小學(xué)數(shù)學(xué)訓(xùn)練習(xí)題價(jià)值挖掘策略

錢志炎

小學(xué)數(shù)學(xué)在注重?cái)?shù)學(xué)思維訓(xùn)練的同時(shí)，更注重解題技巧，因而必要的習(xí)題訓(xùn)練不可缺少。在實(shí)際教學(xué)中，教師要立足當(dāng)前習(xí)題訓(xùn)練實(shí)際，充分挖掘其內(nèi)涵價(jià)值，助力學(xué)生理解概念內(nèi)涵，提高其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、立足三注重，突出習(xí)題目標(biāo)培養(yǎng)

在教學(xué)中，教師要提高習(xí)題訓(xùn)練實(shí)效，就必須要立足三注重，突出目標(biāo)培養(yǎng)。

1.注重滲透數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練，其中的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能固然重要，但數(shù)學(xué)思想更為關(guān)鍵。要真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最重要的是培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維。因此，針對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練，教師要跳出習(xí)題進(jìn)行審視，充分整合其中的有利因素，以便讓學(xué)生通過習(xí)題訓(xùn)練，在潛移默化中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，學(xué)會(huì)解決實(shí)際問題。

例如，“如果想圍成一個(gè)長方形，目前已有18根長1米的柵欄，那么可以怎樣圍”一題，教師讓學(xué)生自己動(dòng)手圍一圍，并通過表格形式，將所有方法羅列出來。接著，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，羅列方法，然后借助實(shí)物投影儀呈現(xiàn)學(xué)生所列方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考。哪種方法排列更有序，能夠保證做到不遺漏、不重復(fù)。通過反復(fù)比較觀察、思考分析，學(xué)生不僅從中理解所圍策略，而且還能從中深刻感知到排列有序的數(shù)學(xué)思想。

2.注重培養(yǎng)解題能力。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，其能力提升最外在的表現(xiàn)，就是解題能力的提升。針對(duì)習(xí)題訓(xùn)練，除了教師示范，教給學(xué)生解題步驟外，還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)習(xí)題進(jìn)行分析，讓他們能夠根據(jù)已知條件，理順其中的關(guān)系，采用適合的數(shù)學(xué)解題技巧，推促解題能力的提升。

例如，針對(duì)“計(jì)算豎式□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字”這一類訓(xùn)練題目，最好的辦法就是引導(dǎo)學(xué)生先從數(shù)的位數(shù)與數(shù)的大小進(jìn)行思考，從中尋找突破口，這樣便于有效提升解題技巧，提升習(xí)題訓(xùn)練實(shí)效。

3.注重傳承人文素養(yǎng)。相比語文學(xué)科而言，數(shù)學(xué)課程較為理性，其中所含的人文素養(yǎng)不多，但并不等于不需要人文素養(yǎng)教育。對(duì)于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)思想、解題技巧固然重要，但最重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及人文素養(yǎng)。教師在教學(xué)中通過數(shù)學(xué)習(xí)題，從中滲透人文素養(yǎng)教育，讓學(xué)生在無形之中強(qiáng)化人文素養(yǎng)。

例如，針對(duì)四年級(jí)下冊教材第49頁中的第2題，內(nèi)容是讓學(xué)生通過計(jì)算一次性筷子的使用情況，從中了解要浪費(fèi)多少木材。通過這種計(jì)算訓(xùn)練方式，不僅可以讓學(xué)生從中了解小數(shù)乘法相關(guān)知識(shí)，而且還能滲透相關(guān)環(huán)保教育。

二、借助三策略，發(fā)揮習(xí)題訓(xùn)練價(jià)值

對(duì)于數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練而言，除了強(qiáng)化目標(biāo)意識(shí)，從中滲透數(shù)學(xué)思想，更重要的是通過數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師只有采取合適的策略，做到有效整合，才能充分挖掘習(xí)題訓(xùn)練的內(nèi)在價(jià)值。

1.精心設(shè)計(jì)開放習(xí)題。針對(duì)解題，最怕學(xué)生思維固化。如有可能，教師可以根據(jù)已知條件，適當(dāng)增加開放問題，在挖掘習(xí)題價(jià)值的同時(shí)，也能有效開放學(xué)生的思想空間，有效培養(yǎng)其創(chuàng)新能力與想象思維。

例如，針對(duì)“施工單位需要修建一條長4800米的水渠，4天時(shí)間已經(jīng)修建了20%，按照這個(gè)速度，還要多長時(shí)間可以修完”這一道題目，既可以用已知條件“4800米”，列式為“4800÷（4800×20%÷4）-4”;也可以不用已知條件，直接用“歸一法”進(jìn)行列式解題，即“1÷（20%÷4）-4”;或者采用“倍比法”進(jìn)行解題，列式為“4×[（1-20%）÷20%];或者直接求總時(shí)間，然后再減去4，這樣就可以直接得出剩下的時(shí)間……從其解題策略來看，完全屬于開放性。這樣學(xué)生就能通過求同存異，從中獲得解決問題的策略。

2.充分利用易錯(cuò)習(xí)題。錯(cuò)題也是習(xí)題訓(xùn)練中的重要資源。通過學(xué)生錯(cuò)題反饋，不僅可以從中了解教學(xué)薄弱環(huán)節(jié)，學(xué)生困惑之處，而且可以通過習(xí)題進(jìn)行有效解決。因此，無論是教師，還是學(xué)生，都需要有針對(duì)性地建立一套學(xué)生易錯(cuò)題庫，每隔一段時(shí)間讓學(xué)生再做一次，或者設(shè)計(jì)類似題目，充分發(fā)揮錯(cuò)題的最大作用。

例如，“某校進(jìn)行植樹活動(dòng)，原計(jì)劃需要栽種楊樹24行，每行20棵。現(xiàn)在計(jì)劃改變后，要求栽種30行，在楊樹總數(shù)沒有變化的情況下，每行有多少棵”這一題目，學(xué)生錯(cuò)誤率較高。教師可以先讓學(xué)生通過小組合作方式，進(jìn)行修訂，然后再進(jìn)行點(diǎn)撥講解，并且進(jìn)行習(xí)題拓展延伸，設(shè)計(jì)類似題目。如，“新楊村異地新建村集中居住點(diǎn)，修建了4棟樓房，已經(jīng)入住了48戶人家。按照這個(gè)規(guī)模，新楊村再建15棟這樣的樓房，可以安排多少戶人家入住？”通過這種方式，不僅便于學(xué)生從中理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，降低錯(cuò)誤率，而且還能提高習(xí)題訓(xùn)練效率。

3.有效整合各種知識(shí)。習(xí)題訓(xùn)練，并不是靠多取勝，教師可充分整合不同類型習(xí)題，盡可能將多個(gè)知識(shí)點(diǎn)充分融入習(xí)題之中，這樣不僅可以減少學(xué)生習(xí)題訓(xùn)練量，而且還能提高習(xí)題訓(xùn)練效率。

例如，針對(duì)“一塊學(xué)生實(shí)踐基地，其地形是不規(guī)則的（在梯形一邊高為直徑，挖去一個(gè)半圓）上底為30米，下底為25米，半圓直徑為20米，斜長為25米”這一前提，教師可以設(shè)計(jì)不同問題，如，“給此地圍上籬笆，其籬笆長為多少？”“在基地中種上30%的西紅柿，那么種植西紅柿的面積為多少？剩余的種茄子，那么茄子的面積又是多少？”等。通過這種設(shè)計(jì)，不僅可以融入周長的概念、梯形與圓形面積的計(jì)算公式，還有圖形組合方式等知識(shí)概念，充分體現(xiàn)了題目訓(xùn)練價(jià)值，一題抵多題。

三、關(guān)注兩互動(dòng)，推促學(xué)生素養(yǎng)提升

學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)。針對(duì)習(xí)題訓(xùn)練，固然主要是學(xué)生完成，但要提高習(xí)題訓(xùn)練效果，還需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，通過多種互動(dòng)交流、點(diǎn)評(píng)激勵(lì)方式，最大限度地挖掘整合習(xí)題的價(jià)值。

1.引導(dǎo)比析互動(dòng)。在教學(xué)中，單純一道題目的訓(xùn)練，也許只能鞏固學(xué)生解題技巧，但是將幾道類似題目放在一起進(jìn)行比較，就能讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題，鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。

例如，針對(duì)相關(guān)工程知識(shí)點(diǎn)問題，教師可以將“（1）修建一條360里的公路，甲隊(duì)每天修建10里，乙隊(duì)每天修建15里，甲乙兩隊(duì)一起合作，多少天能夠完成？”“（2）一共需要生產(chǎn)360個(gè)零件，其中小明單獨(dú)做需要10小時(shí)，小王單獨(dú)做需要15小時(shí)，兩人一起合作，可以在幾個(gè)小時(shí)內(nèi)完成？”這兩道習(xí)題放在一起，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行比較交流，這兩道題情境相似，學(xué)生稍微思考一下，便能明白，題目中數(shù)量關(guān)系相同，如有不同，那么第一道題都是用具體量，而第二道題是用單位“1”。這樣經(jīng)過比較辨析，不僅能幫助學(xué)生有效形成認(rèn)知沖突，重新建構(gòu)相關(guān)知識(shí)體系，而且還能推促課堂教學(xué)精彩生成。

2.強(qiáng)化點(diǎn)評(píng)激勵(lì)。相對(duì)而言，教師主導(dǎo)更多體現(xiàn)在對(duì)學(xué)生的習(xí)題評(píng)價(jià)點(diǎn)撥上。通過教師有意識(shí)的點(diǎn)撥激勵(lì)、激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)，還能有效引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，便于突破難點(diǎn)。

例如，在具體教學(xué)中，教師可以通過比一比，看誰最認(rèn)真或者誰算得最快等方式，也可根據(jù)作業(yè)情況，用一些評(píng)價(jià)語言，如，“你最棒，思路最清晰”或者用“星號(hào)”進(jìn)行激勵(lì)。另外，通過學(xué)生作業(yè)反饋情況，教師還可以及時(shí)制訂相應(yīng)教學(xué)措施，從中改進(jìn)教學(xué)策略，充分發(fā)揮習(xí)題價(jià)值。

總之，對(duì)于小學(xué)習(xí)題訓(xùn)練而言，教師要充分整合習(xí)題的內(nèi)在價(jià)值，在改變其機(jī)械重復(fù)的同時(shí)，融入相關(guān)訓(xùn)練目標(biāo)，根據(jù)實(shí)際情況及學(xué)生水平，有針對(duì)性地進(jìn)行設(shè)計(jì)，充分發(fā)揮習(xí)題訓(xùn)練的最大價(jià)值，這樣才能在實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效的同時(shí)，有效提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升奠定基礎(chǔ)。

（作者單位：江蘇省南通市北城小學(xué)）

（責(zé)任編輯 岳舒）