奏好“三部曲”，建構“以學為中心”的數學課堂

袁予湘

摘要：建構“以學為中心”的課堂是教師當下共同研究的方向。針對目前小學數學課堂教學中出現的學習內容碎片化、學習需求未能得到充分關注、學習遷移意識淡薄等問題，文章從分析學習內容、分析學情、關注學習遷移三個方面進行具體說明和示例，力求把“以學為中心”落到實處。

關鍵詞：以學為中心；學習內容；學習主體；學習遷移

當下，數學課堂正處于從“以教為中心”向“以學為中心”的轉型階段。“以學為中心”的數學課堂應該充分關注學生的學習過程和學生的成長，突出學生學習的主體地位，注重激發學生的學習潛能。但是在日常聽課的過程中，卻發現有不少課堂仍然出現學生已經懂的知識教師還在反復講，學生可以自己探究的問題教師還在不斷引導，學生的主動性未能得到完全激發，學習內容碎片化等現象。究竟怎樣做才能避免這些問題，真正建構“以學為中心”的數學課堂呢？筆者認為應該重點奏好“三部曲”。

一、系統分析學習內容，瞻前顧后

目前的小學數學課堂，學生學習內容碎片化的現象比較嚴重。在很多學生眼中，知識都是孤立的，他們未能在學習過程中很好地體會到知識與知識之間的相互聯系，更不能形成知識結構。筆者在聽課中發現，有些教師，尤其是年輕教師只拘泥于本節課的教學內容，而對與本節課內容相關的前位和后位知識缺乏充分的關注，導致學生學習過程遇阻。這些問題都是由于教師課前對教材的分析不到位造成的。有些教師對于認真鉆研本節課的教材或者鉆研當下正在學習單元的教材沒有問題，但是卻往往容易忽略分析學習內容的另外一環，那就是還要研讀與新知識相關聯的前后教材，弄清楚知識的發展脈絡，明確要學習的內容在整個知識體系中所處的地位和作用。人教版《義務教育教科書·數學》（以下統稱“教材”）中的知識是螺旋上升的，很多內容都能在之前的學習中找到相關聯的知識脈絡。而這些脈絡如果聯通得當，不僅可以為新知識的學習做好鋪墊，更重要的是還可以幫助學生對知識進行融會貫通，形成知識結構，從而有效避免知識的碎片化。因此，在分析教材時，瞻前顧后不能少。

例如，“認識三角形”是教材四年級下冊第五單元“三角形”中第1課時的內容。在備課時，筆者對本節課的學習內容進行了如下分析。

1.分析教材中前后相關知識點

筆者認真分析了教材中與這節課知識相關的前后知識點，具體如下表所示。

由于任何多邊形都可以分割為若干個三角形，因此三角形是最基本的平面圖形。“認識三角形”作為“三角形”單元的第1課時，既為本單元學習三角形的其他知識奠定基礎，也為后續學習其他平面圖形打下基礎。

2.分析本節課的學習內容

教材延續了以往通過“畫”為主線來認識三角形的安排。通過畫三角形，理解三角形的含義，加深對概念中“線段”“圍成”等關鍵詞的理解。通過畫出三角形的高，理解三角形中高和底的相互依存關系。因此，本節課的整個學習過程其實也就是一個讓學生在“做中學數學”的實踐過程。

如上所述，只有對教材進行系統、深入分析，理順前后知識體系，明晰編者意圖，教師才能高屋建瓴地去設計教學，才能幫助學生達到融會貫通。

二、細致分析學情，明確學習需求

學習的主體，就是學生的學習情況，也是提高課堂效率，建構“以學為中心”課堂的前提條件。教育家陶行知曾經說過，如果你不肯向你的學生虛心請教，你便不知道他的環境，不知道他的能力，不知道他的需要，那么，你就有天大的本事也不能教導他。這些都告訴我們，尊重學生，明確學生的學習需求，以學定教，而非以教定教。

了解學生的方式有很多，如隨機訪談、調查問卷、翻看學生作業、觀察學生表現等。了解學生的角度最好也能盡量全面，不單只關注學生寫出來的東西，學生的語言表達、操作過程、前期思考等往往也可以帶給我們很多信息。

例如，在教學“認識三角形”這節課之前，筆者先抽取12名學生完成了一份針對“畫三角形”和“畫平行四邊形的高”的課前調研。這次調研將教師觀察和學生操作相結合，學生在紙上畫，筆者從旁觀察。調研數據顯示，12名學生都能畫出一個三角形，其中有8名學生是用一筆畫的方式完成的；還有4名學生是先畫一條線段，再分別畫出另外兩條線段。多數學生在畫圖時對于三角形首尾相接的特點沒有充分關注，這說明學生對三角形的認識僅停留在直觀表象上。因此，本節課的一個學習重點就是引導學生從直觀感知深入到對三角形概念本質的理解。在針對“畫平行四邊形的高”的調研中，筆者發現對于畫高，大部分學生對于畫高已具備比較好的知識基礎，但是對于如何畫出斜邊上的高，則是需要克服的學習難點。

只有對學情進行細致分析，教師才能準確把握學生認知中可能會遇到的困惑或問題，也才能更好地設計有針對性的活動，有效突破教學難點。

三、關注學習遷移，提升學習能力

一切有意義的學習都有遷移。每一種新知識的學習都是舊知識向新知識的遷移過程。這一點在數學學科中尤其明顯。數學知識的系統性、邏輯性、概括性為學習遷移提供了基礎。學習遷移，不僅可以使知識融會貫通，更重要的是當學生發現自己能夠通過學習遷移去解決新問題時，探究興趣、學習潛能都可以被很好地激發，學習能力得到不斷提升，這些都是建構“以學為中心”課堂的根本。

例如，在“認識三角形”一課中，由于學生之前已經經歷過從頂點、邊、角去認識四邊形、長方形、正方形、平行四邊形和梯形的學習過程，認識并會畫平行四邊形和梯形的底和高，這些都對本節課認識三角形有正遷移的推動作用。因此，在認識三角形各部分（邊、角、頂點、高）的特征和名稱時，筆者要著重考慮的問題就是：如何引導學生進行學習遷移？筆者先通過課件幫助學生回憶之前研究其他平面圖形的方法，然后引發學生思考：今天我們要研究三角形，可以從哪幾個方面去研究？接著，盡量調取學生的已有經驗：學生已經知道的，由學生做小老師去講解；學生可以嘗試出來的，放手讓學生自己去實踐。

當然，在引導學生學習遷移的過程中，教師還要重點思考哪些地方學生會遇到問題，需要師生共同去解決；哪些地方學生可能會出現負遷移。

仍以“三角形”為例，如果以水平方向的邊為底作高，學生完成得比較順利，但是如何表示直角三角形直角邊上的高，以及以斜邊作為底畫高，對學生來說是困惑點和易錯點，在這些地方就需要組織學生有針對性地進行重點討論和突破。另外，因為之前學習的平行四邊形和梯形的高都有無數條，學生很可能會進行負遷移，認為三角形的高也有無數條。筆者引導學生，結合三角形高的概念進行辨析，理解三角形的高只有三條的原因，同時對高的概念有更深入的認識。關注學習遷移，更關注遷移過程中可能會出現的問題，這樣才能真正通過學習遷移以舊促新，有效提高學習效率。

建構“以學為中心”的課堂，是廣大教師不斷去努力和追求的目標。備教材、備學生、備學習過程是大家已經達成的共識，但是如何才能把這些常規的項目做細、做實，真正地服務于課堂，服務于學生，是需要持續研究的問題。

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