不同算法下中國大氣水線及其意義

劉雪媛 陳粉麗 周鑫

摘要 基于1961—2009年全球降水同位素網絡（GNIP）監測站點同位素資料，運用最小二乘回歸（OLSR）、簡化主軸回歸（RMA）、主軸回歸（MA）、加權最小二乘回歸（PWLSR）、加權簡化主軸回歸（PWRMA）和加權主軸回歸（PWMA）6種方法計算了全國的大氣水線方程，結果發現，大氣水線方程的斜率和截距都一致的表現為東部季風區最大、西北干旱區居中、青藏高原區最小;斜率在空間上表現出由北方到南方逐漸增大的趨勢，而截距的變化較為復雜;全國共30個站點的未加權算法的斜率和截距表現為OLSR>RMA>MA，同樣地，加權算法的斜率和截距也表現出RYYWSR>PWRMA>PWMA;在6種大氣水線算法下，東部季風區的斜率和截距在未加權和加權的2種情況下均為最大，西北干旱區在加權的算法下最小，而青藏高原區在未加權的算法下最小;以連續性大降水事件為主的東部季風區各站點可以選擇RMA、MA算法;而以小降水事件為代表的西北內陸干旱區可以選擇PWMA或者PWRMA算法將更加合理。

關鍵詞 大氣水線;計算方法;斜率;截距

Abstract Based on isotope data of global precipitation isotope network GNIP （Global Meteoric water Line of Craig）monitoring station from 1961 to 2009， OLSR， RMA， MA， PWLSR， PWRMA and PWMA methods were used to study the national atmospheric waterline equation.The results showed that the slope and intercept of the atmospheric water line equation were consistent performance for the eastern monsoon > northwest arid > qinghaitibet plateau area;the slope increased gradually from north to south in space， while the change of intercept was complex;the slope and intercept of the unweighted algorithm of 30 sites in China were shown as follows：OLSR >RMA>MA. Similarly， the slope and intercept of the weighted algorithm were shown as follows：RWSR>PWRMA>PWMA;the slope and intercept of the eastern monsoon region were the largest under the two conditions of unweighted and weighted， the northwest arid region was the smallest under the weighted algorithm， and the qinghaitibet plateau was the smallest under the unweighted algorithm.Each station in the eastern monsoon region with continuous heavy precipitation events could choose RMA and MA algorithms;PWMA or PWRMA algorithm was more reasonable for the northwest inland arid regions represented by small precipitation events.

Key words Atmospheric waterline;Calculation method;Slope;Intercept

地球上的水循環經歷了蒸發、輸送、凝結、降落、徑流等過程。水循環耦合了大氣圈、巖石圈和生物圈，成為溝通地球各大圈層的橋梁和紐帶[1]。降水過程是水圈循環中的最重要輸入成分之一，而其中水汽所含有的降水穩定同位素δ18O和δD能夠反映研究區域降水汽團來源、運行方向以及示蹤水起源地等[2-3]。

在水汽蒸發和凝結的過程中，由于同位素的分餾效應，使得大氣降水中的氫氧同位素呈現線性相關的關系，其表達式為δD=aδ18O+b，其中a表示斜率，b表示截距，此關系稱為大氣水線方程[4]。根據a和b之間的關系變化，可以得到不同研究區域的大氣水線方程。該方程無論是在區域還是全球范圍內的同位素水循環研究中都有著廣泛的應用[5-6]。在此基礎上，國內外學者對于大氣水線方程的研究取得了一定的成果。如Graig等[7]在研究北美不同水體的δ18O和δD同位素基礎之上，首次提出了Craig全球大氣水線，用δD=8δ18O+10表示，此方程也被稱為Graig方程。全球大氣水線方程（GMWL）表明其在全球平均水平之上，穩定同位素δD和δ18O的分餾比例之間的線性關系[8]。然而，由于全球各地氣候類型、地形、降水量以及蒸發量等地理要素的巨大差異性，需要更加精確的局部計算，即地方大氣水線方程LMWL（local meteoric water line）[9]。LMWL的計算結果可以更準確地反映區域特征，進而對于探究區域性的水-汽循環、追蹤水汽來源以及對區域小氣候的研究都具有深遠的意義[10]。而我國學者鄭淑蕙等[11]于1983年在我國氫氧同位素的數據基礎上，使用最小二乘法建立了我國大氣水線方程δD=7.9δ18O+8.2;隨后其他學者，如劉進達等[12]使用最佳主軸線算法計算出我國大氣水線方程δD=7.74δ18O+6.48，并使用相同算法計算出我國西北地區的大氣水線方程δD=7.8δ18O+9.4。

對于大氣水線計算方法的研究，國內外學者提出了許多的算法，如Crawford等[13]于2013年根據GNIP數據率先采用最小二乘回歸（OLSR）、簡單主軸回歸（RMA）和加權最小二乘法（PWLSR）3種方法計算了澳大利亞的大氣水線方程，結果表明，PWLSR算法對澳大利亞大氣水線的計算精確度最高。2014年，Crawford等[14]又采用OLSR、RMA、主軸回歸（MA）、PWLSR、加權簡化主軸回歸（PWRMA）、加權主軸回歸（PWMA）6種方法計算全球大氣水線，結果表明，提出的RMA算法和PWRMA算法在計算大氣水線方面效果較好，而PWRMA算法更適用于地中海沿岸大氣水線的計算。2015年，王圣杰[15]基于6種不同的大氣水線計算方法，對天山地區大氣水線進行了研究，結果表明，該算法在OLSR、RMA、MA、PWLSR、PWRMA和PWMA算法中具有較好的穩定性;回歸分析表明，PWLSR方法適用于天山地區的大氣水線計算。

筆者結合GNIP數據，將上述6種方法用于中國大氣水線的計算中，并對計算結果進行比較與分析，在此基礎之上，著重探討在不同計算方法下我國不同分區大氣水線的差異性，并對比得出最佳算法，使計算結果能夠更好地服務于區域水循環研究。

1 研究區概況和研究方法

1.1 研究區概況

我國幅員遼闊、緯度跨度較大，且地處歐亞大陸東部，季風氣候非常顯著，水熱空間分布按緯度方向更替和季風環流強度呈空間性遞變。我國地勢呈現西高東低的分布態勢，為三級階梯狀分布，平原、山地、盆地和高原廣布，復雜的地理要素決定了我國獨特的氣候分布類型。如圖1所示，該研究依據中國綜合自然地理區劃[16-17]，將全國劃分為東部季風區、西北干旱區和青藏高原區三大自然區。

東部季風區氣候特點表現為冬季低溫少雨，夏季高溫多雨[18-19];西北干旱區是典型的溫帶大陸性氣候，全年降水量不足250 mm，以風沙天氣為主[20];青藏高原區地勢由西北向東南降低，氣溫低，降水量多為200 mm以下[21]。不同氣候類型和復雜水汽來源決定了我國大氣水線的明顯區域差異性。因此，該研究采用分區法探討了計算大氣水線的最佳算法，并對比分析每個區域的大氣水線方程，在區與區之間進行比較，尋求其最佳計算方法。

1.2 研究方法

該研究采用Crawford等[14]使用的加權與未加權方法來計算大氣水線方程。

未加權回歸方法包括最小二乘法（OLSR）、簡化主軸回歸法（RMA）和主軸回歸法（MA）。各算法的大氣水線斜率如下：

2 結果與分析

2.1 大氣水線方程

根據1961—2009年全國的GNIP資料得到的δ18O和δD的值，確定兩者之間的線性關系，即得到全國大氣水線方程（local meteoric water line）如下：

為了更好地反映全國大氣水線方程的區域差異性，故將全國劃分為三大自然區，并根據GNIP資料計算得到東部季風區、西北干旱區和青藏高寒區的LMWL大氣水線方程如圖2所示。

從總體上來看，全國三大自然區大氣水線方程總體上斜率比較接近，極差值是0.77，并且表現為東部季風區>西北干旱區>青藏高原區;但是相較于斜率，截距的差異較大，極差值為9.83，且表現為東部季風區>西北干旱區>青藏高原區。

根據該研究計算結果得出的東部季風區大氣水線方程（δD=7.68δ18O+8.15）與柳鑒容等[29]的計算結果（東部季風區δD=7.46δ18O+0.90）相比斜率差距不大，但截距差距偏大;西北干旱區大氣水線方程（δD=7.01δ18O+1.69）與柳鑒容等[30]的研究結果（西北干旱區δD=7.05δ18O-2.17）比較，斜率差距很小、截距相差較大;而青藏高原區大氣水線方程（δD=6.91δ18O-1.68）與章新平等[31]的研究結果（青藏高原區δD=8.25δ18O+9.22）相比表現為斜率偏小、截距也偏小。

上述計算結果表明，在不同的方法下大氣水線的計算結果并不一致，更甚在某種程度上表現為差異巨大，原因可能是計算方法和資料來源的不同等。但是這種差異更多地能夠啟發思考是否可以尋求一種統一的關于大氣水線計算方法。該研究基于這樣的思想，在下述的討論中來探究全國大氣水線的計算方法，并選取最佳的計算方法。

2.2 三大自然區6種算法的大氣水線分布

通過對地方大氣水線方程（LMWL）的計算，得到結果如表1所示。從表1可以看出，6種算法下的全國三大自然分區的大氣水線的斜率和截距結果在一定程度上有所差異。全國共30個站點的未加權算法的斜率和截距表現為OLSR>RMA>MA，同樣地，加權算法的斜率和截距也表現出PWLSR>PWRMA>PWMA。

在三大自然區未加權的算法下，東部季風區的斜率均比其他各站點的斜率大，青藏高原區的斜率比其他各站點都小;不同算法下東部季風區的截距均比其他各站點的截距大，青藏高原區的截距比其他各站點都小，這與斜率的計算結果一致，并且青藏高原區的OLSR算法的截距小于0，其他站點均為正值。

在三大自然區加權的算法下，東部季風區的斜率均比其他各站點的斜率大，與未加權算法結果不同的是：西北干旱區的斜率比其他各站點都小，而非青藏高原區;對于截距來說，東部季風區的截距均比其他各站點的截距大，西北干旱區的截距比其他各站點都小，這與斜率的計算結果一致。

由此可以看出，未加權算法與加權算法相比，計算結果最值并不一致，最大值都出現在東部季風區，但是最小值并不一致，且加權算法未出現截距負值，全部為正值。

2.3 不同算法下全國三大自然區的大氣水線差異

對6種算法（OLSR、RMA、MA和PWLSR、PWRMA、PWMA）計算的斜率結果分別進行對比分析，得到的結果如圖4所示。從3種未加權算法（OLSR、RMA和MA）的斜率比較分析結果可以看出，總體上，OLSR算法的斜率相對最小，RMA算法居中，MA算法最大。若按照相對于東部季風區對西北干旱區和青藏高原區的在不同算法下的升高幅度來計算，則所有采樣點的aOLSR在西北干旱區的升高幅度小于9%，其中80%采樣點相對于東部季風區的下降幅度小于5%;而對于aRMA各點來講，西北干旱區aRMA的各采樣點全部位于東部季風區aRMA的對角線之下，都小于東部季風區aRMA;與前兩者計算方法不同的是，所有采樣點aMA的計算結果并不呈現對角線分布，且aMA在西北干旱區的計算結果是最小的，均小于東部季風區和青藏高原區。

（3）全國共30個站點的未加權算法的斜率和截距表現為OLSR>RMA>MA，同樣地，加權算法的斜率和截距也表現出PWLSR>PWRMA>PWMA。

（4）在三大自然區未加權的算法下，東部季風區的斜率均比其他各站點的斜率大，青藏高原區的斜率比其他各站點都小;不同算法下東部季風區的截距均比其他各站點的截距大，青藏高原區的截距比其他各站點都小，這與斜率的計算結果一致，并且青藏高原區的OLSR算法的截距小于0，其他站點均為正值。

（5）在三大自然區加權的算法下，東部季風區的斜率均比其他各站點的斜率大，西北干旱區的斜率比其他各站點都小;對于截距來說，東部季風區的截距均比其他各站點的截距大，西北干旱區的截距比其他各站點都小，這與斜率的計算結果一致。由此可以看出，未加權算法與加權算法相比，計算結果最值并不一致，最大值都出現在東部季風區，但是最小值并不一致，且加權算法未出現截距負值，全部為正值。

（6）對OLSR和PWLSR方法進行對比，在絕大多數采樣點，降水量加權后的大氣水線斜率更大，aPWLSR/aOLSR在大多數采樣點都大于0.12‰，27個采樣點aPWLSR相較于aOLSR升高幅度為0～10%，其中15個采樣點升高幅度在0～5%。但截距計算的結果并不呈現良好的線性關系，相關性不強，且相對于東部季風區的升高幅度，西北干旱區和青藏高原區的截距相差較遠，最大差值大于83.45%，這表明在6種不同算法之下截距的變化更加具有差異性。

（7）綜合來看，RMA的rmSSEav在各種方法中取得最小值，也就是說RMA的計算結果更為穩定。對于東部季風區來講，大多數站點為一些沿海站點，大氣水線并沒有較好的線性關系，在這樣的區域考慮OLSR以外的方法可能更有意義;在西北干旱區和青藏高原區的內陸站點，大氣水線的線性關系十分顯著，多以小降水事件為主，需要賦以權重來計算大氣水線會更有意義。綜上所述，以大降水事件為代表的東部季風區可以選擇RMA、MA算法;以小降水事件為主的內陸西北干旱區及青藏高原區可以選擇PWMA或者PWRMA算法更加合理。

參考文獻

[1] 張應華，仵彥卿，溫小虎，等.環境同位素在水循環研究中的應用[J].水科學進展，2006，17（5）：738-747.

[2] 汪集旸.同位素水文學與水資源、水環境[J].地球科學，2002，27（5）：532-533.

[3] 章新平，姚檀棟.全球降水中氧同位素比率的分布特點[J].冰川凍土，1994，16（3）：202-210.

[4] 陳中笑，程軍，郭品文，等.中國降水穩定同位素的分布特點及其影響因素[J].大氣科學學報，2010，33（6）：667-679.

[5] 章新平，姚檀棟.我國降水中δ18O的分布特點[J].地理學報，1998，53（4）：356-364.

[6] 衛克勤，林瑞芬.論季風氣候對我國雨水同位素組成的影響[J].地球化學，1994，23（1）：33-41.

[7] CRAIG H，GORDON L I，HORIBE Y.Isotopic exchange effects in the evaporation of water：1.Lowtemperature experimental results[J].Journal of geophysical research，1963，68（17）：5079-5087.

[8] 孔彥龍.基于氚盈余的內陸干旱區水汽再循環研究[D].北京：中國科學院大學，2013.

[9] 宋獻方，劉相超，夏軍，等.基于環境同位素技術的懷沙河流域地表水和地下水轉化關系研究[J].中國科學（D輯：地球科學），2007，37（1）：102-110.

[10] 章新平，劉晶淼，姚檀棟，等.中緯度地區混合云中穩定同位素分餾的數學模擬：以烏魯木齊降水為例[J].氣象學報，2003，61（1）：95-105.

[11] 鄭淑蕙，侯發高，倪葆齡.我國大氣降水的氫氧穩定同位素研究[J].科學通報，1983，28（13）：801-806.

[12] 劉進達，趙迎昌，劉恩凱，等.中國大氣降水穩定同位素時-空分布規律探討[J].勘察科學技術，1997（3）：34-39.

[13] CRAWFORD J，HUGHES C E，PARKES S D.Is the isotopic composition of event based precipitation driven by moisture source or synoptic scale weather in the Sydney Basin，Australia[J].Journal of hydrology，2013，507：213-226.

[14] CRAWFORD J，HUGHES C E，LYKOUDIS S.Alternative least squares methods for determining the meteoric water line，demonstrated using GNIP data [J].Journal of hydrology，2014，519：2331-2340.

[15] 王圣杰.天山地區降水穩定氫氧同位素特征及其在水循環過程中的指示意義[D].蘭州：西北師范大學，2015.

[16] 中國科學院《中國自然地理》編輯委員會.中國自然地理總論[M].北京：科學出版社，1985.

[17] 趙松喬.中國綜合自然地理區劃的一個新方案[J].地理學報，1983，38（1）：1-10.

[18] 陳曦.中國干旱區自然地理[M].北京：科學出版社，2010.

[19] 黃秉維.中國綜合自然區劃草案[J].科學通報，1959（18）：594-602.

[20] 王靜愛.中國地理教程[M].北京：高等教育出版社，2007.

[21] 趙濟，陳傳康.中國地理[M].北京：高等教育出版社，1999.

[22] 王永森，陳建生，汪集旸，等.降水過程中氫氧穩定同位素理論關系研究[J].水科學進展，2009，20（2）：204-208.

[23] LUZ B，BARKAN E，YAM R，et al.Fractionation of oxygen and hydrogen isotopes in evaporating water[J].Geochimica et cosmochimica acta，2009，73（22）：6697-6703.

[24] 顧慰祖.同位素水文學[M].北京：科學出版社，2011.

[25] 王濤.中國東部季風區域降水穩定同位素的時空分布特征及其氣候意義[D].南京：南京信息工程大學，2012.

[26] 馬潛，張明軍，王圣杰，等.基于氫氧同位素的中國東南部降水局地蒸發水汽貢獻率[J].地理科學進展，2013，32（11）：1712-1720.

[27] 靳曉剛.西北干旱區大氣水線算法的比較[D].蘭州：西北師范大學，2016.

[28] 姚檀棟，周行，楊曉新.印度季風水汽對青藏高原降水和河水中δ18O高程遞減率的影響[J].科學通報，2009，54（15）：2124-2130.

[29] 柳鑒容，宋獻方，袁國富，等.中國東部季風區大氣降水δ18O的特征及水汽來源[J].科學通報，2009，54（22）：3521-3531.

[30] 柳鑒容，宋獻方，袁國富，等.西北地區大氣降水δ18O的特征及水汽來源[J].地理學報，2008，63（1）：12-22.

[31] 章新平，中尾正義，姚檀棟，等.青藏高原及其毗鄰地區降水中穩定同位素成分的時空變化[J].中國科學（D輯：地球科學），2001，31（5）：353-361.