“方”寸之地 自成一“格”

林敏煜

【摘 要】 方格圖是以若干個小正方形為基本構成要素，以信息加工過程的直觀性為形態的數學學習工具，借助方格圖可以使學習的情趣和學科的理趣相得益彰。具體而言，可以從豐富方格圖的形式、注重挖掘方格圖的內涵以及基于方格圖的思維活動進行多元活動的設計等幾個方面進行有機應用，從而使方格圖的功能發揮出最大化的效應，構建智慧課堂。

【關鍵詞】 方格圖 ?小學數學 ?有效應用

在小學數學教學中，培養學生的空間感知能力、空間想象能力以及空間理解能力是一項非常重要的任務。數學知識本身具有抽象性，通過數學工具可以有效搭建數學知識和具體事物，幫助學生深刻理解相關的概念。方格圖在小學數學教學中的使用比較普遍，是幫助學生提高空間能力的一種重要工具，在教學中應該得到有效應用。

一、利用“方格圖”培養學生的方位感和距離感

在小學數學教學中圖形的性質是重要的課程之一，在講解圖形的位移、旋轉和變換時運用“方格圖”可以幫助學生更好地理解圖形空間的距離感和方位感。在方格圖中進行圖形的位移與旋轉、變化，可以將圖形的動態變化更加具體化，有助于學生對平移、旋轉、變換等較為抽象的理論概念的理解和掌握，將數學圖形放置方格圖中，圖形的運動軌跡更加有視覺感，學生的空間感知能力會逐漸提升，從而通過不斷的強化訓練逐漸提高學生的數學邏輯思維。

例如，在學習“圖形的平移”一課時，就可以采用方格圖的形式進行教學，在學習教材中關于圖形平移的概念后，利用習題訓練幫助學生理解圖形的平移。例題為：在方格圖中有兩個圖形，分別是長方形和三角形，則（1）將方格圖中的長方形向右平移5格，請畫出長方形平移后的位置;（2）方格圖中的三角形想要向上移動3格，請畫出三角形移動后的位置;（3）請問移動后的三角形和長方形組成了什么圖形。

在進行這一習題的練習與講解時先讓學生在練習冊中進行自主解答，通過在方格圖中查格數將圖形進行平移，可以幫助學生對方向和平移有更加直觀的理解，而且該習題中的第（3）問的設計使習題變得更加生動有趣，在長方形與三角形完成平移后會組成房屋的形狀，讓習題探索更加具有趣味性，加深學生對平移與方位的認知，鞏固強化學生對“圖形的平移”知識內容的理解。

二、探究數形結合，有效構建數量觀

在教學一些簡單的平面圖形的面積計算公式時，教師可以用方格圖有效構建數量和圖形之間的關系，將抽象的數量關系用圖形進行直觀演示，進一步推導面積計算公式，培養學生數形結合的數學思維。

在《平行四邊形的面積計算》一課教學中，教材對平行四邊形的面積公式的推導，在下面的方格中給出了兩種不同的思路，分別是在剪下一個三角形，然后拼接成為一個矩形，將平行四邊形的面積轉換為矩形的面積進行求解;另外一種就是剪下一個梯形，然后平移組成一個矩形進行求解。

這兩種方法學生都可以通過數方格來對公式推導的思路進行驗證，學生通過數方格的方式將圖形和數量關系有效結合，作為輔助工具的方格圖在其中發揮了很好作用，為學生創造了一個良好的交流和思維碰撞的機會，學生通過學習和交流對課堂上講授的知識點就會產生自己的理解，并在交流中不斷改進學習方法，形成學習的可持續性。

三、利用“方格圖”幫助學生理解抽象的圖形性質

數學圖形的性質大多數都是較為抽象的內容，學生在理解時會有一定的難度，利用方格圖進行教學可以幫助學生理解其性質的含義。例如，在學習“三角形的認識”一課中要求學生理解并找到三角形的高，三角形的高的概念是“從三角形的頂點到它對邊做一條垂直的線，頂點和垂足之間的線就叫作高。”當定義出現時學生并不能真正理解三角形的高具體是什么，這時教師可以讓學生在方格紙中任意畫兩個三角形，要求兩個三角形的一條邊要在同一條方格線上。在學生畫完后讓學生說出兩個三角形之間有什么不同，可以發現三角形的形狀和高度不同，這時讓學生結合定義找到三角形的高就很容易了。

利用方格圖幫助學生更好地理解圖形的性質和定義，這樣當沒有方格圖時學生也可以很好地應用圖形的性質概念，從而提高學生的空間探索能力。還有一些特定的圖形概念直觀性較差，如圖形的面積、周長等概念，學生理解起來也會比較難。如果采用方格圖來對圖形的相關概念進行區別和練習，學生就能形成直觀的認識和深刻的理解，進而擴展自主探索的能力和空間。在學習小學數學“正方形和長方形”一課時，為了強化長方形、正方形周長和面積的概念，教師可以通過下面的方格圖布置作業，讓學生在方格圖中畫出包含同樣10個小方格數的長方形和正方形，然后比較它們的周長大小。學生在操作和演繹圖形的性質的過程中肯定會對長方形的面積和周長有更為直觀的了解。此外，教師也可以規定圖形的周長，讓學生畫出不同面積的長方形和正方形。通過這樣的舉一反三，學生就會對相關的概念有形象化的理解，進而提高自主探究能力。

方格圖作為一種教學工具，教師應對其進行合理有效使用，不僅可以將本身比較抽象的圖像概念轉化為具體化的數量關系和圖形關系，還能很好地鍛煉學生的學習能力，提高教學效果。

參考文獻

[1] 洪龍.例談小學數學教學中方格圖的有效使用.新課程（小學），2018（10）.

[2] 陳貝貝.方格圖在小學數學教學中的有效應用.國家教師科研專項基金科研成果，2018.