直面“出錯” 體面“出彩”

莊幼民

摘要：用數學的眼光觀察世界、用數學的語言表達世界、用數學的思維分析世界是數學核心素養在課堂教學中的現實呈現和意義追求。教學中，不可以一個“錯”字簡單判斷，要善于直面學生錯誤，竭力讓孩子體面“出彩”，努力追求營造出“yu”音繚繞的美妙課堂。

關鍵詞：出錯;出彩;核心素養

數學核心素養是基于數學知識，能夠運用數學思想方法研究和解決問題的能力。數學核心素養視閾下的課堂教學，應該立足引導學生學會“用數學的眼光觀察世界，用數學的語言表達世界，用數學的思維分析世界”的同時，感受和積累活動經驗，感悟和形成數學思想?，F實教學中，孩子出錯是必然的，因為犯錯乃是“到達真理的一個必然環節”。如何以寬待孩子的情懷去直面“出錯”，把錯誤轉化為寶貴的教學資源，讓孩子能體面“出彩”，在體驗數學無窮魅力的同時，提升數學素養呢？

一、豈能一個“錯”字了之

教學中，應對和運用錯誤資源，是一個教師教學智慧的集中閃現。教學《化簡比》時，有這樣一道題：把38∶311化成最簡整數比。

老師巡視檢查時，發現一位學生在化簡38∶311時，直接寫出了答案：38∶311=8∶11。顯然，答案是錯誤。

師：××，請把你的做法寫到黑板上去，好嗎？（生板演結束，同學們看了哄堂大笑，并傳來“反過來了”的叫喊聲。板演的學生紅著臉，灰溜溜地跑回座位。）

師：（示意學生不要笑）××，請說說你是怎樣想的，好嗎？

生：（靦腆低聲）我發現前項和后項的分子相同，所以比就是前項和后項分母這兩個數的比。

師：你真善于觀察，會動腦筋。（板演的學生稍稍抬起頭來，眼睛里透出一絲光亮。）大家看，化簡后的比跟前后項的分母到底有沒有聯系呢？（這時，學生議論紛紛，積極嘗試。）

生1：我發現38∶311化成最簡整數比不是8∶11，而是11∶8。

生2：38∶311的前后項分母調換位置寫成11∶8，就是38∶311的最簡整數比。

生3：對，我試著又舉了一個例子，12∶13，化簡后是3∶2。

生4：我發現凡是分子相同的兩個比，它們的化簡比就是分母調換位置得到的，這只要根據比的基本性質計算后就可得到。

師：真是太妙了。同學們發現了化簡同分子分數比的簡便方法，真聰明。（接著，學生紛紛用這個巧妙方法靈活、迅速地完成其他題目。）

師：通過剛才的積極思考和討論，我們發現了分子相同的比化簡的簡便方法。那么，大家想一想，我們今天這個知識是怎樣獲得的？我們應該感謝誰呢？（大家不約而同地將視線集中到剛才出“錯”的學生身上。這個學生如釋重負，先前那種羞愧心理一掃而光，仿佛自己又聰明了許多。）

“學生的錯誤是有價值的！”孩子們的錯誤只要經過自己的思考，那么總會包含著某種合理的成分，有的甚至是一種超常而獨特的存在。教師若能慧眼識金，直面錯誤，讓學生充分展示思維過程，并順著學生的思路將“合理成分”激活，顯露出錯誤中的“可取之處”，引導學生對自己的思維過程做出修正，幫助其不斷逼近正確，那么“錯誤”也可以是美的！如上述教學中，學生在個性化思考的基礎上，創造性地展示出化簡比的獨特方法，雖然略顯稚嫩，不夠準確，教師卻能敏銳地捕捉到這一“錯誤信息”，給予了真誠的鼓勵和友善的期待！孩子則在教師富有智慧的直面錯誤中，體面地出彩，堪稱經典！

“教育的技巧并不在于能預見到課的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺之中做出相應的調整和變動?！卞e誤是學生學習過程的“檢測儀和助推器”，只要我們直面錯誤、善待錯誤，就可以使學生喚醒沉睡的潛能，激活封存的記憶，開啟幽閉的心智，放飛囚禁的情愫，使“錯誤”變得美麗，令課堂變得精彩。

二、理應追求“yu”音繚繞

漢語博大精深，意境深遠，智慧無窮！字音為“yu”的漢字很多，如魚、語、欲、漁、羽、娛、譽……核心素養視閾下的教學“yu”音，令數學教學生發無限暢想。

1.授之以“漁”

古人云，“授人以魚，不如授之以漁”。筆者認為數學教學，既要授之以魚，也要授之以漁?！棒~”是結果，“漁”是過程與方法，二者同樣重要，不可或缺。授人以漁，即教給學生學習方法。在數學學習過程中，我們總是會在數學知識、數學方法和技巧、數學思想、數學思想方法之間穿梭，但很多人只能感受到數學知識和方法技巧的存在，至于數學思想，很少有人能說出一個所以然來。數學方法是指在發現問題、提出問題、分析問題、解決問題過程中，所采用的各種方式、手段、途徑等。數學思想是對數學知識、定理、方法、規律等一種本質上的認識，是對數學知識和方法形成的規律性的理性認識，它是解決數學問題的根本策略。數學思想是數學知識的最重要組成部分，它是數學的精髓。因此，授之以漁，要求教師在課堂教學中要引導學生學會從“數學角度”分析問題、用“數學思維”解決問題，并在交流解決問題策略的過程中，逐步積累運用數學思想方法解決問題的經驗，掌握數學知識和技能，感悟數學思想方法。

2.引之有“欲”

泰勒說過：“學生的學習取決于他自己想學什么，而不是老師要教什么?！睂W生的學習欲望有兩大動力源，一是知識的神秘，使其好問;二是知識的實用，使其好學。好學+好問=好學問。核心素養視閾下的數學課堂教學，要讓學生對學習產生強烈的欲望，激起和維系持續的探究熱情。 教學中，要積極為學生提供“色香味俱全”的數學大餐。教師應從學生已有的知識背景和生活環境出發，從他們的活動經驗和社會實踐中提取“原型”，使“數學”“看起來很美”。富有現實意義的教學素材，正是孩子看得見、摸得著的“數學原型”，是讓他們親身經歷將實際問題抽象成數學問題并進行解釋與應用的有效載體。引之有“欲”，就是教學中要積極創設有趣情境，借助于學生喜聞樂見的素材，使數學知識在生活外衣的裝飾下顯得更加可愛、可親，讓學生體驗到數學就在自己身邊，感悟學習數學的巨大魅力，不斷激發學習興趣和保持探究熱情。

3.言之有“語”

“思想與思想的交流、碰撞和融合，便可以產生一種新的思想?！睂W會與人交流、與人合作、與人分享是人的基本素質。言之有“語”，就是讓學生“學會用數學語言表達世界”。傳統課堂上，教師只負責講，學生只負責聽，往往導致學生患上“集體失語癥”。核心素養視閾下的數學課堂教學，要創設有利于學生交流合作的氛圍，提供給他們分享和切磋的機會，使學生在爭論中修正自己的觀點、在交流中展示自己的成果、在分享中汲取他人的經驗。言之有“語”對學生完善知識結構大有裨益。學生在主動開放、充分表達的過程中，接納和理解別人的發現，傳遞和分享自己的見解，不同的意見在碰撞中相互同化、互相印證。于是，每個人的經驗都得以改造，每個人都獲得新的生成與改造，這樣的學習才能形成真正的“學習共同體”，這樣的教學才能實現真正意義上的價值追求。

當然，“yu”音繚繞的數學課堂教學中，還有“娛、余、譽”等美妙音符……只要師生用心譜寫、同心彈奏，一定能奏響核心素養的動人樂章！

責任編輯：丁?蔚