

3.教師方面存在的問題

現在的數學課堂基本上還是采用傳統的教學模式，教師單調、一成不變地按照書本進行灌輸，學生只能被動地接受知識。教師和學生沒有互動，師生間沒有溝通交流，造成教師不能及時了解學生對新知識的接受程度，不能根據學生的實際情況進行教學調整，也無法調動學生學習的積極性，無法提高學生的學習興趣，這樣的教學效果肯定不能取到理想效果。

同時，教師對學生的認識有偏差、定位不準確。部分教師不能準確定位學生現實：學生基礎較差，對學習不感興趣，厭學情緒普遍，逆反心理比較重。這給教師的教學帶來了困難，有時候教師為了維持正常教學秩序，甚至會與學生發生一些矛盾，但教師不能罵學生，也不能體罰學生，可做思想工作效果又不佳，慢慢地教師就會對學生失去信心，不會去挖掘學生的閃光點，不會及時肯定并且對學生做出正面評價，而是不斷降低對學生的要求，把課上完就可以，教師的積極性降低，教學效果變差。

二、技工學校數學教學對策分析

1.引導學生認識到數學源于生活

因技工學校學生普通基礎較差，與其他學生相比，他們對數學更加不感興趣，覺得數學枯燥無味，苦澀難懂。平面設計班的學生這種情況更為普遍，他們對數學學習沒有任何興趣，認為平面設計專業不需要數學知識，而且本身教學基礎知識嚴重欠缺，思維能力和實際運用能力偏低。面對這種情況，筆者在實際教學中，把集合知識與生活實際聯系在一起。例如，大部分學生經常喜歡在學校對面超市購買零食和閑逛，超市商品的擺放就是數學集合知識在日常生活的應用。通過這樣的例子讓學生切身感覺到數學知識來源于生活，也服務于生活，改變數學沒有用的錯誤認識，從而提高學生學習數學的興趣。

2.化抽象為直觀，分解知識難度

根據現在技工學校學生的特點，筆者結合多年的數學教學經驗，在進行集合知識的教學時把抽象集合語言化為直觀，例如使用Venn圖表達集合的關系及運算，在直觀的形象思維基礎之上，幫助學生學習、掌握、運用集合語言和其他數學語言。同時，對于比較難的知識點，針對學生的實際情況，筆者會適當合理地降低要求，一步步分解難度。

3.準確把握知識的度，動靜結合，相得益彰

教師需要改變現在數學課堂沉悶乏味的局面。有趣的數學活動可以營造課堂氣氛，讓更多的學生參與進來，從而改變數學課堂沉悶乏味的局面。教師可以設計出動靜結合的活動，建立一個積極思維、專心探究、快樂表達的平臺。通過生動有趣的游戲活動，讓學生在活動中感受數學概念的形成過程，慢慢學會去主動探索，從而形成科學的思維方法，較好地應用于自己的專業中。

例如，在進行集合交集與并集的教學時，正好學校在開展籃球和排球比賽，學生們都比較關注比賽。因此筆者設計了一個互動游戲，學生們聽口令做動作：第一，請喜歡籃球比賽的學生舉起右手;第二，不要把右手放下，請喜歡排球比賽的學生舉起左手;第三，請組長記錄舉手情況，填好表格。如表1所示。

這個游戲既貼近交集和并集的教學內容，又激發了學生的學習興趣。通過分析游戲數據，使抽象知識具體化、靜態的數學知識動態化，能夠有效地調動學生積極性，收到較好的教學效果。A=喜歡籃球比賽的人數，B=喜歡排球比賽的人數，A∩B=既喜歡籃球比賽又喜歡排球比賽的人數。具體如圖1所示。

4.加強互動訓練，融合新舊知識

筆者在日常教學中，會根據教學內容，通過提問或習題練習創造條件與學生互動訓練。一方面，鼓勵和指導學生表達觀點，講述自己的思維過程，并且盡可能讓更多的學生有表達自己觀點的機會，這有益于學生邏輯思維能力的培養，同時對學生專業創新能力的培養也可以起到重要作用。另一方面，通過適當的互動習題訓練，有利于優化數學課堂的氣氛，進一步激發學生學習數學的積極性，增強課堂教學效果。

例如，通過提問的方式，請學生列舉所學的關于集合A，B的基本關系，并提過類比，在集合之間關系和實數之間關系相似的情況下，聯想實數的基本運算，引導學生發現問題：集合是否也可以像這樣進行基本運算呢？從而激發學生思維的主動性，且加強新舊知識的聯系。

三、小結

總之，在數學的日常教學中，教師應該聯系日常生活，根據學生實際情況，盡可能化抽象為直觀，準確把握知識的度，動靜結合，加強互動訓練，進一步融合新舊知識，才能達到好的教學效果，更好地讓數學知識為專業服務。

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（作者單位：湖南省汽車技師學院）