例談估算教學時機的把握

張先紅

[摘要]估算的實用性太重要了，但事實上無論是學生對估算的學，還是教師對估算的教，均存在一些問題。許多教師陷入了一種尷尬的境地：想教好，卻又在課堂上“問題百出”，無從下手。教師要善于聯系生活，創設恰當的情境，把握時機啟發學生運用估算，提高學生的估算意識與能力。

[關鍵詞]估算意識;運算能力;情境;算法

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020）11-0037-02

在實際數學課堂教學中，“估算”陷入了一種無可適從的尷尬境地：教師想滲透估算，卻往往把握不準時機。如何有效把握估算教學的時機呢？

一、創設數學情境——激發估算興趣

“興趣是最好的老師”，如何讓學生對估算產生興趣呢？教師可以創設一定的數學情境，引領學生結合具體的數學情境，討論解決問題的策略，在充分討論的基礎上，聚焦“計算方式不同，結果也可能不同”的問題，從而引導學生初步認識估算。

師：小雨和爸爸媽媽準備去大連海底世界游玩，他們預列出了各項費用。其中旅行社參團費239元，餐費98元，自費游樂項目120元，紀念品118元。請同學們思考，這次旅游的費用大約是多少元？

生1：把239看作200，98看作100，120看作100，118看作100，200+100+100+100=500，因此大約需要500元。

生2：不對，這樣算錢會不夠用的。應該把239看作240，98看作100，118看作120，這樣費用大約就是240+100+120+120=580（元）.

師：你們同意誰的算法呢？

生3：我覺得兩種算法都不對。大家想想看，我們出去玩肯定想玩得盡興一點，難免會想買一些零食、飲料、玩具等，這樣費用就會多出很多。我們應該多估一點，把239看作300，98看作100，120看作200，118看作200，一共是300+100+200+200=800（元）。

聽著一個個學生的回答，我會心地笑了。這樣的情境既運用估算恰當解決了實際問題，又讓學生體會到估算在生活和學習中的價值，更讓學生在解決實際問題的過程當中積累了選擇適合計算方式的經驗，激發了估算應用興趣。

二、引入生活情境——傳授估算方法

1.算法從模糊到清晰

師：曹沖稱象的故事大家都很熟悉吧？（多媒體課件展示圖片）你發現了什么？

生1：大象和石頭同樣重。

師：你是怎么知道的呢？

生1：把大象和石頭分別放在兩艘相同的船上，兩艘船船身上的標記與水面的距離是一樣的。

師：既然大象和石頭同樣重，我們稱一稱石頭有多重，不就可以知道大象的重量了嗎？

（屏幕出示稱量石頭的結果）

師：你能估計出這頭大象有多重嗎？

曹沖稱象是家喻戶曉的故事，由生活中的故事引出估算，激發了學生學習估算的性欲望。學生從估算是解決實際問題的需要出發，自主探究不同的估算方法。教師充分利用課堂上的生成性資源，組織學生展開交流，并在交流的基礎上對這些方法進行形象化的命名。于是，大估、小估、大小估、中估，連湊調估、四下五上估都出來了，課堂趣味橫生，創新思維的火花不斷迸發。經歷這樣的學習過程，學生將逐步學會轉化、湊整等估算的方法，感受到估算的必要性，體會估算的思想，建構估算的方法，不斷提高估算能力。

2.算法由自由到規范

師：350個同學外出參觀，有7輛車，每輛車有56個座位。請估一估，夠不夠坐？

生1：肯定夠了。

師：“肯定夠了”是什么意思？你是怎么估的？

生1：把56個座位看成50個，7輛車就一共有350個座位。而實際每輛車有56個座位，7輛車的座位數必然大于350，所以肯定夠了。

生2：我是“大估”的，把56看成60，60x7=420，所以夠坐。

生3：我覺得可以把56看成55，然后55乘7。

師：對于這個問題，你們認為是“大估”好一點，還是“小估”好一點？

生4：“小估”好。

師：為什么不是“大估”呢？

生4：本來每輛車只有56個座位，估成60個，萬一來的人多了，就有可能不夠。

在曹沖稱象的故事中，學生探究了大估、小估、大小估、中估、湊調估、四下五上估等估算方法。為了讓學生明白在具體情境中使用哪種估算方法更適宜，教師引入了這一生活情境。通過教師的啟發引導，學生終于明白用“大估”還是“小估”，應該看具體情境而定。這就讓學生領悟到在選擇不同的算法時，“由自由到規范”是一個逐步深化的過程。學生在互動交流中領悟了各種估算方法的適用情境，豐富了估算經驗，提高了靈活運用估算解決問題的能力。

三、解決具體問題——探究估算途徑

學習估算的目的是解決實際問題。學生的估算意識、估算能力，以及估算方法的運用，都需要反復、經常性的操練，逐漸養成估算習慣。

1.選擇生活素材，點燃學生估算的思維火花

數學與生活息息相關，生活中的數學處處可見，學生無時無刻不在與數學接觸。教師在備課時要從生活中選擇有估算價值的素材，設計好估算題目，在課堂上適時滲透估算訓練。

2.把握估算內涵，培養學生估算習慣

教師備課時要把估算意識的培養作為一個不可或缺的教學目標;課堂上，一定要把估算意識的培養落到實處，適時滲透估算意識、近似意識的訓練。

（1）應用估算，探索筆算方法

例如：媽媽去購物，買蘋果要花11.8元，買魚要花10.7元，買蔬菜要花5.5元，買豬肉要花20.4元，她帶了50元錢，夠嗎？

以往的教學過程是學生理解題意一列出算式計算一匯報思考過程?？此仆昝溃毤毻魄?，卻漏了一個重要環節——估算。如果換個思路來教學，學生就會豁然開朗。

①估一估：估計一下大概需要多少錢？12+11+6+20=49（元）。

②算一算：實際需要多少錢？11.8+10.7+5.5+20.4=48.4（元）。

③比一比：算出估算結果與精確結果二者之間的差值，明晰誤差大小，推斷解題正確與否。

教師創設購物情境，引導學生打破常規，先估算后筆算。在學生筆算之后，教師進一步引導學生算出估算結果與精確結果之間的誤差，讓學生體會到估算與精確之間的誤差很小，促進學生認知的同化。

（2）巧用估算，解決實際數學問題

（例題：1頭奶牛1天大約可產奶29千克，42頭奶牛1天大約可產奶多少千克？學生列算：42x29）

師：有三位同學的計算過程分別是42x29=788，42x29=1518，42x29=1208。通過估算，你能快速判斷哪個計算結果有可能正確嗎？

生1：第一位同學算得不對。把42看成40，把29看成20，40x20=800，正確結果應該比800大。

生2：第二位同學的計算結果肯定不對。把42看成50，把29看成30，“大估“的結果是50x30=1500。因此正確結果應該比1500小。

生3：第三位同學的計算結果可能是正確的，因為把42看成40，把29看成30，40x30=1200，所以正確結果應該在1200左右。

師：第三位同學算得對不對呢？用豎式來驗算一下吧。

估算的價值不能憑空而談，而要在解決實際數學問題的環節中得以凸顯，估算能力的培養同樣也要在具體數學問題的應用中來提高。因此，教師在備課時要善于挖掘教材、精心設計不同的估算問題情境;課堂上引領學生根據具體的估算問題，采取合適的估算方法。學生在解決實際估算問題的環節中，通過討論、交流、反思，不僅體會到估算的價值，提升估算的意識，而且培養了思維的靈活性。

3.善用估算，判斷計算結果正誤

例如，在剛開始學習“小數乘法”時，計算0.25x4時很多學生不能準確定位小數點的位置，由此得到0.1、1或10的不同結果。其實通過估算可以知道，計算結果應該比0.25大，所以不會是0.1，而且應該比4小，所以也不會是10。這樣就能確定正確答案是1。

教師引導學生選擇不同的估算方法判斷計算結果的對錯，不僅訓練了學生針對具體問題選擇不同的估算方法的能力，而且讓學生充分體會到估算具有監控精算結果的作用。估算與精算既可相互驗證，又可相互監控：當精算結果在估算結果的范圍內，表明估算與精算都可能是正確的;倘若精算結果與估算結果不一致，說明估算和精算二者間至少有一種發生了錯誤，應該迅速檢查驗證。善用估算來檢驗精算，有利于培養學生驗算的習慣。

4.針對具體問題，合理選擇計算方式

到底是用估算好還是精算好，不能一概而論。作為一線教師，在備課時要從學生的生活實踐中千方百計搜集或者捕捉一些好的數學問題，課堂上適時出示問題情境，讓學生親自體會用估算好還是精算好。比如超市購物問題，對顧客來說可以用估算預先算出大概要付多少錢，但對超市收銀員來說就必須要精算了。

總之，估算應以熟練、準確的口算為基礎，并為精算服務，有時也可直接解決一些生活中的實際問題。估算并不是單純的計算技能訓練，但它可以隨機滲透在各個學段、各個教學環節之中。相信只要教師不斷更新自身的估算觀念，準確把握估算的重心，就一定能培養學生的估算意識和估算習慣。

（責編 吳美玲）