初中數學數形結合思想教學研究與案例解析

賈廣旭

摘 ?要：該文基于分析初中數學數形結合思想教學研究與案例解析。首先分析出數形結合思想在初中數學教學中運用的意義。其次分析出數形結合思想在初中數學教學中運用的有效策略，即通過記憶數學概念、嘗試解決實際問題、發展數學思維3種教學途徑。最后分析出初中數學教學中運用數形結合思想，能夠使學生進一步地理解和掌握相關的數學知識和問題，使學生的解題效率和解題水平得到有效增強。

關鍵詞：數學教學 ?數形結合思想 ?教學策略

中圖分類號：G62 ? 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2020）03（b）-0127-02

數學是一門學生從小接觸到大的學科，始終陪伴著學生的整個學習生涯。而學生在面對抽象且繁多的數學知識和問題時，需要積累更多適當自己的方法進行學習，能夠更為輕松準確地解決數學問題。因此，在初中數學教學中運用數形結合思想，能夠將復雜的知識轉化為簡單的圖形，有助于學生進一步把握數學的本質，讓學生能夠深刻地理解與掌握數學知識，運用已有的知識體系去解決實際問題，不斷地增強學生的數學實際學習效率。從而，數形結合思想的應用，在很大程度上改善了教學的效果，促使數學教師教學水平和質量的提升。

1 ?數形結合思想在初中數學教學中運用的意義

數學概念是學生對數學知識的認知基礎。當學生要正確地理解一個數學概念，就學會透過這個概念的內涵去發現數學的本質。因此，在初中數學教學中，運用數形結合思想，可以將抽象的數學知識具體化，使學生更好地感知和接受數學概念，有助于學生深刻地掌握和記憶。所以，數學教師以這種形式，將語言信息轉化為圖形信息，可以讓學生充分地感受到學習數學的樂趣，促使學生更加輕松地解決數學問題。

并且，數形結合作為學生學習的一種重要數學思想，當學生熟練地運用這種思想后，能夠靈活自如地解決數學問題，有效地突破了學生解題的局限性，讓學生盡快地找到解題的關鍵點，增強學生的數學解題效率和解題水平[1]。同時，數形結合思想大部分都是轉化圖形，能夠發展學生的空間觀念和形象思維，讓學生對同一個問題，逐漸探尋出多種解題的思路和方法，來拓展學生思維的靈活性，使學生養成良好的解題習慣，不斷地強化學生的數學解題準確性。從而，在一定程度上促使學生對數學知識學生產生濃厚的熱情，促進學生數學水平和數學成績得到快速的提升。

2 ?數形結合思想在初中數學教學中運用的有效策略

2.1 記憶數學概念

在初中數學教學中，數學知識的掌握和運用是相輔相成的。因此，數學教師需要學生更高地記憶數學概念知識，能夠在解決問題中靈活地運用，不斷地增強自身的數學能力，拓展數學思維。在傳統的數學教學中，數學教師普遍采用死記硬背的方式，讓學生去記憶大量的數學概念，這樣不僅浪費了學生的學習時間，還會降低學生對數學知識的學習興趣。因此，數學教師利用數形結合思想，能夠讓學生更好地理解和記憶，使學生借助圖形，在腦海中形成數學模型，來強化學生對相關數學知識的學習和運用能力[2]。因為，概念是學生由感性認識到理性認知的升華，比如數軸、圓等概念，不僅需要學生理解概念的本質，還需要領悟到概念背后的數形結合思想，使學生不再受到單純的理論知識灌輸，能夠從多角度去思考問題，養成良好的解題習慣和解題技巧。

例如，在人教版《統計調查》教學中，數學教師要讓學生了解全面調查、抽樣調查及相關概念，理解抽象調查的必要性和簡單隨機抽樣調查，體會樣本估計總體的思想。因此，數學教師就可以引導學生將數據轉化為條形或者扇形統計圖，讓學生將具體的數據清晰地呈現在圖形中，使學生可以全面地分析出全面調查和抽象調查的優缺點。從而，通過這種方式，使學生能夠清楚地認識到各個數據之間的聯系，促進學生數學學習效率和學習效果的增強。

2.2 嘗試解決實際問題

由于初中數學教學的目標，就是讓學生形成一種自學的能力，使學生掌握更多解題的技巧和方法，養成良好的數學學習習慣。因此，數學教師在教學中運用數形結合思想，就需要讓學生不斷地運用其思想去解決實際問題，來鍛煉學生熟練地運用數形結合思想的能力。首先，數學教師要指導學生學會從題干上獲取信息，并嘗試構建出數學圖形以及解題的思路，讓學生將陌生的問題逐漸轉化為熟悉的問題，來進行有效的解決[3]。其次，數學教師根據不同類型的題目，進行圖形的轉換，讓學生能夠清晰地看到各個數學信息之間的關系，使學生的解題答案更加準確，從而在無形之中增強了學生的數學解題效率。

例如，在人教版關于有理數的教學中。例題：已知a，b為有理數，且a>0，b<0，a+b=0，將4個數a、b、*a、-b按照由小到大排序。因此，學生可以借助數形結合思想，將有理數轉化為數軸去表示，標出有理數的范圍，使學生可以更加快速且準確地解答出來。因此，利用數軸比較大小，右邊>左邊，答案也就自然地表達出來了，為b<-a

2.3 發展數學思維

數學教師要不斷地拓展學生的數學思維，使學生能夠學會舉一反三，學會更加熟練地運用數形結合思想去解決問題。因此，數學教師要引導學生探索數學問題，總結其存在的規律，來激活學生的數學思維，讓學生能夠在反復地嘗試和練習中掌握到最佳的解題途徑。

在初中數學教學中，運用數形結合思想，一種是數字解圖形，另一種就是圖形解數字。所以，數學教師要指導學生學會兩者的互相轉化，能夠真正地增強學生的解題能力和解題效率，讓學生的數學水平和數學成績得到有效提升[4]。從而，學生學會將抽象的問題直觀化、讓繁瑣的問題簡單化，有助于學生深刻的理解與記憶，逐漸構建出屬于自己的解題策略和知識體系，讓學生能夠在今后遇到此類型的習題時，能夠快速且輕松地解答出答案，促進學生數學綜合能力的發展。

3 ?結語

綜上所述，初中數學教學中運用數形結合思想，能夠使學生進一步理解和掌握相關的數學知識和問題，使學生的解題效率和解題水平得到有效增強。通過數學教師精心地為學生設計教學方案，引導學生在不同的題型中，充分地借助數形結合思想去解決問題，使學生逐漸掌握最佳的解決策略和解題技巧，構建出屬于適合自己學習的知識體系，讓學生更加輕松且準確地解決數學問題。從而，在一定程度上有助于學生數學水平和數學成績的提升，有效地改善了數學教學的效果，促使數學教師的教學質量得到了保障。

參考文獻

[1] 伍斌.初中數學數形結合思想教學研究與案例分析[J].中國校外教育，2017（11）：60.

[2] 劉勇義.“初中數學數形結合思想教學研究與案例分析”教學案例[J].高考，2018（15）：45.

[3] 孫秀蘭.數形結合思想在初中數學中的教學研究及案例分析[D].伊犁師范學院，2018.

[4] 楊方泉.數形結合思想在初中數學教學中的應用策略研究[J].東西南北：教育，2018（2）：89.